邢戰(zhàn)峰

摘 要：我們知道數(shù)學來源于生活而又服務于生活，我們學習數(shù)學的目的是就是用來解決生活中的實際問題的，而數(shù)學思想又是解決問題的一種重要手段，它能夠把一些我們未知的、抽象的、不熟悉的問題，轉(zhuǎn)化我們所熟悉的、具體的、簡單的問題而求解。對于七年級的學生來說，他們剛接觸數(shù)學，對于一些問題的理解有難度，我們在教學中就需要體現(xiàn)并滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)他們理解、分析以及解決問題的能力。

關鍵詞：數(shù)學思想;解決問題;化繁為簡;化難為易

1 分類思想

七年級學生在小學時候接觸過的數(shù)學相對初中數(shù)學還是比較簡單的，在解決問題時考慮問題的角度、情況較單一，而初中數(shù)學所解決的問題相對比較復雜，考慮問題的角度較廣，需要全方位、多角度去思考問題。然而七年級的學生，往往考慮問題還不夠全面，我們就可以利用分類思想把一些凌亂的知識分類整理使之條理化，便于學生理解和掌握。在七年級數(shù)學第一章有理數(shù)中，在引入負數(shù)的基礎上對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，在課堂上我們要先從設計上著手，促進學生積極主動的學習，讓學生明白學過的數(shù)不但有正數(shù)、零還有負數(shù)，而學生在解題的時候往往習慣于把負數(shù)和零忽略。通過數(shù)的分類為分類思想的引入做好鋪墊，培養(yǎng)學生的分類能力。在絕對值這一節(jié)又出現(xiàn)了分類思想的應用，我們從絕對值的定義著手，考慮絕對值內(nèi)的式子是大于零、等于零還是小于零，從而確定去掉絕對值后的式子的符號。要讓學生能夠感受、領會、運用分類思想，在教學中教師要抓住時機，適時滲透，另外在解決某些實際問題時，在利用分類思想時要按照同一個分類標準，做到“不重、不漏”。

2 數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想也是一種重要的數(shù)學思想，它通過數(shù)與形之間的互相轉(zhuǎn)化、相互聯(lián)系、相互輔助來解決數(shù)學問題，通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)換就可以把一些抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化。在七年級有理數(shù)這一章中，數(shù)軸就是數(shù)形結(jié)合思想的第一次最完美的體現(xiàn)，但對于七年級的學生來說理解起來也是較為困難的一個知識點，對學生來說將數(shù)與形有機的結(jié)合在一起是個有點抽象、難以理解的問題，教師在教學中一定要讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗數(shù)軸形成的過程，充分體驗數(shù)形結(jié)合思想，為下一節(jié)絕對值的學習打下堅實的基礎，絕對值這一節(jié)就是數(shù)形結(jié)合思想的再一次應用，數(shù)軸上點的位置與數(shù)的大小關系讓學生感受絕對值的定義與數(shù)軸之間的關系。在七年級下冊平面直角坐標系這一章中更加深了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學中的體現(xiàn)，通過有序數(shù)對和平面直角坐標系之間的對應關系，來感知有序數(shù)對和位置之間的對應關系，通過數(shù)學結(jié)合把單純的、抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體的位置關系。

3 轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想更是貫穿整個初中數(shù)學教學內(nèi)容，利用轉(zhuǎn)化思想可以把不熟悉的、繁瑣的、未知問題轉(zhuǎn)化我們所熟知、簡單的、已知的問題。從而達到“化繁為簡、化難為易”的作用。轉(zhuǎn)化思想在七年級二元一次方程組這一章中也有突出體現(xiàn)，用二元一次方程組解決問題，有設未知數(shù)快捷，列方程組方便兩個優(yōu)勢，并且學生容易理解，容易接受、容易下手，但是求二元一次方程組的解，就又牽涉到了轉(zhuǎn)化思想，我們的思路是通過消元思想把二元一次方程組轉(zhuǎn)會為我們在七年級上冊學過的一元一次方程來求解，對學生來說一元一次方程是再熟悉不過的了，解起來還得心應手。以及三元一次方程組的解法也是連續(xù)應用轉(zhuǎn)化思想，把三元一次方程組先轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，再把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解。

4 方程建模思想

方程思想，就是分析問題并從中提煉出等量關系式，再利用數(shù)字、代數(shù)式來表示這些量，從而列出方程或方程組，再通過解方程或方程組使問題得到解決。所以掌握方程建模思想，有助于學生利用方程解決抽象的、繁瑣的問題，對于學生來說解方程和方程組基本不存在問題，難點在于列方程和方程組，而列方程又在于先找出問題中的等量關系式，不同的問題有不同的等量關系式，這就需要通過大量的實例中學會找等量關系式。七年級學生學會找等量關系，設未知數(shù)，列方程是解決實際問題的關鍵，教師需要多角度進行引導，幫助學生從實際問題找出等量關系式并列出符合題意的方程或方程組，感受方程思想方便性，實用性，掌握解決實際問題的方法。

數(shù)學思想是通過利用數(shù)學解決實際問題來體現(xiàn)的，對于對于七年級學生來說掌握基本的數(shù)學思想需要一個長期的過程，學會應用更需要理論與實踐相結(jié)合，需要通過做題的過程中慢慢體會、理解、反思、總結(jié)。更需要教師在實際教學中適時不停的點撥、啟發(fā)、引導，總之數(shù)學思想是幫助學生解決問題必不可少，我們必須通過各種途徑給學生進行滲透。