馬明潤

摘 要：分類法是中學(xué)幾何教學(xué)中最常用到的解題方法，對中學(xué)幾何的實際教學(xué)有重要作用，中學(xué)數(shù)學(xué)老師要提高學(xué)生對分類法的重視度，使學(xué)生在實際應(yīng)用中正確使用，并且能夠明白分類法在幾何問題中應(yīng)用的原理，明確分類法在幾何問題中的具體標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)分類法在幾何問題中的使用步驟，掌握分類法的正確使用方法。本文對中學(xué)幾何教學(xué)中分類法的巧妙運用進行詳細(xì)解讀。

關(guān)鍵詞：中學(xué)幾何教學(xué);分類法;數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科一直都是一個比較重視解題思路和數(shù)學(xué)知識運用的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識類別的不同，找到最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行解題，而在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何問題中，最合適的解題方法就是分類法。

一、中學(xué)幾何教學(xué)中運用分類法的重要性

（一）幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績

分類法是在解決問題的過程中，結(jié)合問題可能出現(xiàn)的可能性及多種情況分別進行思考和研究，是解決數(shù)學(xué)問題中最常用的一種思想方法。分類法的應(yīng)用一般出現(xiàn)在數(shù)學(xué)試卷的最后一道大題中，想要對這類數(shù)學(xué)問題展開細(xì)致分類探究，需要學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中打下良好基礎(chǔ)，在中學(xué)幾何教學(xué)中分類法是最適合的解題方法，分類法不但可以幫助學(xué)生明確解題思路，還能夠提升學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)考試的成績。

（二）促進學(xué)生各方面能力的提高

想要在解決數(shù)學(xué)問題的時候正確使用分類法，需要學(xué)生能夠保證對問題分類不重復(fù)不遺漏。分類法的原則是每一次進行分類時都是有一定的分類標(biāo)準(zhǔn)的，而且每個分類的部分都是相對獨立的，在分類的過程中，需要明確分類的主體，再依據(jù)可能條件進行合理的分類，最后結(jié)合每一個部分的不同類型進行研究，分析出最后的結(jié)果和答案。在數(shù)學(xué)幾何問題教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師需要引導(dǎo)學(xué)生一步步的去掌握分類法在幾何中的運用，從而提高學(xué)生解決問題的效率，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的邏輯性，從而促進學(xué)生各方面能力都得到提高。

二、中學(xué)幾何教學(xué)中分類法的巧妙運用解讀

在面對需要分類的問題時，學(xué)生往往表現(xiàn)出對問題的恐懼感，完全不知道哪些問題需要分類，一旦分類出現(xiàn)錯誤或者遺漏可能導(dǎo)致很多問題產(chǎn)生，所以就需要中學(xué)數(shù)學(xué)老師對中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的各類定理、性質(zhì)和數(shù)學(xué)概念有一個深入的掌握與挖掘，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將學(xué)生作為教學(xué)的主體，運用自己掌握的數(shù)學(xué)知識和方法引導(dǎo)學(xué)生對分類法展開一個系統(tǒng)性的理解，從而熟練的掌握分類法在中學(xué)幾何教學(xué)中的運用。在中學(xué)幾何教學(xué)中分類法的運用情況主要有以下幾種。

（一）對數(shù)學(xué)概念進行分類探討

在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念也是需要分類法進行教學(xué)的，例如在進行北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章《基本平面圖形》第一節(jié)關(guān)于“線段、射線、直線”的教學(xué)中，線段、射線、直線的基本概念學(xué)生會記混淆，這時采用分類法進行教學(xué)，以“端點”作為分類的依據(jù)，當(dāng)有兩個端點時，這條線就是線段;當(dāng)這條線沒有端點并且向兩端延長時，就是直線;當(dāng)這條線只有一個端點，可向一段延長時，就是射線。通過在幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中運用分類法的方式可以使學(xué)生對“線段、射線、直線”的數(shù)學(xué)概念有一個清晰的認(rèn)知，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本知識。

（二）對問題條件進行分類探討

在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何問題中，常常出現(xiàn)問題的條件具有不確定性，所以學(xué)生就需要對問題條件進行分類探討，例如在進行北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章《三角形》的教學(xué)中，學(xué)生會在做關(guān)于“等腰三角形”的題目：在一個等腰三角形中，已知等腰三角形的一條邊長8厘米，另一條邊長為12厘米，問這個三角形的面積是多少？在做這道題的時候，就需要學(xué)生運用分類法進行探討，第一種情況是這個等腰三角形的腰長為8厘米，那么求這個三角形的面積就是24平方厘米;第二種情況時這個等腰三角形的腰長為12厘米，那么這個三角形的面積就是8平方厘米。通過分類法的運用，學(xué)生可以全面的解決這道題，不遺漏任何一種情況。

（三）對形狀或者位置變化進行分類探討

在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何問題中，對于幾何題中關(guān)于形狀或者是位置變化的題型也要進行分類探討，例如在對北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊“動點問題”進行綜合練習(xí)時，有這樣一道題：在直角坐標(biāo)系中，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4），C為x軸上一點，若△ABC為等腰三角形，求點C的坐標(biāo)？這道題就需要進行分類探討，當(dāng)C點在x軸負(fù)半軸上時，C點的坐標(biāo)可以是（-3，0）或者（-2，0）;當(dāng)C點在x軸正半軸上時，C點的坐標(biāo)可能是（8，0）或者（3，0），但是（3，0）這個點與A點重合，所以最后C點的坐標(biāo)有三種可能。通過分類法對這道題進行解答，不但可以幫助學(xué)生找到所有可能性，也提高了學(xué)生的發(fā)散性數(shù)學(xué)思維，學(xué)生在對數(shù)學(xué)題進行解答時會多方面進行考慮。

（四）代數(shù)型分類

代數(shù)型分類也是一種常見的分類方法，比如在進行絕對值化簡和求解方程根個數(shù)等問題時。

幾何問題的分類探討有很多的類型，面對不同題型，學(xué)生也可以選擇用幾何圖形畫出來，老師要多引導(dǎo)學(xué)生在進行分類法解決幾何問題時進行畫圖。這樣不僅可以將分類清晰的表現(xiàn)出來，方便學(xué)生記住，也可以避免學(xué)生在分類過程中出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的問題。想要分類法在中學(xué)幾何問題中被熟練的使用，就需要數(shù)學(xué)老師在講解例題的時候引導(dǎo)學(xué)生多運用，并且在布置作業(yè)的時候多布置一些需要運用分類法解決問題的題目。

結(jié)束語：分類法是解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題中的一種很重要的解題方法，尤其是在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何領(lǐng)域中的運用更是毋庸置疑的，不但幫助學(xué)生理清幾何問題中的思路，還能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對分類法的應(yīng)用一定要注意，在對幾何問題進行解答的時候，要增強學(xué)生對分類法的實踐應(yīng)用，發(fā)揮分類法的最大價值，同時也要引導(dǎo)學(xué)生掌握幾何問題中分類法的正確運用途徑，用最適合的分類法進行解題，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)。

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