唐安華

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除講解一些基礎(chǔ)知識外，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，可指導(dǎo)學(xué)生迅速解題，提升學(xué)生的解題能力與解題效率，因此，教師應(yīng)注重常用數(shù)學(xué)思想方法的匯總，依托具體例題，講解相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用技巧，提高教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思想方法;教學(xué);有效性

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)概括，在解決數(shù)學(xué)問題上具有較高的指導(dǎo)意義。高中階段的數(shù)學(xué)思想較多，其中函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想較為常用，教師應(yīng)積極采取有效措施，注重這些思想方法在解題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用意識及教學(xué)的有效性。

1.借助函數(shù)與方程思想，提高教學(xué)有效性

函數(shù)與方程聯(lián)系緊密，相關(guān)試題在高中數(shù)學(xué)測試中較為常見。解答函數(shù)與方程試題常使用函數(shù)與方程思想，對原有題目進行適當轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)順利解題的目的，因此，教學(xué)實踐中，教師應(yīng)精講例題，詳細列出解題步驟，使學(xué)生感受與體會函數(shù)與方法思想的具體應(yīng)用，提高該思想教學(xué)的有效性，為其靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化與化歸可使用多種方法，包括直接轉(zhuǎn)化法、換元法、構(gòu)造法等，教師應(yīng)通過訓(xùn)練，使學(xué)生掌握不同數(shù)學(xué)試題特點，具體情況具體分析，提高學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸技能，做到熟練應(yīng)用。

3.助數(shù)形結(jié)合的思想，提高教學(xué)有效性

數(shù)形結(jié)合思想包括“以數(shù)輔形”、“以形輔數(shù)”兩個方面，尤其通過圖形可直觀的觀察出參數(shù)間的關(guān)系，簡化解題過程及計算量，提高解題效率，因此，教學(xué)實踐中，教師應(yīng)精選例題，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合法求解相關(guān)數(shù)學(xué)試題，不斷提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生充分認識到數(shù)形結(jié)合法在解題中的巧妙之處。

例3已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，一半徑為1的動圓Q，圓心在線段CD（含端點）上運動，P是圓Q上及內(nèi)部的動點，設(shè)（m，n為實數(shù)），則m+n的最大值為____。

分析：該題目創(chuàng)設(shè)的情景較為新穎，部分學(xué)生解答時找不到有效的解題方法，不僅計算繁瑣，而且不容易得出正確結(jié)果。事實上，根據(jù)題干要求采用數(shù)形結(jié)合法進行求解，可獲得事半功倍的解題效果，如圖1所示：

由圖1可清楚的觀察到當AP最長時，m+n的值最大，即，Q點和D點重合，AP達到最長，此時，此時m+n=5。

利用數(shù)形結(jié)合思想解題時，關(guān)鍵需讀懂題意，準確畫出圖形，尤其應(yīng)明確不同函數(shù)方程表達的圖形，將參數(shù)之間的關(guān)系，準確的通過圖形表達出來，以達到迅速解題的目的。

4.結(jié)論

高中數(shù)學(xué)涉及的數(shù)學(xué)思想方法較多，為提高教學(xué)的有效性，教師精選例題，講解數(shù)學(xué)思想方法的具體應(yīng)用，其中函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與回歸思想、數(shù)形結(jié)合思想最為常見，教師應(yīng)注重應(yīng)用講解，使學(xué)生徹底掌握，靈活應(yīng)用。

參考文獻

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