趙艷

摘? 要：為了追尋數(shù)學(xué)歷史，滲透數(shù)學(xué)文化，在此背景下，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計(jì)了系列活動(dòng)：課前閱讀歷史，了解學(xué)習(xí)內(nèi)容;新授數(shù)學(xué)歷史，理解知識(shí)來由;練習(xí)滲透歷史，經(jīng)歷古人思考;課后微課歷史，激發(fā)學(xué)生探究。

關(guān)鍵詞：蘇教版;數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)課

數(shù)學(xué)不是一門孤立的學(xué)科，它是伴隨著數(shù)學(xué)文化共同形成的，是人類文化發(fā)展的一部分?！读x務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也非常重視數(shù)學(xué)文化，指出：數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中。教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美 [1]。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師不僅要扎實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和滲透數(shù)學(xué)思想方法。其中，教師可以通過傳播數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生經(jīng)歷古人數(shù)學(xué)思考的過程，是滲透數(shù)學(xué)思想方法的主要渠道之一。

一、課前閱讀歷史，了解學(xué)習(xí)內(nèi)容

在蘇教版教材中，包含著“動(dòng)手做”“你知道嗎”等板塊，豐富學(xué)生對課外數(shù)學(xué)知識(shí)的了解。其中“你知道嗎”板塊，有些是介紹數(shù)學(xué)歷史，如五年級學(xué)生學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”知識(shí)后，介紹了我國數(shù)學(xué)家劉徽首次提出了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;有些是介紹數(shù)學(xué)游戲，如二年級學(xué)生學(xué)習(xí)“七巧板”知識(shí)后，介紹了七巧板是我國一種傳統(tǒng)的智力玩具;有些是介紹了學(xué)習(xí)方法，如二年級學(xué)生學(xué)習(xí)“9的乘法口訣”知識(shí)后，介紹了用手指操幫助學(xué)生記住9的乘法口訣。

如筆者在教學(xué)蘇教版四年級下冊“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”一課前，布置了課前閱讀作業(yè)：閱讀課本“你知道嗎”，并把國際通用的分節(jié)方法和我國的分級方法整理成一張手抄報(bào)。第二天數(shù)學(xué)課上，學(xué)生都帶來了自己的手抄報(bào)作品，我們圍繞大家對數(shù)學(xué)史料的整理展開了新課。

師：同學(xué)們，昨天大家預(yù)習(xí)了多位數(shù)的知識(shí)，請大家拿出昨天整理好的手抄報(bào)，誰來說說在閱讀“你知道嗎”中學(xué)到了哪些知識(shí)？

生1：我知道了中國的讀數(shù)方法，從個(gè)位開始向左每4位一級，從右邊起第一級是個(gè)級，表示有多少個(gè)一;第二級是萬級，表示有多少個(gè)萬;第三級是億級，表示有多少個(gè)億。數(shù)位順序表依次是個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位……

生2：我知道了610000的讀法，我先把它四位分級用虛線劃好，分為個(gè)級和萬級，讀作61萬。

生3：我知道了國際上讀數(shù)和計(jì)數(shù)是三位分級的，規(guī)定它從個(gè)位起向左每3位一節(jié)，右起第一節(jié)表示有多少個(gè)一，第二節(jié)表示有多少個(gè)千，第三節(jié)表示有多少個(gè)百萬……

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過閱讀材料前置的方法，讓學(xué)生在課前閱讀有關(guān)多位數(shù)的數(shù)學(xué)史料，既幫助他們了解有關(guān)多位數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又能通過課堂翻轉(zhuǎn)促進(jìn)學(xué)生自己來分享學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)課堂 [2]。

二、新授數(shù)學(xué)歷史，理解知識(shí)來由

每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的背后，都有一段神秘的數(shù)學(xué)知識(shí)來由。教師在數(shù)學(xué)課堂上可以通過介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展史，促進(jìn)學(xué)生對該知識(shí)的理解，加深他們頭腦中的印象。如筆者在教學(xué)蘇教版三年級上冊第七單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”一課時(shí)，先“把2個(gè)蘋果平均分給2人，每人分到幾個(gè)”“把1個(gè)蘋果平均分給2人，每人分到多少”中引出分?jǐn)?shù)二分之一，并知道什么是分?jǐn)?shù)。接著，筆者出示了分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)史料，在史料介紹中幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的需要。

師：（出示課件）同學(xué)們，我們認(rèn)識(shí)這種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)，它和我們以前學(xué)過的1、2、3……一樣都是有大小的。大家知道分?jǐn)?shù)是怎么來的嗎？原來在古時(shí)候，人們用繩子來測量物體長度時(shí)，發(fā)現(xiàn)繩子多出來了，多出來的部分又不是整數(shù)，于是就有了產(chǎn)生新的一個(gè)數(shù)的需要。就像剛才我們在分蘋果的時(shí)候，如果把1個(gè)蘋果要分給2個(gè)人，每人得到的就不是整數(shù)個(gè)蘋果了。于是，在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。

師：（出示課件）我國古代就有了分?jǐn)?shù)，人們是用算籌來表示。比如把一個(gè)物體平均分成3份，人們就在下面放3根算籌，表示平均分成3份;上面放1根算籌，表示這樣的1份。古代埃及人是用象形符號來表示分?jǐn)?shù)的，比如把一個(gè)物體平均分成3份，人們就在下面畫上3條線段，表示平均分成3份;上面畫一個(gè)圈，表示這樣的1份。后來阿拉伯人發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字，就把算籌和象形符號改用數(shù)字來表示，中間加了一條橫線，就變成了現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過課件演示和語言介紹了分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)歷史，在數(shù)學(xué)史料中幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的需求，了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展由來，更好地理解分?jǐn)?shù)的定義和分子、分母的內(nèi)涵。

三、練習(xí)滲透歷史，經(jīng)歷古人思考

中國的《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》《幾何原著》中有大量的經(jīng)典數(shù)學(xué)題值得教師選用到數(shù)學(xué)拓展練習(xí)中，不僅可以讓學(xué)生重走古人的數(shù)學(xué)思考之路，還可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)更好地理解和掌握 [3]。如筆者在教學(xué)蘇教版五年級下冊第六單元“圓”的認(rèn)識(shí)一課時(shí)，在練習(xí)中采用了《周髀算經(jīng)》中“圓中有方，方中有圓”的題目。

師：同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)。在我國古代發(fā)現(xiàn)了“圓的所有直徑一樣長”這個(gè)結(jié)論比西方要早一千多年。在我國古代《周髀算經(jīng)》中有句“圓中有方”，意思就是說古代的圓是由正方形切割形成的。我們一起來看一看，如果這個(gè)正方形的邊長是8厘米，那么你知道有關(guān)正方形中圓形的哪些知識(shí)？

生1：我知道了正方形中圓形的直徑是8厘米，半徑是4厘米。

生2：我知道了正方形中圓形的面積肯定比64平方厘米要小。因?yàn)檎叫蔚倪呴L是8厘米，那么正方形的面積是64平方厘米，又因?yàn)閳A形在正方形里面，所以圓形的面積比64平方厘米要小。

師：說起古代的圓形，我們再來看看這個(gè)圓形，大家認(rèn)識(shí)嗎？

生：太極圖。

師：是的，如果告訴你這個(gè)太極圖里小圓的半徑是4厘米，你可以推算出哪些信息？

生3：小圓的直徑是8厘米。

生4：大圓的半徑是8厘米，直徑是16厘米。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過數(shù)學(xué)著作中的經(jīng)典題目作為數(shù)學(xué)課中的拓展練習(xí)，不僅豐富了題目的內(nèi)容和文化，還提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是一組重人文又重思維的好題。

四、課后微課歷史，激發(fā)學(xué)生探究

隨著科技的發(fā)展，微課的快速傳播和方便使用越來越被老師們所重視。借助微課教學(xué)，教師可以減少重復(fù)的講解，學(xué)生又可以在沒有聽懂的情況下進(jìn)行多次重聽。如筆者在教學(xué)蘇教版六年級下冊第五單元“確定位置”一課時(shí)，在快下課的時(shí)候，借助微課為學(xué)生播放了笛卡爾坐標(biāo)系的小視頻，視頻中既介紹了數(shù)學(xué)家笛卡爾的個(gè)人簡介，又介紹了坐標(biāo)系的由來。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

生：我們學(xué)習(xí)了確定位置，知道了坐標(biāo)系中怎么找位置。

師：那你們知道坐標(biāo)系是怎么來的嗎？是由誰發(fā)明的呢？我們通過這個(gè)微課來了解坐標(biāo)系的來歷。

（微課播放：勒內(nèi)·笛卡爾出生于法國安德爾—盧瓦爾省的圖賴訥拉海，法國著名哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、神學(xué)家。他對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父……有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此，他還是在思考一個(gè)百思不得其解的題——有沒有一種方法可以確定事物的位置？突然，他看見屋頂上的一只蒼蠅粘在蜘蛛網(wǎng)上，這時(shí)蜘蛛迅速地順著絲爬上去捉住蒼蠅……）

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師借助微課的教學(xué)方式幫助學(xué)生了解了坐標(biāo)系的由來和笛卡爾的生平事跡，并簡單介紹了由第一象限向第二象限、第三象限、第四象限拓展，激發(fā)了學(xué)生到初中繼續(xù)深入學(xué)習(xí)坐標(biāo)系的欲望。

總之，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)歷史長河中永遠(yuǎn)無法抹去的永恒，它記載著古人發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的過程，它也記載著數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法，它更記載著數(shù)學(xué)進(jìn)步的各個(gè)美麗瞬間 [4]。當(dāng)數(shù)學(xué)教師在課上通過各種途徑滲透數(shù)學(xué)文化的故事，不僅是讓學(xué)生經(jīng)歷古人發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程，感受古人的智慧;更是為了加深他們對數(shù)學(xué)知識(shí)由來過程的體驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 尹春平. 數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透和研究[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（25）：67-68.

[2]? 王新. 基于數(shù)學(xué)文化，構(gòu)建高效課堂——談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂整合中的數(shù)學(xué)文化[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（28）：57-58.

[3]? 顧玉華. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（12）：40-41.

[4]? 顧亞龍. 以文“化”人——小學(xué)數(shù)學(xué)文化的育人視界[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（04）：82.