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        思想為燈照亮數(shù)學(xué)有效“道路”

        2019-09-10 07:22:44唐安華
        高考·上 2019年4期
        關(guān)鍵詞:思想方法道路高中數(shù)學(xué)

        唐安華

        摘 要:高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,除講解一些基礎(chǔ)知識外,注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透,可指導(dǎo)學(xué)生迅速解題,提升學(xué)生的解題能力與解題效率,因此,教師應(yīng)注重常用數(shù)學(xué)思想方法的匯總,依托具體例題,講解相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用,使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用技巧,提高教學(xué)的有效性。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);思想方法;教學(xué);有效性

        數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)概括,在解決數(shù)學(xué)問題上具有較高的指導(dǎo)意義。高中階段的數(shù)學(xué)思想較多,其中函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想較為常用,教師應(yīng)積極采取有效措施,注重這些思想方法在解題中的應(yīng)用,提高學(xué)生的應(yīng)用意識及教學(xué)的有效性。

        1.借助函數(shù)與方程思想,提高教學(xué)有效性

        函數(shù)與方程聯(lián)系緊密,相關(guān)試題在高中數(shù)學(xué)測試中較為常見。解答函數(shù)與方程試題常使用函數(shù)與方程思想,對原有題目進行適當轉(zhuǎn)化,實現(xiàn)順利解題的目的,因此,教學(xué)實踐中,教師應(yīng)精講例題,詳細列出解題步驟,使學(xué)生感受與體會函數(shù)與方法思想的具體應(yīng)用,提高該思想教學(xué)的有效性,為其靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

        高中數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化與化歸可使用多種方法,包括直接轉(zhuǎn)化法、換元法、構(gòu)造法等,教師應(yīng)通過訓(xùn)練,使學(xué)生掌握不同數(shù)學(xué)試題特點,具體情況具體分析,提高學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸技能,做到熟練應(yīng)用。

        3.助數(shù)形結(jié)合的思想,提高教學(xué)有效性

        數(shù)形結(jié)合思想包括“以數(shù)輔形”、“以形輔數(shù)”兩個方面,尤其通過圖形可直觀的觀察出參數(shù)間的關(guān)系,簡化解題過程及計算量,提高解題效率,因此,教學(xué)實踐中,教師應(yīng)精選例題,引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合法求解相關(guān)數(shù)學(xué)試題,不斷提高學(xué)生的解題能力,使學(xué)生充分認識到數(shù)形結(jié)合法在解題中的巧妙之處。

        例3已知正六邊形ABCDEF的邊長為2,一半徑為1的動圓Q,圓心在線段CD(含端點)上運動,P是圓Q上及內(nèi)部的動點,設(shè)(m,n為實數(shù)),則m+n的最大值為____。

        分析:該題目創(chuàng)設(shè)的情景較為新穎,部分學(xué)生解答時找不到有效的解題方法,不僅計算繁瑣,而且不容易得出正確結(jié)果。事實上,根據(jù)題干要求采用數(shù)形結(jié)合法進行求解,可獲得事半功倍的解題效果,如圖1所示:

        由圖1可清楚的觀察到當AP最長時,m+n的值最大,即,Q點和D點重合,AP達到最長,此時,此時m+n=5。

        利用數(shù)形結(jié)合思想解題時,關(guān)鍵需讀懂題意,準確畫出圖形,尤其應(yīng)明確不同函數(shù)方程表達的圖形,將參數(shù)之間的關(guān)系,準確的通過圖形表達出來,以達到迅速解題的目的。

        4.結(jié)論

        高中數(shù)學(xué)涉及的數(shù)學(xué)思想方法較多,為提高教學(xué)的有效性,教師精選例題,講解數(shù)學(xué)思想方法的具體應(yīng)用,其中函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與回歸思想、數(shù)形結(jié)合思想最為常見,教師應(yīng)注重應(yīng)用講解,使學(xué)生徹底掌握,靈活應(yīng)用。

        參考文獻

        [1]董朝芳.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)對數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].教育教學(xué)論壇,2014(21):61-62.

        [2]陳燕.數(shù)學(xué)思想方法與高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].學(xué)周刊,2016(23):197-198.

        [3]李坤.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(17):41-42.

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