何勁

【摘要】圖形與幾何在基礎(chǔ)教育中占有重要地位，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，教師該如何開展圖形與幾何的有效教學(xué)？筆者主要從以下四個(gè)方面展開闡述：創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;重視概念教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心;強(qiáng)化動(dòng)手操作，發(fā)展空間觀念;結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想。

【關(guān)鍵詞】圖形與幾何;教學(xué)策略;概念教學(xué);動(dòng)手操作

恩格斯對(duì)數(shù)學(xué)定義為：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。”圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它不僅關(guān)系著學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)幾何空間觀念的構(gòu)建，更是對(duì)中學(xué)階段乃至以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有深遠(yuǎn)的影響。那么，教師在教學(xué)過程中如何激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)幾何的信心，并感受幾何的魅力呢？以下是筆者的做法。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)源自于生活，又被應(yīng)用于解決生活生產(chǎn)中的問題。小學(xué)生的空間想象能力水平較低，在教學(xué)過程中，教師從學(xué)生身邊熟悉的物體著手，提供大量的實(shí)物與圖片來吸引學(xué)生的注意力，從實(shí)物中抽象出學(xué)習(xí)對(duì)象，這樣就會(huì)引起他們的好奇心和探究欲。教師再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際與經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所要學(xué)習(xí)的圖形的形狀、大小、位置關(guān)系等展開深入研究。通過課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生能結(jié)合自身所學(xué)知識(shí)來解決一些實(shí)際問題，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有信心，也更感興趣。

如，在《旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)中，教師可讓學(xué)生先觀察人教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)的旋轉(zhuǎn)情境圖，再感受教具風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)。接著，讓學(xué)生結(jié)合生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并根據(jù)自己的理解說一說這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象中的相同之處。這樣，學(xué)生在積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)旋轉(zhuǎn)形成直觀認(rèn)識(shí)，初步歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)的特征，對(duì)旋轉(zhuǎn)的三要素有更深的理解。在教學(xué)中，教師把恰當(dāng)?shù)纳钋榫橙谌霐?shù)學(xué)課堂，使學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，那么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣會(huì)更濃厚。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地對(duì)待生活中的事物，數(shù)學(xué)地思考生活中的問題，大大提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、重視概念教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心

數(shù)學(xué)概念是反映一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性的思維方式，在該類對(duì)象的范圍內(nèi)具有普遍意義。在圖形與幾何學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，學(xué)生對(duì)概念的理解是否準(zhǔn)確到位，是學(xué)好這部分內(nèi)容的關(guān)鍵。只有透徹理解概念，深度挖掘概念的內(nèi)涵與外延后，學(xué)生才能掌握?qǐng)D形的構(gòu)成要素，輕易區(qū)分圖形的類別，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

但現(xiàn)實(shí)中不乏存在這樣的老師，他們對(duì)概念教學(xué)沒有足夠重視，不能引導(dǎo)學(xué)生深入理解、剖析概念，而只是單純地要求學(xué)生對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行死記硬背。這就導(dǎo)致了學(xué)生常把相似的概念混淆，一做題目就錯(cuò)漏百出，到后期想補(bǔ)救時(shí)，卻往往比學(xué)習(xí)概念起始課時(shí)難上幾倍。因此，抓好概念的有效教學(xué)，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地建立起圖形與幾何的架構(gòu)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。如此，學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何就更有信心了。

例如，在學(xué)習(xí)長方形、正方形這一單元時(shí)，學(xué)生常把周長與面積的計(jì)算公式混淆。究其根本原因，是學(xué)生對(duì)這二者的概念理解不到位，處于一知半解的模糊狀態(tài)。因此，概念的教學(xué)顯得非常重要。

人教版的課本上只對(duì)周長給出了具體、準(zhǔn)確的概念——封閉圖形一周的長度，是它的周長。而面積的概念是通過對(duì)話的形式給出的，學(xué)生對(duì)此理解比較模糊。筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)中還是要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出相關(guān)的概念為好，這樣學(xué)生對(duì)概念的理解才更透徹。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)周長的概念以及長方形邊的特征，可推導(dǎo)出：長方形的周長=（長+寬）×2;以此類推，可知正方形的周長=邊長×4。同樣的，從概念出發(fā)，學(xué)生推導(dǎo)面積公式自然也就水到渠成。

學(xué)生理解了面積的概念并能將之區(qū)分于周長后，能準(zhǔn)確套用對(duì)應(yīng)的公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，就可避免出現(xiàn)前面所說的錯(cuò)誤了。當(dāng)他們做題的準(zhǔn)確率高了，便發(fā)現(xiàn)圖形與幾何的內(nèi)容并沒有想象中那么難學(xué)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的自信心。

三、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志?！庇蓪W(xué)生的生理心理發(fā)展特征可知，在小學(xué)階段，他們以形象思維為主，再慢慢過渡到抽象思維。學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)不能單純的依賴觀察，還要讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成發(fā)展過程，產(chǎn)生直觀體驗(yàn)，加深印象，從而積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的一個(gè)重要方法和必要過程。在操作活動(dòng)中，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，使學(xué)生從多角度去感知，強(qiáng)化感悟與思維，豐富自己的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升空間想象力與思維能力。

以義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊《觀察物體（三）》為例，讓學(xué)生根據(jù)形狀圖還原出幾何組合體，引導(dǎo)學(xué)生先將腦中的圖形具體化，再借助建立的直觀表象結(jié)合形狀圖進(jìn)行推理。學(xué)生在動(dòng)手還原幾何組合體的過程中進(jìn)行交流、調(diào)整、驗(yàn)證，從而探索出還原的方法，其空間觀念也得到了發(fā)展。

四、滲透數(shù)學(xué)思想，落實(shí)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題，由此可見，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂所在，是教師教學(xué)的精髓。所以，在課堂教學(xué)中，教師不僅要教數(shù)學(xué)知識(shí)，更要在教數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中滲透思想方法。我們遇到不少學(xué)生會(huì)問這么個(gè)問題：老師，只要我們學(xué)會(huì)加減乘除，應(yīng)付平時(shí)的日常生活已經(jīng)足夠了，為什么還要學(xué)習(xí)那么多其他的知識(shí)呢？相信曾經(jīng)的我們也問過這個(gè)問題，不少人哪怕上了大學(xué)后還在問這個(gè)問題。作為過來人，我們知道很多學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)確實(shí)在我們出校門后不久就會(huì)忘得一干二凈，但是，我們掌握了的思想方法卻深深刻在我們的頭腦中，在我們遇到問題時(shí)，不自覺地就出現(xiàn)了，指導(dǎo)我們?nèi)绾谓鉀Q問題。可以說，不管我們從事什么職業(yè)，滲透進(jìn)我們頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法都會(huì)使我們受益終身。

“圖形與幾何”在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有舉足輕重的地位，是教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要內(nèi)容。當(dāng)中，涉及到最多的要數(shù)數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想。例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生把平行四邊形和長方形聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生通過割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再對(duì)比二者之間邊的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式。三角形與梯形的面積公式推導(dǎo)方法亦如此。又如學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，通過極限思想，把圓轉(zhuǎn)化為長方形后，其面積公式也顯而易見了。其實(shí)數(shù)學(xué)思想方法不僅僅適用于圖形與幾何，也適用于數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域甚至于適用解決生活中的問題，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正落地。

總而言之，要使學(xué)生學(xué)好圖形與幾何這部分內(nèi)容，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師還要著重引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，提高做題準(zhǔn)確率，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心。同時(shí)，教師也要強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生從多角度、多感官去感知、理解幾何知識(shí)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并使學(xué)生懂得用數(shù)學(xué)思想方法去解決生活中的實(shí)際問題，綜合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]葛照強(qiáng)，張學(xué)恭，唐玉海等.自然科學(xué)發(fā)展概論：自然科學(xué)思想方法與人文教育[M].西安交通大學(xué)出版社，2007，7.

[2]李洪杰.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].軟件（教育現(xiàn)代化）（電子版），2018（9）.

[3]小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊[M].北京：人民教育出版社，2013.

[4]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.