邢戰(zhàn)峰

摘 要：我們知道數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是就是用來解決生活中的實際問題的，而數(shù)學(xué)思想又是解決問題的一種重要手段，它能夠把一些我們未知的、抽象的、不熟悉的問題，轉(zhuǎn)化我們所熟悉的、具體的、簡單的問題而求解。對于七年級的學(xué)生來說，他們剛接觸數(shù)學(xué)，對于一些問題的理解有難度，我們在教學(xué)中就需要體現(xiàn)并滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)他們理解、分析以及解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;解決問題;化繁為簡;化難為易

1 分類思想

七年級學(xué)生在小學(xué)時候接觸過的數(shù)學(xué)相對初中數(shù)學(xué)還是比較簡單的，在解決問題時考慮問題的角度、情況較單一，而初中數(shù)學(xué)所解決的問題相對比較復(fù)雜，考慮問題的角度較廣，需要全方位、多角度去思考問題。然而七年級的學(xué)生，往往考慮問題還不夠全面，我們就可以利用分類思想把一些凌亂的知識分類整理使之條理化，便于學(xué)生理解和掌握。在七年級數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)中，在引入負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，在課堂上我們要先從設(shè)計上著手，促進學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白學(xué)過的數(shù)不但有正數(shù)、零還有負(fù)數(shù)，而學(xué)生在解題的時候往往習(xí)慣于把負(fù)數(shù)和零忽略。通過數(shù)的分類為分類思想的引入做好鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力。在絕對值這一節(jié)又出現(xiàn)了分類思想的應(yīng)用，我們從絕對值的定義著手，考慮絕對值內(nèi)的式子是大于零、等于零還是小于零，從而確定去掉絕對值后的式子的符號。要讓學(xué)生能夠感受、領(lǐng)會、運用分類思想，在教學(xué)中教師要抓住時機，適時滲透，另外在解決某些實際問題時，在利用分類思想時要按照同一個分類標(biāo)準(zhǔn)，做到“不重、不漏”。

2 數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它通過數(shù)與形之間的互相轉(zhuǎn)化、相互聯(lián)系、相互輔助來解決數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)換就可以把一些抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化。在七年級有理數(shù)這一章中，數(shù)軸就是數(shù)形結(jié)合思想的第一次最完美的體現(xiàn)，但對于七年級的學(xué)生來說理解起來也是較為困難的一個知識點，對學(xué)生來說將數(shù)與形有機的結(jié)合在一起是個有點抽象、難以理解的問題，教師在教學(xué)中一定要讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗數(shù)軸形成的過程，充分體驗數(shù)形結(jié)合思想，為下一節(jié)絕對值的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，絕對值這一節(jié)就是數(shù)形結(jié)合思想的再一次應(yīng)用，數(shù)軸上點的位置與數(shù)的大小關(guān)系讓學(xué)生感受絕對值的定義與數(shù)軸之間的關(guān)系。在七年級下冊平面直角坐標(biāo)系這一章中更加深了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，通過有序數(shù)對和平面直角坐標(biāo)系之間的對應(yīng)關(guān)系，來感知有序數(shù)對和位置之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)學(xué)結(jié)合把單純的、抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體的位置關(guān)系。

3 轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想更是貫穿整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，利用轉(zhuǎn)化思想可以把不熟悉的、繁瑣的、未知問題轉(zhuǎn)化我們所熟知、簡單的、已知的問題。從而達(dá)到“化繁為簡、化難為易”的作用。轉(zhuǎn)化思想在七年級二元一次方程組這一章中也有突出體現(xiàn)，用二元一次方程組解決問題，有設(shè)未知數(shù)快捷，列方程組方便兩個優(yōu)勢，并且學(xué)生容易理解，容易接受、容易下手，但是求二元一次方程組的解，就又牽涉到了轉(zhuǎn)化思想，我們的思路是通過消元思想把二元一次方程組轉(zhuǎn)會為我們在七年級上冊學(xué)過的一元一次方程來求解，對學(xué)生來說一元一次方程是再熟悉不過的了，解起來還得心應(yīng)手。以及三元一次方程組的解法也是連續(xù)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，把三元一次方程組先轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，再把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解。

4 方程建模思想

方程思想，就是分析問題并從中提煉出等量關(guān)系式，再利用數(shù)字、代數(shù)式來表示這些量，從而列出方程或方程組，再通過解方程或方程組使問題得到解決。所以掌握方程建模思想，有助于學(xué)生利用方程解決抽象的、繁瑣的問題，對于學(xué)生來說解方程和方程組基本不存在問題，難點在于列方程和方程組，而列方程又在于先找出問題中的等量關(guān)系式，不同的問題有不同的等量關(guān)系式，這就需要通過大量的實例中學(xué)會找等量關(guān)系式。七年級學(xué)生學(xué)會找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程是解決實際問題的關(guān)鍵，教師需要多角度進行引導(dǎo)，幫助學(xué)生從實際問題找出等量關(guān)系式并列出符合題意的方程或方程組，感受方程思想方便性，實用性，掌握解決實際問題的方法。

數(shù)學(xué)思想是通過利用數(shù)學(xué)解決實際問題來體現(xiàn)的，對于對于七年級學(xué)生來說掌握基本的數(shù)學(xué)思想需要一個長期的過程，學(xué)會應(yīng)用更需要理論與實踐相結(jié)合，需要通過做題的過程中慢慢體會、理解、反思、總結(jié)。更需要教師在實際教學(xué)中適時不停的點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)，總之?dāng)?shù)學(xué)思想是幫助學(xué)生解決問題必不可少，我們必須通過各種途徑給學(xué)生進行滲透。