楊溢

摘 要：三角函數(shù)是高中習(xí)題中的常類。對(duì)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們不能只是通過(guò)不斷地做題來(lái)提升這一類的準(zhǔn)確率。三角函數(shù)應(yīng)該是有技巧的去解題，通過(guò)掌握解題的方法，才能使我們?cè)谧鲞@一類題時(shí)從容不迫。因此，本人結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，對(duì)三角函數(shù)的解析技巧進(jìn)行探索，希望能幫助其他在學(xué)習(xí)三角函數(shù)中遇到困難的同學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);解析技巧

引言：三角函數(shù)本身的難度在于其需要我們具有對(duì)數(shù)學(xué)的抽象能力，但抽象能力需要長(zhǎng)時(shí)間所獲得。因此，只有通過(guò)不斷地鍛煉與學(xué)習(xí)，從中掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，才能幫助我們解決在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中的一些詬病，才能對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)有一定的效率。

1.熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)

不管是在平時(shí)小測(cè)練習(xí)或是正式考試時(shí)，教師一定會(huì)先考察我們對(duì)書本知識(shí)的掌握程度。在耗費(fèi)大量時(shí)間對(duì)三角函數(shù)的習(xí)題進(jìn)行研究后，我發(fā)現(xiàn)教師通常通過(guò)選擇題的形式來(lái)考察我們對(duì)三角函數(shù)的掌握程度。通過(guò)對(duì)大量習(xí)題的鍛煉，我發(fā)現(xiàn)在解決這類題型時(shí)，需要我們對(duì)三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)完全掌握，才能對(duì)這類題目的三角函數(shù)應(yīng)付自如。在掌握三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)后，對(duì)于一些題目，平時(shí)我們只要套用一個(gè)公式，對(duì)公式進(jìn)行間接變形，我們很快便可以得出所需答案。因此，我們?cè)趯?duì)三角函數(shù)這一章節(jié)進(jìn)行課后練習(xí)時(shí)，應(yīng)注重牢記基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)題型掌握變形的方法。例如在學(xué)習(xí)“弧度制”這一章節(jié)時(shí)，我們需要掌握弧度與角度的變換公式、弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算公式。又例如在整個(gè)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，對(duì)于“奇變偶不變，符號(hào)看象限”這一口號(hào)牢記于心，從而對(duì)這類題型不必再吃力。因此，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握，一定是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)敲門磚。

2.注重審題

在課堂學(xué)習(xí)時(shí)，教師往往會(huì)給我們做一些類似的題目，這時(shí)候我們心中一定不能有所懈怠，覺(jué)得這種題目我們已經(jīng)完全掌握，就按照以前的方法去解這類題型。最后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)明明套用了公式，對(duì)公式也進(jìn)行了變形，卻得不到正確的答案。之所以造成如此結(jié)果，是因?yàn)槲覀冊(cè)趯忣}中的粗心。審題不仔細(xì)，往往一個(gè)令人忽視的細(xì)節(jié)，就會(huì)使我們失敗。因此，我們?cè)诮獯鹑呛瘮?shù)這類題時(shí)，應(yīng)重視對(duì)題目的審題，最好做到一個(gè)字一個(gè)字的觀察題目，才能使我們不漏一個(gè)細(xì)節(jié)。根據(jù)自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我總結(jié)了如下幾點(diǎn)審題技巧。首先我們遇到新穎的題目，把心平靜下來(lái)，不要覺(jué)得新穎的題目就一定很難。我們?cè)趯忣}時(shí)，可以先把題目中給的條件與問(wèn)題先提取出來(lái)，通過(guò)所學(xué)知識(shí)，對(duì)題目進(jìn)行猜想教師想考察的難點(diǎn)所在，從而找到解題的思路。其次我們?cè)谧鲱}時(shí)如果遇到這些相似的題型，需先對(duì)兩者進(jìn)行比較，從而把解題方法進(jìn)行一些改變，使其符合題目的要求。

3.學(xué)會(huì)舉一反三

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們一定不能對(duì)一個(gè)知識(shí)的掌握便有些沾沾自喜，數(shù)學(xué)題目往往可以用不同的方法去解決。不同的方法對(duì)于解題步驟截然不同，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)運(yùn)用一個(gè)公式雖然可以幫助我把題目解決，但是往往需要耗費(fèi)我大量的時(shí)間，因此，我會(huì)對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行再思考，找出不同方法，既能使我耗費(fèi)的時(shí)間有所縮小，又能使我的題目得到相同的正確答案。因此，在解析三角函數(shù)時(shí)，我們也可以用不同的方法對(duì)其解答，學(xué)會(huì)舉一反三，從而使學(xué)習(xí)效率得到提升。例如在解sin230°+cos260°+sin30°cos60°這一道題時(shí)，我們首先想到的是可以運(yùn)用題目中的角度進(jìn)行計(jì)算，對(duì)角度的換算使我們可以逐漸得到答案。但其實(shí)我們可以換一種方法進(jìn)行著手，通過(guò)將題目中的數(shù)字進(jìn)行降冪，然后再運(yùn)用和差、半角公式，也可以得到相同的答案。學(xué)會(huì)舉一反三，不僅能使我們對(duì)知識(shí)進(jìn)一步強(qiáng)化，增加記憶，又能使我們的思維能力得到鍛煉。

4.加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)

知識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的，書本上的知識(shí)往往只能使我們?cè)谶@一階段的學(xué)習(xí)有所幫助，但是我們不能故步自封，不管是學(xué)習(xí)任何東西，都需要我們到外界尋找更多的知識(shí)來(lái)補(bǔ)充自己。對(duì)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)也應(yīng)如此，在書本上關(guān)于這一章節(jié)內(nèi)容，我們?cè)谡莆諘具@些知識(shí)后，應(yīng)該使我們的思維活躍起來(lái)，不能只靠書本上所給的公式定理對(duì)三角函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行解決，而應(yīng)該掌握更多的解題技巧，提高自身的解題效率。如何加強(qiáng)自己的學(xué)習(xí)需要我們?cè)谡n后也要進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以通過(guò)遇到新穎的題目尋求老師的幫助，找出新的方法，或者充分利用發(fā)達(dá)的現(xiàn)代科技，在網(wǎng)上搜尋不同的方法，開(kāi)闊自身解題思路，豐富自身解題技巧。例如在需要運(yùn)用圖形對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，我們不需要一直對(duì)圖形進(jìn)行入手，我們可以把這類三角函數(shù)的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，從而使解題步驟減少，使我們對(duì)這類題型的計(jì)算不用擔(dān)心對(duì)圖形的掌握不透而放棄解題。因此，加強(qiáng)學(xué)習(xí)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)必不可少。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，想要輕松解決三角函數(shù)有關(guān)的題型，就需要掌握解決三角函數(shù)的技巧與方法。想要掌握這些技巧，首先對(duì)于書本知識(shí)的掌握是離不開(kāi)的，其次在平時(shí)做題時(shí)，對(duì)題目要謹(jǐn)慎一些，避免粗心導(dǎo)致丟分大，還要學(xué)會(huì)多思考，對(duì)知識(shí)要進(jìn)行舉一反三，課后對(duì)自身加強(qiáng)學(xué)習(xí)，掌握更多的方法，在學(xué)習(xí)中才能鎮(zhèn)定自若。相信如果你們能掌握這些技巧，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定會(huì)有所幫助。

參考文獻(xiàn)

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