羅卓寧
【摘要】 ?隨著我國科技水平的不斷提高,數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用進(jìn)一步加深。初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段,在提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生小組合作意識(shí)方面發(fā)揮著不可替代的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解存在一些偏差,認(rèn)為數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)只是為了完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)任務(wù),而未領(lǐng)會(huì)到建模也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的學(xué)習(xí)思路。本文從實(shí)際出發(fā),深入探討數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。
【關(guān)鍵詞】 ?小組合作 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模
【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711(2019)09-055-01
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數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實(shí)際問題來建立數(shù)學(xué)模型,對(duì)數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行求解,然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模能把抽象難懂的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)問題具體化,其本質(zhì)思想與初中生感知事物的能力相匹配,能有效提高學(xué)生解決問題的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。因此,在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中,我們要培養(yǎng)學(xué)生的建模索養(yǎng),挖掘數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)深度。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的重要性
首先,對(duì)學(xué)生來講,數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)運(yùn)用,可以幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí),也能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的思想、意義產(chǎn)生深刻理解,幫助學(xué)生輕松、高效地掌握所學(xué)知識(shí)。其中,函數(shù)是比較常用的數(shù)學(xué)模型。
其次,對(duì)教師來講,通過數(shù)學(xué)模型的建立,可以進(jìn)一步提升教師教學(xué)水平,鍛煉、拓展教師的專業(yè)素養(yǎng)。
二、建模素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要關(guān)注的主要問題
1.立足教材,感知建模過程
教材作為學(xué)生接觸到的第一手資源,是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的基本素材,教師要以教材為基礎(chǔ),有針對(duì)性地設(shè)置一些問題,讓學(xué)生在解題中感知建模過程。例如,在講新人教版九年級(jí)上冊(cè)P51探究3拱橋問題時(shí),教師可以設(shè)置以下提醒:①用什么數(shù)學(xué)知識(shí)解?②需要建立什么?③已知條件可以得出哪些點(diǎn)的坐標(biāo)?④能否求出拋物線解析式?⑤水面下降1m時(shí),水面寬度如何計(jì)算?通過這些提醒可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立二次函數(shù)模型,把拱橋的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
2.注重情境,創(chuàng)新建模方法
在教學(xué)過程中,引入生動(dòng)具體的學(xué)習(xí)情境,有助于學(xué)生在課堂上集中注意力,提高學(xué)習(xí)熱情。比如:教師在講反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí),可以列舉氣球體積與壓強(qiáng)的關(guān)系的生活實(shí)例,讓學(xué)生在模型中對(duì)反比例函數(shù)的應(yīng)用產(chǎn)生深入體會(huì)。教師可以通過一定的提醒來優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)與成果,讓學(xué)生在此過程中逐漸掌握坐標(biāo)系的構(gòu)建與計(jì)算,對(duì)雙曲線產(chǎn)生深刻理解,進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的解題能力,為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.合理設(shè)計(jì),開闊建模思路
要想將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的積極作用充分發(fā)揮出來,不僅要引導(dǎo)學(xué)生積極思考,解決已建立的數(shù)學(xué)模型,還要促使學(xué)生在看到數(shù)學(xué)問題時(shí)可以分析數(shù)量之間的關(guān)系,自主地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),以此來加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,提高解題效率,在實(shí)際授課中,教師應(yīng)對(duì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)作出準(zhǔn)確把握,設(shè)計(jì)合理的探究路徑,引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。
4.聯(lián)系實(shí)際,豐富建模素材
數(shù)學(xué)作為一門與實(shí)際生活聯(lián)系十分緊密的學(xué)科,其實(shí)質(zhì)就在于不斷的概括、歸納、抽象,將現(xiàn)實(shí)中存在的一些問題以數(shù)學(xué)語言的形式進(jìn)行表達(dá)。不僅要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、分析生活中的一些例子,還要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用到解決實(shí)際問題過程中,從而使其建模能力、數(shù)學(xué)思維都能夠得到進(jìn)一步提高。
三、小組合作,落實(shí)建模素養(yǎng)
小組合作學(xué)習(xí)的基本含義是學(xué)生在學(xué)習(xí)群體中“為了完成共同的任務(wù),有明確責(zé)任的互助性分工學(xué)習(xí)”。也就是說,開展合作學(xué)習(xí),要給學(xué)生群體一個(gè)共同的任務(wù),讓每一個(gè)學(xué)生在任務(wù)中積極地承擔(dān)個(gè)人的責(zé)任,學(xué)生在活動(dòng)中相互支持、相互配合,遇到問題能協(xié)商解決,能通過有效的溝通解決群體內(nèi)的沖突,對(duì)各人分擔(dān)任務(wù)進(jìn)行群體加工,對(duì)活動(dòng)的成效共同進(jìn)行評(píng)估,通過合作,提高學(xué)習(xí)效率,增強(qiáng)合作精神。利用小組合作,能更方便我們落實(shí)提高學(xué)生的建模素養(yǎng)。
例如,在講授反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí),可以先布置每個(gè)小組畫一個(gè)反比例函數(shù)的圖象,而每個(gè)小組給定一個(gè)不同的k值,然后讓每個(gè)小組根據(jù)自己組畫出來的圖象歸納他們所畫的函數(shù)的特征和性質(zhì),再對(duì)比各小組的圖象和各小組總結(jié)出來的性質(zhì)歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)分別是(1)反比例函數(shù)y=■(k≠0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線,又叫____。當(dāng)k>0時(shí),圖象在第_____象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而_____;當(dāng)k<0時(shí),圖象在第____象限,在每一象限內(nèi),y隨x 的增大而____。(2)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。(3)對(duì)稱性。
四、設(shè)置科學(xué)評(píng)價(jià)體系,促進(jìn)建模素養(yǎng)的提高
對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),常用的評(píng)價(jià)方式是考試與作業(yè),這兩個(gè)評(píng)價(jià)方式強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的智商發(fā)展情況,強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)成績(jī)和對(duì)知識(shí)的掌握情況,忽視了學(xué)生的情商發(fā)展情況?!扒樯淌菦Q定人生成功與否的關(guān)鍵”,這就要求在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中要注意提高學(xué)生的情商。數(shù)學(xué)教師要采用一切辦法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要滲透美的教育,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美,從而使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué),愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。其次,要增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有一定的難度,如果學(xué)生沒足夠的信心,那么遇到難學(xué)的數(shù)學(xué)問題時(shí),就會(huì)退縮,就會(huì)止步不前。對(duì)于學(xué)生取得的進(jìn)步要及時(shí)地進(jìn)行表揚(yáng),多鼓勵(lì)少批評(píng),以促進(jìn)其信心的提高,從而為學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高打下非智力方面的基礎(chǔ)。
總之,學(xué)習(xí)不是目的,應(yīng)用才是目的,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此,為了更好地發(fā)展數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué),我們必須注意對(duì)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng),挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵和核心要求。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、思想方法、情感態(tài)度價(jià)值觀方面的建模素養(yǎng),讓學(xué)生全面學(xué)習(xí),深度學(xué)習(xí)。
[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]
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