錢保華

摘 要：數(shù)學(xué)的精髓不在于知識(shí)本身，而在于數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法; 數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不在于學(xué)生掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，而在于掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決實(shí)際問題的能力。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法上的教育上。這要求數(shù)學(xué)教師充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，采取各種途徑對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并在解題過程中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué)教學(xué);滲透;思想方法;數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)思想方法是增強(qiáng)受教育者數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維能力的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。

一、什么是數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反應(yīng)到人的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。它是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法。

二、為什么要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

1、基本數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生的發(fā)展具有重要意義

波利亞（美）一貫強(qiáng)調(diào)把“有益的思考方式，應(yīng)有的思維習(xí)慣”放在教學(xué)的首位。閔山國藏（日本）指出：“學(xué)生在畢業(yè)之后不久，數(shù)學(xué)知識(shí)就很快忘掉了，然而，不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、思維方法、推理方法和著眼點(diǎn)（如果培養(yǎng)了這種素質(zhì)的話），在隨時(shí)發(fā)生作用，使他們受益終身?！?/p>

2011版新的《義務(wù)家教數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版》中提出“數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“四基”：基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為目標(biāo)體系。基本思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來。

三、初中階段主要應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法

由于初中認(rèn)知能力和初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想方法落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想方法不宜要求過高。在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想方法主要有：

極限思想——我國古代就對(duì)極限思想的思考，古代杰出的數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”就是利用極限思想的典型。極限思想是研究變量在無限變化中的變化趨勢(shì)的思想，運(yùn)用這一思想，人們的思維可以從有限空間向無限空間，從靜態(tài)向動(dòng)態(tài)發(fā)展，從具體到抽象升華。

統(tǒng)計(jì)思想——初中數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)思想主要體現(xiàn)在：簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、極差，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生在會(huì)整理、制表、作圖的同時(shí)要能從數(shù)據(jù)、圖表中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)信息，得出相關(guān)的結(jié)論。

假設(shè)思想——是先對(duì)題目標(biāo)中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。

比較思想——所謂比較，就是指在思維中對(duì)兩種或兩種以上的同類研究對(duì)象的異同進(jìn)行辨別。隨著學(xué)習(xí)地不斷深入，學(xué)生要掌握的知識(shí)越來越多，這就要求學(xué)生要善于比較知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，形成系統(tǒng)性知識(shí)，為今后更好的學(xué)習(xí)和生活打下基礎(chǔ)。

分類思想——貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容中。需要運(yùn)用分類討論的思想解決的數(shù)學(xué)問題，就其引起分類的原因，可歸結(jié)為：①涉及的數(shù)學(xué)概念是分類定義的;②運(yùn)用的數(shù)學(xué)定理、公式或運(yùn)算性質(zhì)、法則是分類給出的;③求解的數(shù)學(xué)問題的結(jié)論有多種情況或多種可能;④數(shù)學(xué)問題中含有參變量，這些參變量的取值會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果的。

代換思想——他是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。

可逆思想——它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問題思維尋求解題的方法，有時(shí)可以代線段圖逆推?；瘹w思想方法——把有可能解決或示解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知會(huì)用化歸思想方法去思考問題，對(duì)獨(dú)立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。

變中抓不變的思想方法——在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解.

四、在初中階段教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

作為一名初中數(shù)學(xué)教師，每天的課堂教學(xué)我們總是在有意或無意的滲透著數(shù)學(xué)思想方法。美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的意識(shí)，因此數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。

1、改變應(yīng)試教育觀念，創(chuàng)新數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無“形”的，而數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的。作為教師首先要改變應(yīng)試教育觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅僅滿足于學(xué)生獲得正確知識(shí)的結(jié)論，而應(yīng)該著力于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過程的理解。讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法。也就是說，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)重視過程與重視結(jié)果同樣重要。

2、課堂教學(xué)中及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

為了更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師不僅要對(duì)教材進(jìn)行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。在教學(xué)過程中，我經(jīng)常通過以下途徑及時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法：（1）在知識(shí)的形成過程中滲透。課本不可能花大氣力去闡述這個(gè)過程。但是作為教師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)卣故舅暮?jiǎn)單過程和所運(yùn)用的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)和為追求真理而勇于探索的精神。（2）在問題的解決過程中滲透。如：教學(xué)“雞兔同籠” 這一課時(shí)，在解決問題的過程中，用圖表、課件展示的方法讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)“假設(shè)”這種策略的奧妙所在。

3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅是為了指導(dǎo)學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、探尋解題的方向和入口，更是對(duì)培養(yǎng)人的思維素質(zhì)有著特殊不可替代的意義。

數(shù)學(xué)教師只有重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)研究，探討其教學(xué)規(guī)律，才能適應(yīng)新課改的需要。數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有長期性、反復(fù)性。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透必定要經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學(xué)過程中教師要依據(jù)具體情況，有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

參考文獻(xiàn)

[1]義務(wù)家教數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版.2011.

[2]閔山國藏.數(shù)學(xué)的精神.思想和方法.四川教育出版社.1986.