摘 要：現(xiàn)如今，越來越多的教育工作者開始關(guān)注于數(shù)學(xué)思想方法，而分類討論思想是較為重要數(shù)學(xué)思想方法之一。基于當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，將分類討論思想運用到其中，不僅有助于學(xué)生整理知識、理解知識、獲取知識，也能夠發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新意識。對此，本文著重分析分類討論思想的概述，提出分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用 分類討論思想 高中數(shù)學(xué)教學(xué)

一、分類討論思想的概述

1.分類討論思想的內(nèi)涵

分類討論思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中被經(jīng)常運用，尤其是在數(shù)學(xué)解題中，在解答某一題目時，當(dāng)解答到某一步時，便不能夠運用固定思維去繼續(xù)解答，這是因為題目中涵蓋較多的子問題，我們將這些問題進(jìn)行劃分，分成子問題區(qū)域，在子問題區(qū)域中在進(jìn)行分析，最后將問題解決，這就是分類討論思想內(nèi)涵。換言之，分類討論思想是以集合的分類、概念的劃分為重要思想方法，在實際運用到要按照由整體劃分部分、由大劃小的原則進(jìn)行分類，使小問題一一解答，經(jīng)過統(tǒng)籌思想，進(jìn)而完成數(shù)學(xué)題目解答。

2.分類討論思想的劃分

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將分類討論思想運用到其中，不僅是學(xué)生思維發(fā)展的需要，也是高中數(shù)學(xué)改革的需要，能夠創(chuàng)新教師單一授課模式，增強學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，進(jìn)而實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用分類討論思想，要明晰其具體劃分情況，進(jìn)而才能夠?qū)崿F(xiàn)分類討論思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用的價值。首先，按照數(shù)學(xué)概念劃分，數(shù)學(xué)概念在高中教學(xué)中占據(jù)較大的比重，而由于概念過于抽象，運用分類討論思想能夠?qū)⒏拍钸M(jìn)行分類，逐個分析數(shù)學(xué)子概念，進(jìn)而使學(xué)生更好理解概念知識脈絡(luò)。其次，根據(jù)運算法、公式劃分，在此數(shù)學(xué)知識中，運用分類討論思想，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，進(jìn)而解答數(shù)學(xué)問題。最后，根據(jù)圖形位置劃分，在高中函數(shù)問題中，可以有效的運用分類討論思想，例如二次函數(shù)圖像、幾何圖形等。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

將分類討論思想運用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)模式，并且提升數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的地位，設(shè)置專項數(shù)學(xué)教學(xué)主題，根據(jù)學(xué)生發(fā)展需要，圍繞分類討論思想，為學(xué)生開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生快速的理清知識脈絡(luò)，使學(xué)生在分析、探究、思考知識中對知識有所感悟，完成數(shù)學(xué)問題的解答，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用分類討論思想，不僅能夠幫助學(xué)生更好的理清知識脈絡(luò)，還能夠提升學(xué)生思想廣度與深度，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想高度去看待問題，最終解答數(shù)學(xué)問題。

例題1：在解不等式 中，

解題思路：運用分類討論思想將不等式進(jìn)行分類：

（1）X+1<0，（2）x+10

在此不等式題目中分類對象是x+1，分類的標(biāo)準(zhǔn)是0

解題：原不等式等于（1）x+10且2x+50；（2）x+10且2x+50且2x+5（x+1）（x+1）

從上述問題能夠看出，不等式的解集是（-5/2、2）。解該題運用分類討論思想，能夠?qū)⒃擃}目變得簡單化，使學(xué)生更易理解與分析題目，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用分類討論思想，要重視分類環(huán)節(jié)的優(yōu)化，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生快速解題。

2.科學(xué)進(jìn)行分類

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運用分類討論思想，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分類，只有科學(xué)分類，才能夠使學(xué)生快速解答題目，進(jìn)而才能夠?qū)崿F(xiàn)分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用價值。同時，將分類討論思想運用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為主體，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，以發(fā)展學(xué)生思維能力為導(dǎo)向，使學(xué)生在分類討論思想運用中，掌握基本的運用技巧，靈活的運用分類討論思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如：在三角形的邊長不明確的時候可以進(jìn)行分類思想討論

例題2：如果三角形的兩邊長分別為23cm和10cm，三角形的第三邊與其中的一邊長相等，問三角形第三邊的長是多少。

該題運用分類討論思想，當(dāng)三角形第三邊的長為23cm時，其三邊長分別為23cm、23cm、10cm，這些設(shè)想滿足三角形三邊關(guān)系；三角形兩邊之和大于第三邊，形成三角形，而這樣的假設(shè)是正確的，

當(dāng)三角形第三邊為10cm時，三角形三邊長分別為10cm、10cm、23cm，這樣不符合三角形兩邊之和大于第三邊，所以不能構(gòu)成三角形，這種情況不符合三角形定律。

從該題目中運用分類討論思想，要避免問題分析出現(xiàn)遺漏，如果遺漏問題會影響到后續(xù)解題，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、細(xì)致分類，同時，在科學(xué)思想分類中，要深入題目含義，結(jié)合題目已知條件，進(jìn)行解答題目。

從上述分析，將分類討論思想運用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要教授學(xué)生選擇合理的分類標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而才能夠?qū)崿F(xiàn)分類討論思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的有效性。通常情況下，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下幾方面思考：其一，在分類討論思想中， 要結(jié)合數(shù)學(xué)定義、性質(zhì)、定理將題目進(jìn)行分類；其二，在分類討論思想中，根據(jù)數(shù)學(xué)概念將題目進(jìn)行合理的分類；其三，在分類討論思想中，根據(jù)數(shù)學(xué)題目需要，進(jìn)行科學(xué)、合理分類，進(jìn)而使學(xué)生靈活的運用分類討論思想。

結(jié)語

綜上所述，將分類討論思想運用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅是學(xué)生未來發(fā)展需要，同時也是高中數(shù)學(xué)改革的需要。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要有效的運用分類討論思想，創(chuàng)新教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，以學(xué)生思維發(fā)展為導(dǎo)致，培養(yǎng)學(xué)生各項能力與素養(yǎng)，進(jìn)而實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介

鹿強（1976.9.25—）男，漢族，甘肅禮縣，本科，中學(xué)一級教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。