胡春燕

摘? 要：2013年，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊新編教材中增加了“動手做”欄目，選取了適合學(xué)生觀察、操作、實驗、歸納的活動素材，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論。2015年，教材編寫人員又配合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫了《數(shù)學(xué)實驗手冊》，聚焦豐富的“動手做”素材，精心設(shè)計了共137個實驗內(nèi)容。實驗手冊的使用過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗對于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思維和情感態(tài)度等方面都有積極的促進(jìn)作用。因此，在小學(xué)階段開展適切的數(shù)學(xué)實驗十分必要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);內(nèi)涵;實施;設(shè)計方案

【中圖分類號】G623.5 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A???? ??【文章編號】1005-8877（2019）28-0181-01

1.小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵界定

談到數(shù)學(xué)實驗，往往會想到動手操作。數(shù)學(xué)實驗與動手操作都是數(shù)學(xué)活動的基本形式，都是以問題為載體，讓學(xué)生在“做中學(xué)”。兩者有交集，但并不等同。動手操作一般是教師創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置具有可操作性的問題，學(xué)生根據(jù)要求實施即可，其主要特點(diǎn)是重在實踐和體驗，側(cè)重于解決問題和應(yīng)用。相比而言數(shù)學(xué)實驗?zāi)繕?biāo)指向性更強(qiáng)，是學(xué)生通過對實驗素材進(jìn)行數(shù)學(xué)化的操作來解決問題，注重實驗結(jié)果和實驗結(jié)論，側(cè)重于學(xué)生“學(xué)”

2.小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的實施與設(shè)計

數(shù)學(xué)實驗的合理分類有利于數(shù)學(xué)實驗的實施與設(shè)計，依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵定義，按照實驗的目的進(jìn)行劃分，可分為三種類型：理解型實驗、探究型實驗、驗證型實驗。不同的實驗有不同的設(shè)計原則和實驗結(jié)構(gòu)。

（1）理解型實驗

理解型實驗主要針對一些很難直觀想象或者不易被理解的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理，借助實物、模型或者技術(shù)工具，通過引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作等活動發(fā)現(xiàn)事物的主要特征，進(jìn)而在分析、綜合、歸納、概括等思維活動下實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解。這類實驗貼近生活、操作簡單、方便有效，一般的實驗過程是：提出問題—觀察操作—?dú)w納特征—理解知識。

案例1：數(shù)學(xué)實驗“車輪為什么是圓的”

實驗?zāi)康模和ㄟ^實踐操作，研究車輪做成圓形的原因，加深對圓本質(zhì)特征的理解。

實驗準(zhǔn)備：圓形、正方形、橢圓形硬卡紙各一張，鉛筆。

實驗過程：

第一，提出問題：車輪為什么做成圓形的？如果做成橢圓或者正方形可以嗎？

第二，操作感受：一是用圓形、橢圓形、正方形卡紙代替車輪，用鉛筆代替車軸，車軸裝在圖形的中心，將卡紙做的車輪放在下頁的相應(yīng)位置，并沿著直尺的一條邊滾動。二是在滾動過程中，仔細(xì)觀察每個車輪的車軸所在的點(diǎn)留下的痕跡，你發(fā)現(xiàn)了什么？三是觀察正方形車輪在滾動過程中車軸所在點(diǎn)的痕跡，你認(rèn)為方輪車能行駛嗎？

第三，歸納反思：通過實驗操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？實驗的設(shè)計大大滿足了兒童的好奇心，在自主活動中引導(dǎo)學(xué)生的思維從現(xiàn)象到本質(zhì)、從操作到說理、從合情到演繹，感悟生活中的數(shù)學(xué)原理，既夯實了圓的本質(zhì)特征的理解，又彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

（2）探究型實驗

探究性實驗是指學(xué)生不知道結(jié)論，通過借助一定的實物或模型開展針對性的探究實驗活動，引導(dǎo)學(xué)生在教室設(shè)置的問題情境中，自主探究數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的實踐活動。其特點(diǎn)是過程開放、探索性強(qiáng)、生成度高，其一般結(jié)構(gòu)是：問題情境—操作探索—?dú)w納結(jié)論—新知建構(gòu)。

案例2：數(shù)學(xué)實驗“三角形三邊關(guān)系”

實驗?zāi)康模和ㄟ^用小棒圍三角形，探索三角形三邊關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

實驗準(zhǔn)備：分別是8厘米，5厘米，4厘米，3厘米的小棒。

實驗過程：

第一，提出問題：任意選擇三根小棒，圍一個三角形。

第二，動手實驗：哪些長度的小棒圍成了三角形？哪些圍不成？把數(shù)據(jù)列舉出來，完成實驗單。

第三，歸納思考：在實驗中你有什么發(fā)現(xiàn)？

第四，得出結(jié)論：能圍成三角形的三根小棒的長度關(guān)系。

（3）驗證型實驗

驗證型實驗是指學(xué)生建立在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識已經(jīng)提出合理猜測或者已經(jīng)知道結(jié)論的情況下，通過數(shù)學(xué)實驗進(jìn)一步驗證結(jié)論的科學(xué)性和合理性，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的實驗。驗證性實驗具有操作簡單、直觀簡潔的特點(diǎn)，其主要教學(xué)構(gòu)架是：已有數(shù)學(xué)結(jié)論—操作觀察—分析判斷結(jié)論正誤—反思修正結(jié)論。

案例3：數(shù)學(xué)實驗“圓錐的體積”

實驗?zāi)康模鹤寣W(xué)生經(jīng)歷猜想—實驗—驗證—結(jié)論的實驗探索的全過程，驗證圓錐和圓柱在等底等高情況下的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積計算公式，發(fā)展推理能力。

實驗準(zhǔn)備：圓錐容器兩個（①號和②號）、圓柱容器一個（③號和④號），①號和③號等底等高，2號和④等底等高，足量沙土。

實驗過程：

第一，提出猜測：圓錐的體積和圓柱體積有什么關(guān)系？

第二，動手實驗：

先往①號圓錐體容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），將沙土分別倒入兩個不同的圓柱體容器里，記錄倒了幾次倒?jié)M。再用②號圓錐重復(fù)上述操作。

第三，分析結(jié)論：

①什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

②是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關(guān)系呢？

③通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了猜想是否準(zhǔn)確？結(jié)論該如何完善？

3.結(jié)語

數(shù)學(xué)既是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，又是一門實驗性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)實驗的引入符合兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，也革新了教學(xué)方式。實踐證明，數(shù)學(xué)實驗對兒童邏輯思維能力的提升、數(shù)學(xué)思想方法的感悟、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社，2017.8-10

[2]趙冬臣.小學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析[D].長春：東北師范大學(xué)，2018