王嘉寧

摘 要：高三是高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，而數(shù)學(xué)是很多學(xué)生畏難的科目。但數(shù)學(xué)知識在高考中的分?jǐn)?shù)占比較大，所以要想有效提高解題準(zhǔn)確性，就必須要在日常學(xué)習(xí)過程中總結(jié)并歸納解題思路與技巧。作為一名高三學(xué)生，在學(xué)習(xí)與練習(xí)的過程中，對數(shù)學(xué)多種解題方法進(jìn)行了整理，希望為其他同學(xué)的數(shù)學(xué)解題提供有價(jià)值的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);多種解題方法;應(yīng)用;探討

高三學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)十分繁重，會定期進(jìn)行模擬考試，學(xué)生的課余時(shí)間并不多，會長時(shí)間在題海中訓(xùn)練學(xué)習(xí)能力。其中，數(shù)學(xué)科目是基礎(chǔ)學(xué)科，邏輯性與探究性十分突出，要求學(xué)生深入學(xué)習(xí)。但很多學(xué)生在解題過程中，強(qiáng)調(diào)快速得出答案與結(jié)論，但卻未重視解題方法與技巧的歸納作用。為此，下文將以我個(gè)人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對高三數(shù)學(xué)多種解題方法進(jìn)行總結(jié)，以供參考。

一、深入分析并鞏固基礎(chǔ)知識點(diǎn)

學(xué)習(xí)是高三學(xué)習(xí)的主要生活內(nèi)容，而在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中，試題訓(xùn)練也習(xí)以為常。但是，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，很多學(xué)生并未關(guān)注解題思路的總結(jié)[1]。

以《解三角形》中的正弦定理與余弦定理為例，根據(jù)正弦定理能夠?qū)θ切涡螤罴右耘袛?，并有效轉(zhuǎn)化三角形中的邊、角關(guān)系。那么正弦定理為何具有這一功能，而余弦定理如何獲得？與之間存在怎樣的聯(lián)系？在提出上述問題的同時(shí)，即可對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固。我們在學(xué)習(xí)的過程中，也應(yīng)當(dāng)以基礎(chǔ)知識點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，不斷累積并分析知識點(diǎn)，而不是經(jīng)停留于教師講解以及總結(jié)層面。根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的情景，進(jìn)一步激發(fā)解題的興趣，系統(tǒng)化回顧所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，為數(shù)學(xué)解題提供必要保障。

以《直線與圓的位置關(guān)系》為例，應(yīng)結(jié)合個(gè)人水平創(chuàng)設(shè)問題的情景：1）直線和圓關(guān)系有幾種？2）圓和直線在哪種情況下存在關(guān)系？是否存在方程直觀了解直線和圓之間的關(guān)系？通過自我創(chuàng)設(shè)開放性的問題，使我們數(shù)學(xué)思維得到拓展，并積極參與知識探究過程中，通過多個(gè)角度與方向?qū)栴}進(jìn)行反思，以保證學(xué)以致用[2]。

二、強(qiáng)調(diào)解題過程的作用

在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，高三數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度較大。所以，每當(dāng)學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識以后，需要對之前學(xué)習(xí)的知識復(fù)習(xí)，借助系統(tǒng)化形式聯(lián)系三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，并對知識之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行探究，對解題思路予以研究，并在腦中創(chuàng)建合理的知識架構(gòu)，為后期解題提供必要的保障，并靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，提高試題解答效果。然而，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，仍存在無從入手的情況，不知道從哪一方面解答試題。針對這一問題，很多同學(xué)在心理上就會產(chǎn)生解題障礙，內(nèi)心判斷題目解答難度較大，沒有繼續(xù)解答的耐心，也不會分析題目的內(nèi)容[3]。

如：函數(shù)方程式為，試求出方程式的最大值與最小值總和。在看到以上題目的時(shí)候，很多同學(xué)會根據(jù)題目給出的不等式條件聯(lián)想到區(qū)間問題，也有同學(xué)會聯(lián)想到三角函數(shù)畫圖問題。但仍有部分同學(xué)沒有解題思路，在這種情況下，要想有效解答問題，就要問自己為何沒有解題的思路，進(jìn)而靜下心來思考并培養(yǎng)個(gè)人學(xué)習(xí)習(xí)慣與端正形態(tài)。以樂觀形態(tài)讀題，對題目給出條件進(jìn)行細(xì)致化分析與分析，進(jìn)而確定解題的具體方向，盡量規(guī)避錯(cuò)誤的發(fā)生。

三、二次利用錯(cuò)題并加強(qiáng)反思

在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的過程中，我們的知識能力是有限的，所以對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知始終處于淺顯的階段。加之?dāng)?shù)學(xué)科目知識復(fù)雜，我們的邏輯思維尚未完善，另外，在問題探究的過程中會因?yàn)閭€(gè)人失誤而出現(xiàn)結(jié)果錯(cuò)誤的情況。為了對這一問題進(jìn)行有效解決，就應(yīng)當(dāng)將錯(cuò)誤合理轉(zhuǎn)化成探究學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。只有出現(xiàn)問題才有探究的動力，而且實(shí)踐出真知，通過實(shí)踐總結(jié)并反思，才能夠有效地掌握解題的技巧與方法，并對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行消化和吸收[4]。為此，我們必須要對高三數(shù)學(xué)解題中的錯(cuò)誤形成正確認(rèn)知，在解題錯(cuò)誤合理利用的基礎(chǔ)上，即可找出知識掌握不牢固的問題，進(jìn)而結(jié)合實(shí)際情況開展針對性聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)我們解題的綜合能力，熟練掌握解題技巧。

四、靈活運(yùn)用多種解題思維

1.順向思維方法

所謂的順向思維方法，指的就是結(jié)合既有知識與經(jīng)驗(yàn)，沿著某一方向展開已知至未知的一種思維方式。此思維方法采用了正常思路，所以掌握難度并不大。我們在解題的過程中，應(yīng)綜合考慮教材內(nèi)容與知識點(diǎn)，從簡單至復(fù)雜，不斷增強(qiáng)個(gè)人的順向思維方法。

2.逆向思維方法

這種思維方法也被稱作逆向方法，就是不運(yùn)用通常思考問題的方法，采用反向推理的方式[5]。對于逆向思維方法而言，以未知為出發(fā)點(diǎn)，通過對公式、概念與定力等相關(guān)量聯(lián)系的合理運(yùn)用，在逆向推理的基礎(chǔ)上，明確解題的方向與具體思路。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)用逆向思維能力可以不斷增強(qiáng)我們的創(chuàng)造思維。

3.橫向思維方法

橫向思維，即聯(lián)想并貫通所學(xué)數(shù)學(xué)知識，在類比的基礎(chǔ)上對存在的問題加以解決。但是，在運(yùn)用橫向思維方法的過程中，我們需要掌握較多的知識內(nèi)容，且概念要清晰，能夠在眾多信息中選取有價(jià)值的信息，進(jìn)而在解題的過程中發(fā)揮信息的作用。

結(jié)束語：

綜上所述，作為一名高三學(xué)生，學(xué)習(xí)時(shí)間較為緊迫，而且要想熟練掌握數(shù)學(xué)解題的技巧需要較長時(shí)間。在這種情況下，我們要盡量抽空對探究性試題進(jìn)行練習(xí)，通過深入思考，對解題技巧和方法進(jìn)行總結(jié)和歸納，并靈活運(yùn)用，以達(dá)到準(zhǔn)確解題的目標(biāo)。通過以上研究與分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)解題技巧對于試題解答的影響程度較大，所以在日常學(xué)習(xí)與練習(xí)的過程中，應(yīng)重視試題多種解題方法的運(yùn)用，只有這樣，才能夠?yàn)楹笃跀?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)提供必要保障。

參考文獻(xiàn)

[1]陸麗.例談高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的有效選題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（23）：16-18.

[2]趙麗姝.對高三理科生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的水平研究——以基本初等函數(shù)為例[D].華中師范大學(xué)，2016.

[3]龔襲，李新進(jìn).高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課也可以這樣上--以一節(jié)高效展示課為例[J].新課程·中學(xué)，2014（11）：160-160，161.

[4]施娟.精心選題，開闊思路，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2013（10）：12.

[5]王耀.一道模考填空題的多視角分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2016（8）：30-32.