王美

摘? 要：批判性思維是一種高階思維。學(xué)生批判性思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。在學(xué)生的深度學(xué)習(xí)中，教師要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，培育學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生思維工具。通過“深度學(xué)習(xí)”，發(fā)展學(xué)生批判性思維意識(shí)、能力和品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);批判性思維

批判性思維是一種高階思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個(gè)教師都不應(yīng)遺忘“錢學(xué)森之問”。研究學(xué)生的批判性思維，發(fā)展學(xué)生的批判性思維，將學(xué)生數(shù)學(xué)思維向高階推進(jìn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然追求。深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生全身心卷入數(shù)學(xué)探究、驗(yàn)證活動(dòng)中，因而能有效地發(fā)展學(xué)生批判性思維。在深度學(xué)習(xí)中，教師要關(guān)注學(xué)生已知和未知的橋接，引導(dǎo)學(xué)生審視、反思，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生建構(gòu)思維導(dǎo)圖等。通過“深度學(xué)習(xí)”，發(fā)展學(xué)生批判性思維意識(shí)、能力和品質(zhì)。

一、形成橋接，關(guān)注學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。很多學(xué)生，之所以不能形成帶有質(zhì)疑性質(zhì)、批判性質(zhì)的高階思維，是因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)知存在著斷層。這種斷層，不僅指學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的斷層，也包括師生認(rèn)知對(duì)話的斷裂。橋接學(xué)生思維，教師要關(guān)注學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，把握學(xué)生具體學(xué)情。只有把握了學(xué)生的具體學(xué)情，教師才能提出適合的問題，激起學(xué)生思辨的沖動(dòng)，形成學(xué)生猜想、探究、驗(yàn)證的欲望。

教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生回顧“三角形的內(nèi)角和”，讓學(xué)生在回顧中聚焦。學(xué)生認(rèn)為，要研究多邊形的內(nèi)角和，還必須研究四邊形的內(nèi)角和、五邊形的內(nèi)角和等。由于受“研究三角形內(nèi)角和”的方法的影響，許多學(xué)生在研究四邊形時(shí)，也運(yùn)用了測(cè)量法、撕角法等。也有學(xué)生另辟蹊徑，將四邊形分成了兩個(gè)三角形。還有學(xué)生給四邊形畫出兩條對(duì)角線，將四邊形分成了四個(gè)三角形，也因此多了中間一個(gè)周角。而到了探究五邊形的內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生就展開了自覺的、批判性的審視。他們發(fā)現(xiàn)，測(cè)量法太麻煩了;而撕角法也遇到了麻煩，因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和已經(jīng)大于了一個(gè)周角。新的問題倒逼學(xué)生回顧、整理，學(xué)生紛紛拋棄原來剪拼、測(cè)量等探究三角形的內(nèi)角和的方法，紛紛運(yùn)用“轉(zhuǎn)化法”，即將五邊形轉(zhuǎn)化成三個(gè)三角形。由此，學(xué)生獲得新的啟示：探究多邊形的內(nèi)角和應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)化成若干個(gè)三角形的內(nèi)角和。通過探究，學(xué)生自然建構(gòu)出多邊形的內(nèi)角和公式：（邊數(shù)-2）×180°。于是，筆者適時(shí)介入，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合探究過程反思：為什么要用“邊數(shù)減去2”呢？催生學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)：原來分成的三角形都是由一個(gè)頂點(diǎn)和所有對(duì)邊組成的，任何一個(gè)多邊形，對(duì)邊的條數(shù)要比總邊數(shù)少2。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極探尋學(xué)生已有認(rèn)知與新知、學(xué)生思維與教師思維等的連接點(diǎn)。只有探尋到連接點(diǎn)，才能架設(shè)橋梁，在學(xué)生已有認(rèn)知與新知、學(xué)生思維與教師思維之間形成橋接之路。

二、鼓勵(lì)質(zhì)疑，培育學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)

學(xué)生批判性思維的產(chǎn)生，離不開學(xué)生的好奇心、求知欲。許多學(xué)生，之所以思維固化、窄化、弱化，就是因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)反思、不敢質(zhì)疑、不懂變通。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生習(xí)慣于按部就班，習(xí)慣于人云亦云，習(xí)慣于生搬硬套。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就浮光掠影、蜻蜓點(diǎn)水、淺嘗輒止和囫圇吞棗，思維閉塞、思維鉗制、思維僵化。如何催生學(xué)生的批判性思維？我們認(rèn)為，教師在教學(xué)中要賦予學(xué)生思維時(shí)空，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培育學(xué)生質(zhì)疑問難的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

比如教學(xué)《小數(shù)除以整數(shù)》，學(xué)生列豎式嘗試計(jì)算9.6÷3。在全班交流環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生質(zhì)疑問難，旨在把脈學(xué)生具體學(xué)情。有學(xué)生提問，“小數(shù)除以整數(shù)是算好了再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)還是邊算邊點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？”對(duì)于學(xué)生的問題繡球，筆者一般還是拋給學(xué)生。于是，學(xué)生產(chǎn)生了三種意見：一種意見認(rèn)為，“兩種方法都可以”;一種意見認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)“邊算邊點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)”;還有一種意見認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)“算好了點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)”。對(duì)此，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較“小數(shù)乘法”和“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”。學(xué)生認(rèn)為，小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來進(jìn)行計(jì)算的，而除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法不需要轉(zhuǎn)化。先計(jì)算個(gè)位上的9除以3，得到3個(gè)一，所以3寫在個(gè)位上;再計(jì)算十分位上的6除以3，得到2個(gè)十分之一，所以2要寫在十分位上。因而，計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是邊算邊點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。通過學(xué)生的質(zhì)疑，不僅讓學(xué)生掌握了計(jì)算之“技”，還讓學(xué)生理解了計(jì)算之“道”。質(zhì)疑，不僅讓學(xué)生“知其然”，更讓學(xué)生“知其所以然”。

“學(xué)起于思，思源于疑?！辟|(zhì)疑，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)批判性思維的源頭。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生興趣，并思考這個(gè)問題，且用屬于自我的證據(jù)進(jìn)行反駁，才能形成學(xué)生質(zhì)疑學(xué)習(xí)的樣態(tài)。教學(xué)中，要讓學(xué)生樹立“學(xué)問就是問學(xué)”的觀念，“問學(xué)”需敢問、好問、善問，要讓學(xué)生養(yǎng)成“不懂就問”“敢于發(fā)問”“善于發(fā)問”的質(zhì)疑習(xí)慣。

三、繪制導(dǎo)圖，優(yōu)化學(xué)生思維工具

發(fā)展學(xué)生的批判性思維，不僅需要鏈接學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，培育學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)，而且需要優(yōu)化學(xué)生思維工具。學(xué)生思維工具主要有學(xué)具、導(dǎo)圖、媒體等。其中，導(dǎo)圖更有助于啟發(fā)學(xué)生思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生繪制導(dǎo)圖，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。思維導(dǎo)圖，一方面有助于引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生友善用腦、和諧用腦、健康用腦;另一方面又能將學(xué)生的思維外化、表征出來，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可視化。

比如教學(xué)“乘法分配律”，有學(xué)生在練習(xí)中經(jīng)常將乘法分配律與乘法結(jié)合律相混淆。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)乘法分配律形式的形象感知，筆者運(yùn)用思維導(dǎo)圖，從“具體”到“半抽象半具體”再到“完全抽象”，以“完形填空”的形式激活學(xué)生思維，深化學(xué)生的感性印象，讓學(xué)生刷新自我的認(rèn)知世界，對(duì)自我的思維進(jìn)行積極地檢視。比如，25×34=25×（30+4）=25×□+25×□，25×34=25×（30+4）=□×30○□×4，25×34=25×（30+4）=□○□○□○□，25×34=25×（□+□）=□○□○□○□，25×34=□×（□+□）=□○□○□○□，等等。這樣的導(dǎo)圖，有效地刺激了學(xué)生的大腦。學(xué)生在導(dǎo)圖的導(dǎo)引下，展開積極的思維，他們由此及彼、由表及里，對(duì)乘法分配律的內(nèi)容、形式有了深度地把握;對(duì)乘法分配律的形式印象更加深刻，形式記憶更加牢固。在富有創(chuàng)意的導(dǎo)圖引領(lǐng)下，學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律和乘法分配律能進(jìn)行有效的區(qū)分。

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是內(nèi)隱的、跳躍性的。借助導(dǎo)圖，能讓學(xué)生的內(nèi)隱思維變得顯性化，能讓學(xué)生的抽象思維變得可視化、可理解化。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遭遇困惑、障礙或形成認(rèn)知沖突時(shí)，教師不能機(jī)械灌輸，而應(yīng)借助思維工具如導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生自我批判，從而讓學(xué)生的思維從朦朧走向清晰。

批判性思維是學(xué)生高階思維之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。作為教師，要主動(dòng)橋接學(xué)生的認(rèn)知，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維工具，讓學(xué)生不斷突破自我的思維定式。這種培育學(xué)生批判性思維意識(shí)，發(fā)展學(xué)生批判性思維能力，優(yōu)化學(xué)生批判性思維品質(zhì)的過程，就是學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。