尤永禮

摘 要 在新高考改革的大潮中，高中數(shù)學(xué)新教材終于登場(chǎng)。它那綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結(jié)構(gòu)、注重從實(shí)際問(wèn)題引入等特點(diǎn)更符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合一線教師進(jìn)行教學(xué)改革、全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)，博得了教師們的好評(píng)。但也有很多高一教師無(wú)視新教材的這些變化，無(wú)視初、高中學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式上的差異，在教法、學(xué)法上沒有作相應(yīng)的調(diào)整，導(dǎo)致高一新生普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)，課聽不懂，題不會(huì)做。因此，對(duì)如何做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作，如何科學(xué)、合理、正確地使用好新教材，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、提高課堂效率是每一個(gè)基層教育工作者急需解決的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞 新高考;核心素養(yǎng);銜接

中圖分類號(hào)：A，TM922.32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）15-0155-01

對(duì)如何做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作這一問(wèn)題，筆者認(rèn)為初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接是次要的，高一新生之所以難以適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主要原因是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方式較為機(jī)械、已有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的欠缺，缺乏一般的解決問(wèn)題的策略。如果從學(xué)法指導(dǎo)與教法的銜接這個(gè)角度來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、改變數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方式，促成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變

以函數(shù)單調(diào)性這節(jié)課為例，可以從學(xué)生熟知的二次函數(shù)y=x?入手，比較x=1.535與x=1.636時(shí)的函數(shù)值大小，結(jié)合學(xué)生用描點(diǎn)法的經(jīng)驗(yàn)或結(jié)合函數(shù)圖像，不通過(guò)計(jì)算直接比出這兩個(gè)函數(shù)值的大小，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程的思考，注意到這個(gè)函數(shù)的一大特點(diǎn)，自變量的大小與函數(shù)值的大小有關(guān)聯(lián)，可以由自變量的大小推出函數(shù)值的大小，反之亦然：再引導(dǎo)學(xué)生舉出已學(xué)函數(shù)中是否還有具備這一特點(diǎn)的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生注意相關(guān)的細(xì)節(jié)，自變量變化趨勢(shì)和函數(shù)值的變化趨勢(shì)可以一致也可以不一致，這兩個(gè)自變量是否具有任意性，必須是定義域中的，讓學(xué)生以符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的這一特點(diǎn)，并加以命名;再讓學(xué)生結(jié)合圖形以及這兩個(gè)自變量具有任意性，讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)函數(shù)具有單調(diào)性，體會(huì)其實(shí)質(zhì)是在x1y2或y10時(shí)單調(diào)遞增，在x<0時(shí)單調(diào)遞減，同一個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)的不同區(qū)域內(nèi)具有不同的單調(diào)性，知道單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。

整個(gè)過(guò)程要注意引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的感悟，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想及其作用，增強(qiáng)了學(xué)生探究的意識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法及其作用有所領(lǐng)悟，學(xué)科素養(yǎng)得以提高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力有所提高。

二、改變數(shù)學(xué)解題教學(xué)方式，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)的解題能力

（一）要注意增強(qiáng)學(xué)生理解、表達(dá)、反思等意識(shí)的培養(yǎng)，尤其是理解和表達(dá)能力的培養(yǎng)，同時(shí)注意數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

案例1：若函數(shù)f（x）=（3-a）×與g（x）=loga×的增減性相同，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

講解此題時(shí)可提問(wèn)學(xué)生f（x）與g（x）具有相同增減性的含義，要求學(xué)生將這句話具體化，接著提間f（x）與8（x）遞增或遞減與什么有關(guān)聯(lián)？要求以符號(hào)化語(yǔ)言表達(dá)。當(dāng)學(xué)生列出不等式組后，能做什么就做什么即解不等式組。整道題解完后反思有什么收獲，從知識(shí)方面讓學(xué)生悟得指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系，從解題方法上來(lái)說(shuō)，要對(duì)題中的重要數(shù)學(xué)概念的含義進(jìn)行闡釋說(shuō)明，并用符號(hào)化語(yǔ)言加以表達(dá)。講解的過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、主動(dòng)闡釋、理解、表達(dá)題意。注意把解題建立在對(duì)概念定理的深刻理解基礎(chǔ)上，而非一味機(jī)械地模仿。

（二）注重一般的解決問(wèn)題的策略以及數(shù)學(xué)各分支學(xué)科的基本素養(yǎng)教學(xué)

案例2：直線y=kx和圓x?+y?-6x+10=0相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，當(dāng)k取不同實(shí)數(shù)時(shí)求AB中點(diǎn)軌跡。

這是一道有一定難度的解幾題，大多數(shù)學(xué)生會(huì)感到無(wú)從下手，在平時(shí)解幾教學(xué)中，如果學(xué)生已經(jīng)掌握解幾最核心的思想，便不難想到將直線方程和圓方程聯(lián)立代入消元得到一個(gè)一元二次方程，從代數(shù)方面解釋直線與圓相交于二個(gè)不同點(diǎn)的含義，也知道把A、B兩點(diǎn)代數(shù)化，設(shè)它們的坐標(biāo)A（x1，y1），B（x2，y2），并且知道x1、x2是所得到的一元二次方程的二個(gè)根，還可設(shè)出AB中點(diǎn)的坐標(biāo)M（x，y）。然后，學(xué)生往往不知所措了要引導(dǎo)學(xué)生求AB中點(diǎn)軌跡的實(shí)質(zhì)是找到x、y的關(guān)聯(lián)并以方程表示。直接求x、y的關(guān)系有困難，可引導(dǎo)學(xué)生先找到x與哪些量有關(guān)聯(lián)，再逐步找到這些量與y的關(guān)聯(lián)性，從而確定x、y間的關(guān)系。在這道題中，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)x→x1+x2→k→y，x聯(lián)，這樣可找到x、y關(guān)聯(lián)性。在整個(gè)解題教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)特別注意培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣以及比較強(qiáng)的基本運(yùn)算能力。

三、以教學(xué)反饋的及時(shí)性、廣泛性、經(jīng)常性、有效性提高數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性，以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

此類型學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣大多不好，課后基本不會(huì)自覺地復(fù)習(xí)功課，作業(yè)也不一定都能認(rèn)真完成。所以課上對(duì)所學(xué)內(nèi)容中比較核心部分應(yīng)及時(shí)地加以反饋，當(dāng)堂發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生中存在的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)、例題及時(shí)鞏固當(dāng)堂課所學(xué)的核心內(nèi)容，爭(zhēng)取在課堂上解決大部分問(wèn)題。

由于初高中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、解題能力要求等方面存在差別，運(yùn)用以上數(shù)學(xué)教學(xué)的基本策略在學(xué)生剛從初中升入高中的第一學(xué)年中，做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作，可以取得明顯成效，學(xué)生一般在高下學(xué)期半期考時(shí)即可較好地適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。