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        將一題多解融入數(shù)學(xué)教學(xué)

        2019-09-10 07:22:44凌良
        家長(zhǎng)·中 2019年5期
        關(guān)鍵詞:一題多解數(shù)學(xué)教學(xué)初中

        凌良

        摘要:本文將針對(duì)“一題多解”內(nèi)涵以及“一題多解”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中融入的意義進(jìn)行詳細(xì)分析,其目的是研究出“一題多解”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中融入的策略。

        關(guān)鍵詞:初中;數(shù)學(xué)教學(xué);一題多解

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中,一題多解又稱之為問題變式,便是以原題為中心,將一道題目進(jìn)行各個(gè)層面的分析,多角度地分析問題、解決問題。在此過程當(dāng)中,可以解釋數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性,將數(shù)學(xué)題目分析得更加徹底。本文將針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的一題多解進(jìn)行詳細(xì)的分析。

        一、“一題多解”內(nèi)涵概述

        數(shù)學(xué)作為一門對(duì)客觀世界進(jìn)行量化解析的重要教學(xué)內(nèi)容,其主要的任務(wù)便是更好地幫助學(xué)生們認(rèn)識(shí)世界,幫助學(xué)生們解決生活當(dāng)中所存在的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的一題多解,便是針對(duì)同一個(gè)問題,利用不同方法進(jìn)行解答的過程,就好比生活當(dāng)中存在的問題,可以通過不同途徑來解決。多角度的解法,有利于不同思維學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

        二、“一題多解”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中融入的意義

        (一)有利于幫助學(xué)生夯實(shí)知識(shí)

        一題多解自身存在的意義便是結(jié)合學(xué)生們的知識(shí)和邏輯思維經(jīng)驗(yàn),從不同角度和層次看待數(shù)學(xué)問題,從不同層次進(jìn)行問題突破。在開展一題多解教學(xué)過程當(dāng)中,教師可以充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生之前所學(xué)過的知識(shí)和生活的經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維,構(gòu)建出數(shù)學(xué)思維框架,多層次地進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解析。

        切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力和發(fā)散思維,在問題解答出之后,能夠真正地讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上獲得自信和滿足,讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。切實(shí)地將學(xué)生們?cè)舅鶎W(xué)習(xí)過的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行整合,在解決數(shù)學(xué)難題的過程中幫助學(xué)生們重拾知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí),切實(shí)鍛煉了學(xué)生們的發(fā)散思維能力和邏輯思維能力,將知識(shí)融會(huì)貫通,幫助學(xué)生夯實(shí)知識(shí)。

        (二)有利于啟迪學(xué)生智力

        初中階段學(xué)生正處于智力發(fā)育的重要階段,更是數(shù)學(xué)邏輯思維養(yǎng)成的關(guān)鍵時(shí)期。在這一階段當(dāng)中,教師應(yīng)該切實(shí)注重學(xué)生們的智力啟迪,培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)學(xué)發(fā)散思維和創(chuàng)造思維。初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué),一般都是通過“灌輸式”模式所開展的教學(xué),教師往往更加注重將知識(shí)傳輸給學(xué)生,忽視了啟智、引導(dǎo)的重要性。

        一題多解教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的重要突破口,可以讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上高效運(yùn)用知識(shí),真正做到教、學(xué)、做合一,激發(fā)學(xué)生們思維和智慧的浪花,多層面幫助學(xué)生找到知識(shí)學(xué)習(xí)的突破口,使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)快樂的基礎(chǔ)上,知道“問題并非一個(gè)解決辦法”,這一數(shù)學(xué)思維。切實(shí)地發(fā)散學(xué)生們的思維,強(qiáng)化學(xué)生的思維活躍程度,增強(qiáng)學(xué)生的觀察力。

        三、“一題多解”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中融入的策略

        (一)引入未知數(shù),列方程組解題

        應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中常見的題型,方程思想更是貫徹初中教學(xué)工作的重要思想內(nèi)容。通過靈活使用未知數(shù)的手段,便可以讓學(xué)生們?cè)谕粋€(gè)問題當(dāng)中靈活地設(shè)置未知數(shù)來解決問題。

        例題一:某班學(xué)生分組參加活動(dòng),原來每組8人,后來重新編組,每組6人,這樣比原來增加了2組,這個(gè)班共有多少名學(xué)生?

        通過未知數(shù)的引入,(1)設(shè)有x名學(xué)生,那么,便可以得出“[x8+2=x6]”這一方程。(2)設(shè)原有x組學(xué)生,那么所得到的方程便是“8[x=6(x+2])”,但最后答案需要再計(jì)算一下。

        合理地在解決數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題當(dāng)中設(shè)置未知數(shù),通過未知數(shù)設(shè)置不同的方程(如上例為間接設(shè)和直接設(shè)的區(qū)別),在準(zhǔn)確把握已知條件數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,從多元化角度設(shè)置未知數(shù),從多個(gè)層面分析問題、解決問題。

        (二)充分挖掘圖形性質(zhì),廣泛聯(lián)想

        結(jié)合圖形作為初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)的知識(shí)內(nèi)容,由于其特殊性中涵蓋了形象的數(shù)學(xué)定理、公式,將其進(jìn)行緊密聯(lián)系,并且通過適當(dāng)?shù)穆?lián)想,便可以將命題與例證之間緊密聯(lián)系,解出數(shù)學(xué)問題。

        例題二:下列四個(gè)三角形,與左圖中的三角形相似的是(? ? ? ?)? 。

        在這一問題當(dāng)中,其主要的解題思路可以從兩個(gè)層面進(jìn)行分析:

        1.先證明兩個(gè)三角形有一個(gè)角分別相等,然后利用等角的兩邊的比值相等,進(jìn)而證明三角形相似。

        給出的左圖中有一個(gè)特殊角為90°,所以選項(xiàng)必在B,C,D中產(chǎn)生,且左圖中90°角兩邊之比為1:2,所以只有選項(xiàng)B符合要求。

        2.兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例,進(jìn)而證明三角形相似。

        左圖中三邊比值為1:2:[5],選項(xiàng)中只有符合要求。

        結(jié)合圖形的定理和客觀聯(lián)系,廣泛地?cái)U(kuò)展學(xué)生們想問題的思路,增強(qiáng)學(xué)生們的想象力并且獲取新思路和新成果,將看似混亂、沒有聯(lián)系的條件變得清晰、有邏輯。

        四、結(jié)語

        總而言之,初中數(shù)學(xué)的一題多解教學(xué),能夠最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生們的邏輯思維能力,使學(xué)生們?cè)谒伎冀忸}方法與解題手段的過程中提高邏輯思維能力和推理能力,促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展。教師應(yīng)該經(jīng)將解題作為一個(gè)重要的教學(xué)手段,其宗旨便是讓學(xué)生們?cè)诮忸}的過程中調(diào)動(dòng)起學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣和多元化的解題思路,強(qiáng)化學(xué)生們的實(shí)踐能力以及模仿能力,拓展學(xué)生們的思維,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        (責(zé)編? 楊 菲)

        參考文獻(xiàn):

        [1]沈軍英. 一題多問、一題多變、一題多解的運(yùn)用與思考[J]. 小學(xué)教學(xué)參考,2017(20).

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