鄭建卿

摘 要：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)從多方面入手搭建學(xué)生主動(dòng)探究的平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。要引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模過程，提高學(xué)習(xí)興趣;要活用信息技術(shù)資源，提高教學(xué)有效性;要關(guān)注課堂生成資源，營造課堂氛圍;要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)活動(dòng);數(shù)學(xué)能力

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）16-0025-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)從多方面入手促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究。要引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模過程，注重運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)關(guān)注課堂生成資源，幫助學(xué)生在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面以北師大版教材為例，對(duì)注重過程探究，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行探討。

一、親歷數(shù)學(xué)建模過程，提高學(xué)習(xí)興趣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，也就是經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。因此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供探究的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模的過程，使新知在學(xué)生頭腦中形成初步的表象，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教學(xué)“分一分”這節(jié)課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了三次分物活動(dòng)。先開展“分桃子”活動(dòng)，讓學(xué)生感受分法的多樣性，如有的學(xué)生分成1個(gè)和3個(gè)，有的學(xué)生分成3個(gè)和1個(gè)，有的學(xué)生分成2個(gè)和2個(gè)。學(xué)生在分桃子的過程中，感受到分得“一樣多”最公平。然后開展“分蘿卜”活動(dòng)，讓學(xué)生借助學(xué)具來分一分，感知“平均分”的意義。最后開展“分骨頭”活動(dòng)，遷移前面兩個(gè)活動(dòng)的方法，讓學(xué)生獨(dú)立操作，解決問題，并學(xué)會(huì)通過畫圖解決“平均分骨頭”的問題，感受其簡潔性。三次分物活動(dòng)層次分明，步步遞進(jìn)，由分實(shí)物到分學(xué)具，再到畫圖，學(xué)生經(jīng)歷了由直觀到抽象的過程，親歷了“分一分”的數(shù)學(xué)建模過程。這有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)主動(dòng)探究的欲望。

二、活用信息技術(shù)資源，提高教學(xué)的有效性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中指出：積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。因此，教師要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，在教學(xué)過程中充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，采用視頻等多樣化的教學(xué)媒體來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。這既給學(xué)生多種感官刺激，活躍課堂氣氛，又給課堂教學(xué)增添生機(jī)與活力，提高課堂教學(xué)有效性。

例如，在教學(xué)“確定位置”這節(jié)課時(shí)，筆者利用課件演示從座位圖到縱橫線再到交叉點(diǎn)的抽象過程，同時(shí)將人虛化，把每一組變成一條一條的豎線，把每一排變成一排一排的橫線。這時(shí)，密密麻麻的座位圖就變成一張簡單而清晰的網(wǎng)狀方格圖。然后故作疑問：“咦，每個(gè)人的座位到哪去了？在方格圖中還能找到班長的位置嗎？怎么找？”學(xué)生借助課件進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)班長的位置就在豎線為2和橫線為4的交叉點(diǎn)上。筆者及時(shí)點(diǎn)擊課件，顯示班長的位置豎線橫線動(dòng)態(tài)交叉成點(diǎn)，然后微笑地說道：“班長的位置我們可以簡潔地記錄為數(shù)對(duì)（2，4）。誰來說一說數(shù)對(duì)（2，4）表示什么意思？”學(xué)生們思考之后，爭先恐后地發(fā)言。有的說，方格圖上的2表示從左往右數(shù)的第2組，4表示從下往上數(shù)的第4排;有的說，2和4形成的交叉點(diǎn)就是班長的位置;有的說，中間用逗號(hào)隔開，表示這是一對(duì)確定位置的數(shù)，所以在外面加個(gè)小括號(hào)。可見，以多媒體演示從實(shí)物座位圖到平面網(wǎng)格圖的抽象過程，讓學(xué)生借助多媒體感受數(shù)對(duì)的生成，在腦海里建立數(shù)對(duì)的表象，可以給予學(xué)生多種感官刺激，為課堂增加生機(jī)與活力，從而提高課堂教學(xué)效果。

三、關(guān)注課堂生成資源，營造課堂氛圍

教學(xué)是智慧與智慧的傳遞，數(shù)學(xué)課程教學(xué)更是如此。課堂教學(xué)是師生、生生交往互動(dòng)的過程，是一個(gè)變化升華的過程。在這個(gè)過程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源。這就需要教師能及時(shí)進(jìn)行調(diào)控，及時(shí)捕捉課堂的生成點(diǎn)，因勢利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)案，營造課堂氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

昔日課堂的情節(jié)，在筆者腦海里記憶猶新。那天筆者講評(píng)一道習(xí)題：在一個(gè)邊長是 1米的正方形里（100個(gè)邊長是1厘米的小正方形格子），有一個(gè)邊長是0.8米、寬是0.3米的小長方形（習(xí)題中沒有出現(xiàn)數(shù)據(jù)），求小長方形的面積是多少？上課之前，筆者的教學(xué)設(shè)想是讓學(xué)生先獲得長方形的長與寬，然后利用公式“長×寬”求得面積。但學(xué)生卻是通過數(shù)格子獲得面積的答案：一個(gè)格子是0.01平方米，有24格，面積是0.24平方米。在匯報(bào)過程中，部分學(xué)生以為一個(gè)格子的面積是0.1平方米，將邊長與面積混淆起來。筆者趁機(jī)介入，抓住課堂生成資源追問：“每個(gè)格子面積如果是0.1平方米，邊長應(yīng)該是多少？”學(xué)生立馬發(fā)現(xiàn)，0.1×0.1不可能等于0.1。然后筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，學(xué)生立馬悟出邊長0.1米與面積0.01平方米的聯(lián)系及區(qū)別。從圖形中數(shù)有24個(gè)0.01，因此面積是0.24平方米。本是簡單的按公式計(jì)算面積，但筆者及時(shí)捕捉到學(xué)生的一個(gè)錯(cuò)誤生成，實(shí)現(xiàn)了從圖形到算式的轉(zhuǎn)換，有效滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)智慧與智慧的有效傳遞。

四、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要滲透數(shù)學(xué)思想方法，力求讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考、傾聽、歸納，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、發(fā)現(xiàn)，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在“探究”和“思考”的過程中不斷積淀，有利于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“圓的面積”這一課時(shí)，教師可鼓勵(lì)學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具動(dòng)手操作，探索圓的面積公式。學(xué)生在操作過程中發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積公式。接著，筆者利用課件再次展示圓的面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生在操作和觀察中充分感知圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。此時(shí)，教師不能急于進(jìn)行下一環(huán)節(jié)的教學(xué)，而要充分利用學(xué)具操作和課件演示，稍加引導(dǎo)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新知：圓和拼成的長方形面積相等，但周長不一樣，長方形的周長比圓的周長多兩條半徑。這樣的教學(xué)方式，能讓學(xué)生在操作過程中積累推導(dǎo)面積公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受到如何充分利用數(shù)學(xué)資源，用數(shù)學(xué)的眼光來觀察、思考，發(fā)現(xiàn)更多的知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供相應(yīng)的知識(shí)儲(chǔ)備，實(shí)現(xiàn)知識(shí)探究的正遷移。

綜上所述，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的有機(jī)統(tǒng)一。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究。要引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模過程，注重運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)關(guān)注課堂生成資源，幫助學(xué)生在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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