李丹

【摘? ? 要】高中數(shù)學(xué)是一門對高考十分重要的學(xué)科，特別是隨著新課改要求的變化，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)難度和目標也進一步提高。因此教師結(jié)合案例教學(xué)法教學(xué)，可以利用形象的例題轉(zhuǎn)化抽象的數(shù)學(xué)理論，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 案例教學(xué)法? 教學(xué)策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.08.111

高中數(shù)學(xué)因為承擔(dān)著與大學(xué)數(shù)學(xué)接軌的責(zé)任，所以無論是在難度還是深度方面對學(xué)生都具有巨大的挑戰(zhàn)性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，常常因為數(shù)學(xué)學(xué)科的知識點繁雜，抽象程度高而出現(xiàn)厭學(xué)情緒，最終導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)鏈崩潰。因此，教師要在講解中科學(xué)地運用案例教學(xué)法，借助具體的、形象的數(shù)學(xué)案例克服理論講解的枯燥與抽象，吸引學(xué)生愛上數(shù)學(xué)并主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。至于具體的案例教學(xué)法運用思路可以參考本文下列觀點。

一、運用案例教學(xué)法可以取得的效果

1.轉(zhuǎn)化教學(xué)的抽象性。教學(xué)案例是將抽象的數(shù)學(xué)理論與具體的數(shù)學(xué)背景結(jié)合在一起的最直接方式。教學(xué)案例中，學(xué)生看到的不是裸露的數(shù)學(xué)公式，而是具有一定邏輯性、形象性的數(shù)學(xué)探索過程。這樣一來，教師講解的枯燥感就能夠得到較好的緩解。同時，案例教學(xué)法還能夠幫助邏輯思維能力有缺陷，或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生較好地理解和記住知識點，從而有效地調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。

2.提升學(xué)生的主動性。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往有主要的話語權(quán)，學(xué)生很難獲得課堂的歸屬感。而且教師滔滔不絕的講解還容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)的疲倦感，造成學(xué)生的反感心理。而隨著案例教學(xué)法的引入，教師需要創(chuàng)設(shè)必要的教學(xué)情境，安排合理的課堂活動，從而使得學(xué)生獲得了與教師一樣平等思考、探討、解題的權(quán)利，學(xué)生能夠更多地參與到教學(xué)的環(huán)節(jié)中。這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就能夠得到有效的調(diào)動，從而形成趣味的、活躍的課堂氛圍。

二、運用案例教學(xué)法的一般過程

1.優(yōu)化案例的選擇過程。（1）案例選擇典型化。數(shù)學(xué)案例并非越多越好，案例的選擇一旦過多，就會造成教師講解混亂，學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的困境。教師選擇教學(xué)案例時應(yīng)當(dāng)堅持“越精越好”的觀點，不盲目追求數(shù)量，而是充分考慮案例是否具有普遍參考價值，是否具有長久的經(jīng)典意義。只有這樣，教師才能利用最少量的案例，教給學(xué)生最全面的解題思路，從而保證教學(xué)的高效有序，學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏清晰明了。（2）案例選擇多樣化。首先，教師要拓寬案例的來源途徑。教師既要從已有的參考資料、自己的教學(xué)設(shè)計、他人的教學(xué)經(jīng)驗中形成案例教學(xué)的策略，還要積極參考和總結(jié)學(xué)生的考試、作業(yè)情況，從學(xué)生的角度出發(fā)，賦予教學(xué)人文性。其次，教師要形成一定的案例分層特色。教師不能將案例的難度、風(fēng)格、考察范圍限制在一個水平上，相反的，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實際情況豐富案例的類型，例如形成基礎(chǔ)案例、中等案例、提高案例的差別，實現(xiàn)學(xué)生的層次發(fā)展。

2.優(yōu)化案例的討論過程。在對案例進行討論之前，教師應(yīng)當(dāng)將必要的案例資料和信息告知學(xué)生，讓學(xué)生提前進行查詢和討論，形成學(xué)生一定的數(shù)學(xué)探索興趣，打好必要的課堂教學(xué)基礎(chǔ)。在這個環(huán)節(jié)中，教師還可以給學(xué)生布置一些基本的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生提前熟悉案例討論的方式，從而保證課堂教學(xué)效率。在正式的案例討論環(huán)節(jié)中，教師要注意教法運用的多樣化，例如加入合作學(xué)習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法等，完善案例教學(xué)法的不足。最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對自己的討論結(jié)果進行分享和展示，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果提出相應(yīng)的問題，考察學(xué)生的學(xué)習(xí)思路是否完整全面。

3.優(yōu)化案例的總結(jié)過程。案例總結(jié)的過程需要教師和學(xué)生共同的參與。學(xué)生總結(jié)案例的要求更高，因為學(xué)生參與了案例討論的整個過程，所以學(xué)生在總結(jié)案例時要思考數(shù)學(xué)案例的整體發(fā)展過程，并對自己的解答思路做出合理的判斷與歸納，以這種方式推動自身數(shù)學(xué)能力提升。教師參與案例的總結(jié)則需要將學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、素質(zhì)和案例教學(xué)的實際效果結(jié)合起來考察，在歸納總結(jié)的過程中找出最合理的案例教學(xué)法運用方式，真正做到人性化的教法運用。

三、案例教學(xué)法運用的基本要求

1.注重創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境。數(shù)學(xué)案例一般是具有一定具體背景性和形象趣味性的數(shù)學(xué)題目，這就意味著教師運用數(shù)學(xué)案例不能全憑自己的喜好，而是要在特定的教學(xué)背景下運用才能發(fā)揮它的作用。因此教師運用案例教學(xué)法必須要構(gòu)建合適的教學(xué)情境，克服教法運用的突兀感和僵硬感。首先，教師要從案例引入的鋪墊工作開始做起，將案例的引入變得靈活自然，從而有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。一般教師在引入案例之前，需要給學(xué)生講解和分析相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、思路、想法等，幫助學(xué)生打好解題的基礎(chǔ)。另外，教學(xué)案例的運用必須在趣味化的、形象化的教學(xué)環(huán)境中才能產(chǎn)生較好的作用，所以教師要注意提升教學(xué)的趣味感。

2.注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和思維的拓展。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)難度大，題目多，范圍廣，一旦教師忽略對案例中解題思路進行歸納，就很容易將案例教學(xué)變?yōu)轭}海戰(zhàn)術(shù)。一個數(shù)學(xué)案例的運用不僅僅是為了得出一個答案，而是要讓學(xué)生在這一個案例中找到一種解題的模式或者形成一類數(shù)學(xué)模型。只有這樣，教師才能發(fā)揮數(shù)學(xué)案例“少量高效”的教學(xué)作用，做到既不增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，又節(jié)約課堂講解時間，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。同時，從高中生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標來看，教師還要改變學(xué)生的順向思維習(xí)慣，結(jié)合教學(xué)案例培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生對案例進行深入的探究，在思考探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的無窮魅力。

3.注重與抽象理論的結(jié)合。一個數(shù)學(xué)案例是一個具體的、形象的例子，一旦其中的數(shù)據(jù)或者信息發(fā)生變化，這個案例的解題思路也會有所不同。所以案例教學(xué)法最終還是要落實到抽象的、概念化的、公式化的數(shù)學(xué)知識點中，只有這樣才能形成學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)體系。教師運用案例教學(xué)，既要做到案例來源于理論，又要堅持理論產(chǎn)生自案例的觀點，只有這樣，教師的教學(xué)才能始終在既定的范圍內(nèi)產(chǎn)生變化，并且形成特定的模式與體系，從而克服傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生理解案例的混亂感。

四、結(jié)束語

總而言之，案例教學(xué)法的運用使得學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)狀態(tài)有了很大的改變，最為明顯的變化是越來越多的學(xué)生愿意參與到課堂討論中，并且形成清晰的、邏輯的解題思路。運用數(shù)學(xué)案例的教學(xué)將數(shù)學(xué)的知識從教師的頭腦中轉(zhuǎn)移到案例中，最后再經(jīng)過教師的分析和學(xué)生的理解成為學(xué)生的知識。這是一種新的知識轉(zhuǎn)移過程，學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神能夠在這個過程中得到有效的激發(fā)，教師的教學(xué)壓力也能夠得到一定的緩解。