羅卓寧

【摘要】 ?隨著我國科技水平的不斷提高，數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用進(jìn)一步加深。初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生小組合作意識(shí)方面發(fā)揮著不可替代的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解存在一些偏差，認(rèn)為數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)只是為了完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)任務(wù)，而未領(lǐng)會(huì)到建模也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的學(xué)習(xí)思路。本文從實(shí)際出發(fā)，深入探討數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】 ?小組合作 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）09-055-01

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數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實(shí)際問題來建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模能把抽象難懂的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)問題具體化，其本質(zhì)思想與初中生感知事物的能力相匹配，能有效提高學(xué)生解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。因此，在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生的建模索養(yǎng)，挖掘數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)深度。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的重要性

首先，對(duì)學(xué)生來講，數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)運(yùn)用，可以幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的思想、意義產(chǎn)生深刻理解，幫助學(xué)生輕松、高效地掌握所學(xué)知識(shí)。其中，函數(shù)是比較常用的數(shù)學(xué)模型。

其次，對(duì)教師來講，通過數(shù)學(xué)模型的建立，可以進(jìn)一步提升教師教學(xué)水平，鍛煉、拓展教師的專業(yè)素養(yǎng)。

二、建模素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要關(guān)注的主要問題

1.立足教材，感知建模過程

教材作為學(xué)生接觸到的第一手資源，是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的基本素材，教師要以教材為基礎(chǔ)，有針對(duì)性地設(shè)置一些問題，讓學(xué)生在解題中感知建模過程。例如，在講新人教版九年級(jí)上冊(cè)P51探究3拱橋問題時(shí)，教師可以設(shè)置以下提醒：①用什么數(shù)學(xué)知識(shí)解？②需要建立什么？③已知條件可以得出哪些點(diǎn)的坐標(biāo)？④能否求出拋物線解析式？⑤水面下降1m時(shí)，水面寬度如何計(jì)算？通過這些提醒可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立二次函數(shù)模型，把拱橋的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

2.注重情境，創(chuàng)新建模方法

在教學(xué)過程中，引入生動(dòng)具體的學(xué)習(xí)情境，有助于學(xué)生在課堂上集中注意力，提高學(xué)習(xí)熱情。比如：教師在講反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以列舉氣球體積與壓強(qiáng)的關(guān)系的生活實(shí)例，讓學(xué)生在模型中對(duì)反比例函數(shù)的應(yīng)用產(chǎn)生深入體會(huì)。教師可以通過一定的提醒來優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)與成果，讓學(xué)生在此過程中逐漸掌握坐標(biāo)系的構(gòu)建與計(jì)算，對(duì)雙曲線產(chǎn)生深刻理解，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的解題能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.合理設(shè)計(jì)，開闊建模思路

要想將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的積極作用充分發(fā)揮出來，不僅要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，解決已建立的數(shù)學(xué)模型，還要促使學(xué)生在看到數(shù)學(xué)問題時(shí)可以分析數(shù)量之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，以此來加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高解題效率，在實(shí)際授課中，教師應(yīng)對(duì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)作出準(zhǔn)確把握，設(shè)計(jì)合理的探究路徑，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

4.聯(lián)系實(shí)際，豐富建模素材

數(shù)學(xué)作為一門與實(shí)際生活聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，其實(shí)質(zhì)就在于不斷的概括、歸納、抽象，將現(xiàn)實(shí)中存在的一些問題以數(shù)學(xué)語言的形式進(jìn)行表達(dá)。不僅要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、分析生活中的一些例子，還要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用到解決實(shí)際問題過程中，從而使其建模能力、數(shù)學(xué)思維都能夠得到進(jìn)一步提高。

三、小組合作，落實(shí)建模素養(yǎng)

小組合作學(xué)習(xí)的基本含義是學(xué)生在學(xué)習(xí)群體中“為了完成共同的任務(wù)，有明確責(zé)任的互助性分工學(xué)習(xí)”。也就是說，開展合作學(xué)習(xí)，要給學(xué)生群體一個(gè)共同的任務(wù)，讓每一個(gè)學(xué)生在任務(wù)中積極地承擔(dān)個(gè)人的責(zé)任，學(xué)生在活動(dòng)中相互支持、相互配合，遇到問題能協(xié)商解決，能通過有效的溝通解決群體內(nèi)的沖突，對(duì)各人分擔(dān)任務(wù)進(jìn)行群體加工，對(duì)活動(dòng)的成效共同進(jìn)行評(píng)估，通過合作，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)合作精神。利用小組合作，能更方便我們落實(shí)提高學(xué)生的建模素養(yǎng)。

例如，在講授反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，可以先布置每個(gè)小組畫一個(gè)反比例函數(shù)的圖象，而每個(gè)小組給定一個(gè)不同的k值，然后讓每個(gè)小組根據(jù)自己組畫出來的圖象歸納他們所畫的函數(shù)的特征和性質(zhì)，再對(duì)比各小組的圖象和各小組總結(jié)出來的性質(zhì)歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)分別是（1）反比例函數(shù)y=■（k≠0）的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線，又叫____。當(dāng)k>0時(shí)，圖象在第_____象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_____;當(dāng)k<0時(shí)，圖象在第____象限，在每一象限內(nèi)，y隨x 的增大而____。（2）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（3）對(duì)稱性。

四、設(shè)置科學(xué)評(píng)價(jià)體系，促進(jìn)建模素養(yǎng)的提高

對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，常用的評(píng)價(jià)方式是考試與作業(yè)，這兩個(gè)評(píng)價(jià)方式強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的智商發(fā)展情況，強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)成績(jī)和對(duì)知識(shí)的掌握情況，忽視了學(xué)生的情商發(fā)展情況?！扒樯淌菦Q定人生成功與否的關(guān)鍵”，這就要求在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中要注意提高學(xué)生的情商。數(shù)學(xué)教師要采用一切辦法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要滲透美的教育，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，從而使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。其次，要增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有一定的難度，如果學(xué)生沒足夠的信心，那么遇到難學(xué)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就會(huì)退縮，就會(huì)止步不前。對(duì)于學(xué)生取得的進(jìn)步要及時(shí)地進(jìn)行表揚(yáng)，多鼓勵(lì)少批評(píng)，以促進(jìn)其信心的提高，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高打下非智力方面的基礎(chǔ)。

總之，學(xué)習(xí)不是目的，應(yīng)用才是目的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，為了更好地發(fā)展數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，我們必須注意對(duì)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)，挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵和核心要求。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、思想方法、情感態(tài)度價(jià)值觀方面的建模素養(yǎng)，讓學(xué)生全面學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

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