黃鄉(xiāng)君
◆摘? 要:數(shù)學素養(yǎng)的提升已成為當下數(shù)學教學的核心目標,它囊括了學生數(shù)學思維、解題能力等全方位的意識和水平,既包含了學生對數(shù)學知識的記憶存儲,又強調(diào)數(shù)學理論的實踐和運用。因而,在“以生為本”理念影響下的解題教學,要與核心素養(yǎng)培育掛鉤,與傳統(tǒng)相比,應當在思路、方式和目標等方面有所進步。本文初中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略做簡單探討。
◆關鍵詞:初中數(shù)學;解題能力;以生為本
關注學生發(fā)展是新課程改革的核心理念之一,數(shù)學學習和解決問題實際上是一個通過“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”,從而形成學生對數(shù)學的個性化理解與認知的過程。數(shù)學課程標準中就明確提出了讓學生在自己熟悉的生活中發(fā)現(xiàn)、掌握和運用數(shù)學,逐步體驗數(shù)學與生活的關聯(lián),親身實踐數(shù)學在生活中的作用和意義。這也對初中數(shù)學解題教學提出了更高的要求,不再僅僅滿足于使學生能夠固定思維模式下的數(shù)學問題,還要幫助他們舉一反三、推陳出新地應用到新問題乃至生活中去。因此我們在解題教學時也要從自身的與時俱進開始,提高學生的學習興趣和熱情,幫助他們樹立學好數(shù)學、解決問題的信心,在教學中使其獲得解決問題的成功和滿足感。從而達到鍛煉數(shù)學思維、提升解題技巧,塑造核心素養(yǎng)的目的。
一、問題情境中激發(fā)學生探究熱情
一潭死水養(yǎng)不出活魚,這已是廣大初中數(shù)學教師的共同認知,情景教學也在數(shù)學課堂中全面開花,不再照本宣科的數(shù)學教學著實吸引了學生的興趣和目光,但在相對更為枯燥的解題教學我們要做的更多。教師要精心設計數(shù)學問題情境,發(fā)掘教材中的人文、生活氣息,通過具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性又不失生動、貼近生活的數(shù)學問題,撓到學生探究問題的“癢”處,這樣才能讓他們的興趣和態(tài)度持之以恒,有利于他們學習主體作用的發(fā)揮。
例如,在人教版七年級上冊《一元一次方程》解題應用教學中,時值學校組織秋游,我將此次秋游的租車費用問題引入了本課解題教學中:學校原計劃租用45座的客車若干輛,但發(fā)現(xiàn)會有15人沒有座位;后來計劃改為租用60座的客車若干輛,但發(fā)現(xiàn)坐滿若干輛后又多了一輛空車。每輛45座客車的日租金為220元,每輛60座客車的日租金為300元。請問全校出游人數(shù)是多少?學校原計劃租用多少輛45座客車?假設既要租用同一種車的情況下,又要讓每位同學都有座位,你能解決這個問題嗎?學生受秋游的情緒感染,加上租金問題涉及自身利益,對解決方案十分熱衷、積極參與。他們通過對一元一次方程的各種方式的運用,興致勃勃地解決了這個問題。在此次解題教學過程中,教師只需稍加引導及時糾錯,學生在自主解題興趣和能力的驅(qū)動下就順利地完成任務,且與他們自身息息相關,既實現(xiàn)了“以生為本”的理念,又使學生的解題能力得到了很好的鍛煉和實踐。
二、合作探究中獲得成功體驗
初中學生思維靈活,加上他們各自存在的學情差異,在數(shù)學問題上的解題思維和能力也能明顯看出個性化不同。針對這種狀況,教師要做的應不僅限于分層教學,而要想方設法在學生的自主解題訓練中縮小乃至抹平這種差距,使不同層次的學生獲得相同的成功解題體驗,從情感角度幫助他們樹立數(shù)學學習和解題的信心。
例如,在人教版八年級下冊《勾股定理》學習中,關于勾股定理的逆定理我設計相關問題進行啟發(fā):工廠生產(chǎn)產(chǎn)品要求嚴格,尺寸不能出現(xiàn)差錯。如圖所示,此模板中的AB、BC應相交成直角,此產(chǎn)品才為合格產(chǎn)品。請問如何在只有刻度尺沒有量角器的情況下解決?
我將學生根據(jù)學情分組,讓他們比賽進行解題。學生們一開始覺得無從下手,沒有量角器如何測量直角呢?但有的思維活躍的同學敏銳地發(fā)現(xiàn)本課既然是講勾股定理的逆定理,那么一定與勾股定理有關,勾股定理的公式是直角三角形→a2+b2=c2,能否將其反過來運用呢?而那些原本學習存在一定困難的學生是天生的行動派,立刻用輔助線幫助,動手測量并開始計算。果然得出圖中三角形三邊a2+b2=c2的結論,那么問題就在于是否是直角了。此時已經(jīng)有急不可耐的學生拿出量角器進行測量,一片歡呼,a2+b2=c2→直角三角形。這樣,在合作探究中,學生獲得了極大的成功滿足,他們對接下來的勾股數(shù)計算的興趣也大大提升,課堂效果極佳。
三、反思中升華數(shù)學解題思維
數(shù)學解題思維千變?nèi)f化,包括了符號、類比、函數(shù)等諸多數(shù)學思想,如何讓學生在解題和反思中鍛煉、升華他們的解題思維,這是我們在解題教學時要重點開發(fā)的內(nèi)容。
例如,在“一元二次方程”教學完成后,我設計了兩題進行思維拓展。
1.例題:某條主干道延生出若干數(shù)目的支道,每個支道又分別延伸出相同數(shù)目的岔道,計算下來主道、支道、岔道的數(shù)量總和是91,那么每條道分出了多少條?
2.拓展:學校組織了全校足球比賽,賽制為單循環(huán)(每兩隊之間都進行了一次比賽),最后計算積分進行排名和獎勵,經(jīng)統(tǒng)計一共進行了15場比賽,參賽球隊是幾支?
對比兩題,它們有什么聯(lián)系與區(qū)別?
第二個問題的設計目的是通過看似跳出數(shù)學的問題,讓學生在解題時產(chǎn)生獨立思考的數(shù)學思維,并進行類比,尋找共同點和差異。其中隱含了符號、類比、函數(shù)等各種數(shù)學思想,學生在解題中獨立思考、自主拓展、思維升華。
四、結語
初中數(shù)學中的解題教學地位重要、承上啟下,因而我們更要堅持“以生為本”的教育理念,堅持從學生主體出發(fā),鍛煉他們的數(shù)學思維,提升他們的解題技巧,塑造他們的核心素養(yǎng),使學生全面掌握在生活中善于發(fā)現(xiàn)問題、不懼解決問題的能力和意志。
參考文獻
[1]鄒振華.淺談初中數(shù)學教學中學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)[J].中學數(shù)學研究(華南師范大學版),2018(8):30-32.
[2]賴太壽.功到自然成——提高初中數(shù)學解題能力初探[J].考試周刊,2018(9):57-57.