摘 要 隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的印發(fā)，我國的基礎(chǔ)教育正邁入核心素養(yǎng)的新時代！建立核心素養(yǎng)與課程教學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)在全面貫徹黨的教育方針、落實立德樹人根本任務(wù)的作用，使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落地于課堂教學(xué)實際，是這一輪改革的重要任務(wù)。講評課是高中教學(xué)中常見的課型之一，它是落實核心素養(yǎng)的重要載體。

關(guān)鍵詞 核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)講評課;策略研究

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）11-0139-01

余文森博士在專著中談到，教師不能就教學(xué)論教學(xué)，就教學(xué)談教學(xué)……否則，教學(xué)就會陷入就事論事的窠臼。從學(xué)科教學(xué)的角度講，教學(xué)不能只停留在“學(xué)科表層（現(xiàn)象）”，而就進(jìn)入“學(xué)科深層（本質(zhì)）”。唯其如此，學(xué)科教學(xué)才能有效地促成學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。如果老師的講評課只停留于就題論題的層面，學(xué)生課堂所得也僅限于題目本身，很有可能就失去了該題的真正核心價值。

【例】在ABC中，B=30?，BC=3，，D是邊BC上的點，B，C關(guān)于直線AD的對稱點分別為B'，C'，則的面積的最大值為

A.????? B.?? C.?? D.

這是2019年福建省質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)第12題，作為選擇題的壓軸題，該題三角形為載體，考查解三角形、平面圖形的幾何性質(zhì)、三角恒等變換、函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查數(shù)學(xué)運算、直觀想象等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)綜合性、創(chuàng)新性。下面結(jié)合三種思路，從不同角度講評此題。

思路一：《新課標(biāo)》明確指出：通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在比較復(fù)雜的情境中把握事物之間的關(guān)聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡(luò)，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神。對求最值問題，通法是選取一個恰當(dāng)?shù)淖兞浚研枰笞钪档牧哭D(zhuǎn)化為該變量的函數(shù)，通過求該函數(shù)的最值，達(dá)到求解的目的。在幾何問題中選取一個角作為變量是常見的方法，因而可以設(shè)，把的面積表示為的函數(shù)：

，通過三角恒等變換，可以得到當(dāng)，即時等號成立。

思路二：數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)分為知識理解、知識遷移和知識創(chuàng)新三種水平。從解析幾何的角度看待該問題屬于”知識遷移”水平。如圖1，ABC為直角三角形，可考慮運用建系的方法，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，選取對稱軸AD的斜率k為變量，把的面積表示為k的函數(shù)關(guān)系，這樣就有如下的解題過程：

思路三：文獻(xiàn)指出直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)中，面對問題要引導(dǎo)學(xué)生主動利用圖形去描述和分析問題，借助幾何直觀把復(fù)雜數(shù)學(xué)問題簡明化、形象化。以此，引導(dǎo)學(xué)生通過借助幾何關(guān)系，運用對稱性，從幾何角度尋找突破，分析可得AH在以AB為直徑的圓上（如圖三），由于，使面積得到合理的轉(zhuǎn)化。故當(dāng)H位于劣弧BC中點時，最大，此時H到BC的距離為

文獻(xiàn)還指出教師要善于對教學(xué)素材進(jìn)行“猜想-證明”式的探索過種加工……對學(xué)習(xí)對象蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)、規(guī)律進(jìn)行思考和做出判斷，不斷的提高學(xué)生的思維品質(zhì)。筆者向?qū)W生提出“引起該最值產(chǎn)生的核心因素是什么？”利用《幾何畫板》作出圖形（如圖）進(jìn)行探究，在拖動B點時，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)該在一個已知軌跡上動，筆者順勢提出：如何求的軌跡？這時，有學(xué)生恍然大悟“是圓！”于是該題就有了“秒殺”法。連接，由對稱性可知，于是的軌跡是以A為圓心，以AB長為半徑的圓上的一段弧，進(jìn)而面積的最大值即為的面積。

參考文獻(xiàn)：

[1]余文森.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)[M].上海教育出版社，2017.

[2]童其林.高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)解讀[M].哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2017.

作者簡介：葛明（1978-）男，漢族，福建建甌，大學(xué)本科，職稱中學(xué)一級教師。