鄧剛

【摘要】 ?數(shù)學(xué)與物理高度相關(guān)，數(shù)學(xué)為物理提供高度抽象的思想方法和思維工具，在高中物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，將對(duì)于培養(yǎng)和提升學(xué)生物理學(xué)習(xí)水平、物理解題能力和物理學(xué)科核心素養(yǎng)等具有重要意義。本文主要探究高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的分類和滲透方案，其中數(shù)學(xué)思想方法的分類有數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、分類討論思想等，而具體的滲透方案有營(yíng)造生動(dòng)的問(wèn)題情境進(jìn)行滲透、根據(jù)具體的物理問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、指導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程和進(jìn)行相關(guān)評(píng)價(jià)等，以期提升高中物理教學(xué)水平。

【關(guān)鍵詞】 ?高中物理 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)形結(jié)合 問(wèn)題情境 物理問(wèn)題

【中圖分類號(hào)】 ?G633.7 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）19-064-01

數(shù)學(xué)是物理學(xué)的基礎(chǔ)，著名物理學(xué)家牛頓在闡述牛頓定理的時(shí)候，所創(chuàng)作的內(nèi)容被命名為《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，可見(jiàn)數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的重要地位。不管是力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、天體運(yùn)動(dòng)，都涉及到大量的計(jì)算，其中就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考和運(yùn)算，這樣才能確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確。高中物理學(xué)科中就含有大量的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、公式計(jì)算等問(wèn)題，在實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是非常必要的，這對(duì)于提升學(xué)生物理學(xué)習(xí)能力和解題能力，以及未來(lái)的升學(xué)考試和科學(xué)研究等，具有重要的基礎(chǔ)意義。數(shù)學(xué)思想方法是多種多樣的，那么在高中物理教學(xué)中如何更好地對(duì)它們進(jìn)行分類，更好幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)效果呢？

一、高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的分類

首先是數(shù)形結(jié)合思想，這個(gè)數(shù)學(xué)思想方法可以說(shuō)是最為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想方法之一，從小學(xué)到初中、高中都有涉及，它主要是借助數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化解決實(shí)際問(wèn)題，解決數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)運(yùn)算和圖形分析等問(wèn)題，而對(duì)于物理而言，則可以有效描述物理規(guī)律、物理概念及其相互之間的關(guān)系。例如，在動(dòng)能定理的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以更好實(shí)現(xiàn)作圖、標(biāo)點(diǎn)與標(biāo)量，更好反應(yīng)出不同物體之間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和相互關(guān)系，反映出過(guò)程量與狀態(tài)量的關(guān)系。教師指導(dǎo)學(xué)生在高中物理學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠促進(jìn)學(xué)生簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)與解題過(guò)程，將抽象的問(wèn)題具體化，更好地培養(yǎng)學(xué)生形成清晰完善的解題思路。

其次是函數(shù)與方程思想，這個(gè)思想方法在數(shù)學(xué)中主要是分析未知量與已知量的關(guān)系，運(yùn)用在物理中則能夠通過(guò)函數(shù)形式表示物理量間的數(shù)量關(guān)系，并且根據(jù)物理知識(shí)概念建立物理方程模型，找到未知物理量與已知物理量之間的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)函數(shù)方程式或方程組，并運(yùn)用它們更好解決出相關(guān)物理問(wèn)題。

再次是轉(zhuǎn)化和化歸思想，主要是通過(guò)轉(zhuǎn)化將不規(guī)范、不熟知和復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為一般的數(shù)學(xué)定律和符合數(shù)學(xué)定律的形式，在解決高中物理的問(wèn)題時(shí)，可以將一些不熟知的物理知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法解決，比如有類比思想、極限思想和統(tǒng)計(jì)思想。其中，在極限思想中運(yùn)用微積分可以解決很多物理問(wèn)題，比如運(yùn)用“微元”可以有效描述運(yùn)動(dòng)的瞬間狀態(tài)，有利于幫助學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)瞬時(shí)加速度、瞬時(shí)速度、向心加速度、瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等概念，同時(shí)通過(guò)運(yùn)用微積分公式可以有效推導(dǎo)出彈性勢(shì)能表達(dá)式、位移公式等。

最后是分類討論思想，這個(gè)數(shù)學(xué)思想方法的核心是分解分類、化整為零、專項(xiàng)突破等，通過(guò)分類思考和研究更好地解答出問(wèn)題。分類討論思想不僅可以幫助學(xué)生更好地理解物理現(xiàn)象、物理規(guī)律與基本概念、物理公式等，而且很好地運(yùn)用高中物理中幫助學(xué)生分析和解答相關(guān)問(wèn)題，比如進(jìn)行分析題目中的已知條件、運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)結(jié)果等，指導(dǎo)學(xué)生快速、準(zhǔn)確地找出解題思路、簡(jiǎn)化解題流程和掌握解題技巧，提高學(xué)生解決物理問(wèn)題的能力。

二、高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

（一）營(yíng)造生動(dòng)的問(wèn)題情境進(jìn)行滲透

在高中物理教學(xué)中更好地滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師首先可以通過(guò)營(yíng)造生動(dòng)的問(wèn)題情境的方式進(jìn)行滲透，學(xué)生在情境氛圍的感染下能夠進(jìn)行積極地思考和探究，從而更有效率地找到問(wèn)題的規(guī)律和學(xué)習(xí)的思路，有效提升課堂學(xué)習(xí)效果。問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，教師可以根據(jù)物理教學(xué)內(nèi)容、運(yùn)用多媒體營(yíng)造生動(dòng)的情境，并且提出相關(guān)問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的有效滲透。

例如，在高中物理有關(guān)“曲線運(yùn)動(dòng)”、“平拋運(yùn)動(dòng)”、“圓周運(yùn)動(dòng)”等相關(guān)知識(shí)內(nèi)容教學(xué)中，教師就可以根據(jù)具體內(nèi)容營(yíng)造出與生活相關(guān)的實(shí)際情境，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題。比如，平拋運(yùn)動(dòng)的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境：小王站在傾角為53度和37度的斜面上，他在頂點(diǎn)上將兩個(gè)同樣大小的小球以同樣初速度分別向左右兩個(gè)方向拋出，小球均落在斜面上，如果不計(jì)空氣阻力那么A、B兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是多少？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出以下圖形，然后根據(jù)位移水平分量x=v0t與豎直分量y=gt2/2，運(yùn)用三角函數(shù)tany/X，從而得出比值為9/16.

（二）根據(jù)具體的物理問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

教師還應(yīng)該根據(jù)不同的物理問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考、探究和解答。在求兩個(gè)電阻的電阻值的問(wèn)題時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)與方程思想中的韋達(dá)定理解決問(wèn)題，比如：兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的總電阻為2.4Ω，串聯(lián)總電阻為10.0Ω那么電阻值是多少？根據(jù)串并聯(lián)電阻得出公式{R1xR2/R1+R2=2.4，R1+R2=10.0}，得出R1+R2=10.0，R1xR2=24，最后進(jìn)行具體計(jì)算。

（三）指導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程和進(jìn)行評(píng)價(jià)

一堂課的教學(xué)最后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過(guò)程，思考錯(cuò)誤之處，思考如何運(yùn)用更好的數(shù)學(xué)思想方法解答問(wèn)題，并在學(xué)生展示后進(jìn)行總體評(píng)價(jià)，應(yīng)該盡量運(yùn)用鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，以此增強(qiáng)學(xué)生物理學(xué)習(xí)自信心。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法可以分為數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、分類討論思想等，教師可以通過(guò)營(yíng)造生動(dòng)的問(wèn)題情境進(jìn)行滲透、根據(jù)具體的物理問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、指導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程和進(jìn)行相關(guān)評(píng)價(jià)等方案，更好地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高教學(xué)效果。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]劉晉年. 高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的分類及滲透策略[J]. 發(fā)現(xiàn)， 2017（12）：51.

[2]王林鋒. 高中物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)）， 2017（1）.

[3]徐衛(wèi)兵. 高中物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略[J]. 物理教師， 2016， 37（1）：11-13.