劉文博

【摘要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題思路、解題方法、解題過程、數(shù)學(xué)思想進行總結(jié)和反思，促進學(xué)生對問題的理解上升到更高水平，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中注重解題反思，就是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生不斷積累解題經(jīng)驗，彌補認知不足，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，達到舉一反三的教學(xué)目的，從而提高學(xué)生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);解題反思;解題能力

一、反思解題方法，積累解題經(jīng)驗

解決數(shù)學(xué)問題不能就題論題，要由一道題延伸出一種類型的題目，達到做一道題，會做一類題的目的，這就需要反思解題方法。反思解題方法，既是對解題所用知識點的梳理，也是對“一題多解”“多題一解”的提煉。通過對解題方法的反思，學(xué)生對知識的理解不再停留在表面上，而是從本質(zhì)上把握知識的應(yīng)用，對問題有整體的思考，積累解題經(jīng)驗。

如在教學(xué)《二元一次方程組》時，教師可以通過一道練習(xí)題讓學(xué)生對解二元一次方程組需注意的問題進行全面總結(jié)，在反思解題方法的過程中系統(tǒng)掌握解法。如解方程組，學(xué)生在反思解題方法時，首先要對每一個方程進行化簡，由此想到去分母，需要注意每一項都乘分母的最簡公分母。接下來不管是用“代入法”還是“加減法”，都是為了達到“消元”的目的，將“二元”降為“一元”，從而求出未知數(shù)的解。反思解題方法將二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法聯(lián)系在一起，可以發(fā)現(xiàn)多元方程可以通過消元轉(zhuǎn)化成一元一次方程，那么高次方程學(xué)生自然想到可以通過降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程。由此，學(xué)生的思維就不僅僅停留在簡單地解決這一問題上，而是從整體上思考方程的解法。

二、反思錯誤之處，彌補認知不足

很多學(xué)生在練習(xí)或測試之后，都急于查看自己出現(xiàn)錯誤的題目，并匆忙訂正，這看似是一個好的習(xí)慣，但是在以后遇到類似的題時仍會出錯，究其原因就是沒有從根本上進行反思?！板e中有思，思之則明”，反思錯誤之處，可以彌補認知上的缺陷，讓學(xué)生更加深刻地將知識聯(lián)系在一起，尤其是一些自己認識不到位的地方。反思錯誤，能夠避免出現(xiàn)類似的錯誤，對學(xué)生起到警示作用，并由此培養(yǎng)學(xué)生堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。如在教學(xué)《整式的乘法與因式分解》時，教師為學(xué)生設(shè)計了一個綜合性的問題：已知XX，則XX的值是多少？在解題過程中學(xué)生出現(xiàn)了各種各樣的錯誤，這反映了學(xué)生在綜合運用已學(xué)知識中存在一定的缺陷。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生可以深刻反思自己的錯誤，如有的同學(xué)從“已知”著手，得到XX，但不知怎么求出最后的值;有的學(xué)生會將XX化簡為XX，但不會運用已知條件?？傊荚谀骋惶幊霈F(xiàn)了認知不足的現(xiàn)象，因此不能正確、完整地完成解題。在反思中學(xué)生不僅認識到自身的不足，還可以從中明確解決綜合性問題的方法，即先從整體上觀察問題，明確已知和求解之間的關(guān)系，然后搜索所需知識點，嘗試運用所學(xué)知識解決問題。

三、反思思維過程，建構(gòu)解題模型

反思能夠促使思維更加活躍，創(chuàng)新思維能力和應(yīng)用能力得到進一步增強，從而優(yōu)化思維品質(zhì)。反思思維過程讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種探究性、研究性的活動，能夠讓學(xué)生更好地學(xué)會學(xué)習(xí)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。如在教學(xué)《一次函數(shù)》時，教師可以將知識融入具體的情境中，讓學(xué)生通過構(gòu)建函數(shù)模型來解決，并對自己解決問題的思維過程進行反思。如某文具店推出兩種優(yōu)惠方案：A購1個書包贈1支中性筆;B購書包和中性筆都按九折優(yōu)惠。書包每個定價20元，中性筆每支定價5元，某班要買4個書包和若干中性筆（不少于4支）。請你分別寫出兩種優(yōu)惠方案購買總費用（y）與所買中性筆（x）之間的函數(shù)關(guān)系式;對x的取值進行分析，并說明按哪種方案購買比較便宜？在解決第一個問題時構(gòu)建了兩個函數(shù)解析式，而第二個問題則需要找出相同優(yōu)惠的臨界點，可以用方程來解決，由此求出相同優(yōu)惠時中性筆的支數(shù)，接下來就可由中性筆大于或小于臨界點用不等式判斷哪種方案更優(yōu)惠。學(xué)生在建構(gòu)函數(shù)模型的同時，將方程與不等式融合在一起，并學(xué)會了用函數(shù)的觀點看方程和不等式，學(xué)生思維向更寬廣的區(qū)域發(fā)展。

四、反思數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生能力

只有反思數(shù)學(xué)思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才能得到大幅度的提升。學(xué)生通過反思數(shù)學(xué)思想，可以站在更高的層面上思考問題，并有意識地用數(shù)學(xué)思想分析和解決問題，從而形成數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如在教學(xué)《二次函數(shù)》時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生反思其中涉及的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及配方法、待定系數(shù)法等，這樣學(xué)生才能真正理解和掌握知識，并會用知識自主解決相關(guān)的問題。如拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3，且與x軸交于A，B兩點（B點在A點右側(cè)），與y軸相交于點C。（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標，并求出拋物線的頂點坐標;（2）若點P為坐標軸上一動點，則是否存在一點P，使ΔPBC為等腰三角形，若存在，請寫出點P的坐標。在做題過程中，學(xué)生由對稱軸為可以求出a的值為;由x2+x+4=0，得出A，B兩點的坐標;用配方法或公式法求出頂點坐標。從而反思其中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、配方法和待定系數(shù)法。在解決第（2）問時則可以讓學(xué)生反思解題過程中的分類討論思想，如P點在x或y軸上，PB=PC、PB=BC、PC=BC三種情況，從而使問題得到最全面的解決，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到最大化提升。

五、結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題思路、解題方法、解題過程、數(shù)學(xué)思想進行反思，促進學(xué)生對問題的理解上升到更高水平、從新的角度對問題解決的思維過程進行歸納和整合，深化對問題的理解、揭示問題的本質(zhì)，并生成更多的數(shù)學(xué)問題。反思可以提升學(xué)生解決問題的能力，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻：

[1]侯青陽.解題后反思能提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[J].考試周刊，2015（27）.

（責任編輯 袁霜）