曾婷

[摘 要]深度教學(xué)對(duì)促進(jìn)學(xué)生的思維向高層次進(jìn)階有重要影響，教師應(yīng)從三個(gè)方面進(jìn)行深度教學(xué)：追本溯源，經(jīng)歷過(guò)程，讓思維由表及里;左右勾連，把握整體，讓思維由點(diǎn)到面;回顧反思，類比遷移，讓思維由淺入深。

[關(guān)鍵詞]深度教學(xué);思維進(jìn)階;追本溯源;左右勾連;回顧反思

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）14-0085-02

伴隨著課改的浪潮不斷高漲，教師的教學(xué)不再刻意追求知識(shí)的重難點(diǎn)，而是關(guān)注更全面的知識(shí)，以數(shù)學(xué)思維帶動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，促進(jìn)學(xué)生的思維向高階發(fā)展，增強(qiáng)他們的問(wèn)題意識(shí)，提升他們的創(chuàng)新能力，從而使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

實(shí)施深度教學(xué)的前提是深度解讀教材。根據(jù)教材的前后聯(lián)系，掌握知識(shí)發(fā)生的邏輯起點(diǎn);梳理知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，把握教材的本質(zhì)和價(jià)值;讀透教材內(nèi)容蘊(yùn)涵的思想方法，彰顯學(xué)科的育人作用。在深度解讀教材的基礎(chǔ)上，教師可運(yùn)用以下策略實(shí)施深度教學(xué)。

一、追本溯源，經(jīng)歷過(guò)程——讓思維由表及里

教師在進(jìn)行深度教學(xué)前首先應(yīng)了解知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)核，這是深度教學(xué)的“本”和“源”。追本溯源，讓思維由表及里，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。

例如，在教學(xué)蘇教版教材三年級(jí)的“長(zhǎng)方形和正方形的面積”計(jì)算時(shí)，淺顯的教學(xué)往往是讓學(xué)生簡(jiǎn)單測(cè)量幾個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而后從面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系中得出長(zhǎng)方形的面積公式。這樣的教學(xué)方式只能使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積公式的理解停留在表面。要知道面積的大小，其本源在于測(cè)量，即用面積單位去量圖形，圖形的面積就是它含有單位面積的數(shù)量。教師要引導(dǎo)學(xué)生回歸到“測(cè)量”這個(gè)源頭，經(jīng)歷長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生明白面積的含義，從而真正掌握?qǐng)D形的面積公式。

師（出示長(zhǎng)15厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形）：如果繼續(xù)用1平方分米的正方形來(lái)擺一擺、量一量行不行呢？

生1：不行，量起來(lái)不正好。

師：那怎么辦呢？

生2：換成1平方厘米。

（學(xué)生用若干個(gè)1平方厘米的正方形量出長(zhǎng)方形的面積）

師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？

生3：我在長(zhǎng)方形里面擺正方形，一行可以擺15個(gè)，可以擺8行。15乘8等于120，所以長(zhǎng)方形的面積是120平方厘米。

生4：不用那么麻煩，只要沿著長(zhǎng)、寬各擺一排，就知道一行可以擺15個(gè)，可以擺8行了。

師：這兩種做法，你們覺得哪種好？為什么？

生5：第二種，因?yàn)榈诙N做起來(lái)省時(shí)間，也不需要很多正方形，但同樣可以很清楚地知道一共可以擺多少個(gè)正方形。

師：如果只有兩個(gè)正方形，你還有辦法量出長(zhǎng)方形的面積嗎？

生6（邊演示邊說(shuō)）：能，只要一個(gè)一個(gè)交叉移動(dòng)，照樣能知道一行擺了幾個(gè)，擺了幾行。

師：你的辦法真棒。那只有一個(gè)正方形的話，又該怎么做呢？

生7：還是可以量出來(lái)的，只要擺一個(gè)，畫一條小豎線做個(gè)標(biāo)記，然后數(shù)一數(shù)就知道了。

師：這個(gè)方法怎么樣？

生8：很好，只要一個(gè)正方形就可以量出長(zhǎng)方形的面積了。

師：剛才我們的幾次操作，雖然使用的正方形數(shù)量越來(lái)越少，但同學(xué)們都是在想辦法先量出什么？

生9：都要想辦法先量出擺一行的個(gè)數(shù)和行數(shù)。

師：對(duì)，量出了擺一行的個(gè)數(shù)和行數(shù)，這樣就可以知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬了。（出示一個(gè)新的長(zhǎng)方形）現(xiàn)在你準(zhǔn)備用什么方法去量它的面積？

生10：我直接用尺子量了長(zhǎng)和寬，擺一個(gè)，畫一條小豎線就跟用尺子量是同樣的道理，長(zhǎng)是幾厘米就代表一行能擺幾個(gè)，寬是幾厘米就表示能擺幾行，用長(zhǎng)和寬相乘就知道有幾個(gè)1平方厘米了，就得到長(zhǎng)方形的面積了。

一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，教師卻愿意大費(fèi)周章，讓學(xué)生借助1平方厘米的正方形去測(cè)量長(zhǎng)方形面積，從滿鋪測(cè)量到沿著長(zhǎng)、寬測(cè)量，再到用兩個(gè)、一個(gè)正方形測(cè)量，直至產(chǎn)生用直尺量的意愿，最大限度地讓學(xué)生投入到觀察、思考、操作、推理、抽象的活動(dòng)中去。學(xué)生在感受解決問(wèn)題多樣化的同時(shí)，還優(yōu)化了解題方法，而優(yōu)化的過(guò)程正是思維走向深度的過(guò)程，也是教學(xué)走向深層次的過(guò)程。

二、左右勾連，把握整體——讓思維由點(diǎn)到面

數(shù)學(xué)知識(shí)從來(lái)就不是獨(dú)立的，而是相互依存、相互關(guān)聯(lián)的。皮亞杰的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)的意義在于學(xué)習(xí)者學(xué)到越來(lái)越多的認(rèn)識(shí)事物的程序，認(rèn)清事物之間的聯(lián)系，主動(dòng)構(gòu)建認(rèn)知圖式的過(guò)程。因此，教師要有把握整體、左右勾連的整體意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行橫向與縱向聯(lián)結(jié)化思考，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如，在教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)的“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，多數(shù)教師通常直接出示問(wèn)題情境，然后引出“1/2+1/4怎樣相加”。接著引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折一折、畫一畫等方法明確“通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再相加減”，最后總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法并通過(guò)練習(xí)鞏固算法。

而特級(jí)教師黃榮德老師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，首先以“圖片+算式”的方式依次出示了“1+1、1+10、1+0.1”，并提問(wèn)：“每個(gè)算式里的兩個(gè)‘1是否可以直接相加？”讓學(xué)生回憶整數(shù)、小數(shù)加法的計(jì)算方法，學(xué)生體會(huì)到無(wú)論是整數(shù)還是小數(shù)，只有相同的計(jì)數(shù)單位才可以相加。而后，黃老師依次出示了“1/4+1/4”和“1/2+1/4”，并提問(wèn)：“這兩個(gè)‘1是否可以直接相加？”學(xué)生在比較中體會(huì)到分?jǐn)?shù)加法與整數(shù)、小數(shù)加法一樣，分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)不可以直接相加。最后，黃老師引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)加法的算理與整數(shù)、小數(shù)加法的算理進(jìn)行左右勾連，通過(guò)知識(shí)聯(lián)結(jié)的方式啟發(fā)學(xué)生理解加減法運(yùn)算的本質(zhì)，即相同的計(jì)數(shù)單位才能相加減。

黃老師的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了基于知識(shí)本身的“點(diǎn)”走向基于知識(shí)脈絡(luò)的“線”和“面”，幫助學(xué)生從整體上把握各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并使相關(guān)知識(shí)的脈絡(luò)更加清晰地顯現(xiàn)出來(lái)。

三、回顧反思，類比遷移——讓思維由淺入深

弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”金斯伯格也說(shuō)：“真正的數(shù)學(xué)頭腦是思維的頭腦，是內(nèi)省的頭腦，這也是學(xué)校應(yīng)當(dāng)教給學(xué)生的東西。只要學(xué)生沒能對(duì)自己的活動(dòng)進(jìn)行反思，他的思維就達(dá)不到高一級(jí)的層次?！狈此?、批判、解題能力均是影響學(xué)生高階思維的重要因素。教師要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧、再現(xiàn)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，主動(dòng)反思、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)一類知識(shí)的深度理解，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)類比遷移來(lái)解決新的問(wèn)題，以此促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展。回顧反思、類比遷移是促使教學(xué)向深度邁進(jìn)的重要因素，這些因素既能推動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和內(nèi)化，又能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。但學(xué)生的反思和類比意識(shí)很難自發(fā)形成，需要教師的鼓勵(lì)、指導(dǎo)和支持才能慢慢發(fā)展起來(lái)。

例如，在教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)的“平行四邊形面積”計(jì)算時(shí)，有些教師在一步步引導(dǎo)學(xué)生得出平行四邊形的面積公式后，便急于讓學(xué)生套用公式練習(xí)，忽略了反思環(huán)節(jié)。

筆者認(rèn)為，在教學(xué)時(shí)有必要讓學(xué)生反思“是怎樣得到平行四邊形的面積公式的？回顧學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式的過(guò)程，你有哪些體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)？”通過(guò)反思這些問(wèn)題，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷“建立猜想（平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成哪種已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？是否所有的平行四邊形都能這樣轉(zhuǎn)化？）→舉例驗(yàn)證→找尋關(guān)聯(lián)→推導(dǎo)公式”的過(guò)程，這一過(guò)程使學(xué)生進(jìn)一步深化關(guān)于轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積公式積累經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而自覺產(chǎn)生正遷移。

總之，深度教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)了將具體內(nèi)容的教學(xué)與數(shù)學(xué)思維的教學(xué)有效結(jié)合，最大限度地體現(xiàn)了教學(xué)的價(jià)值，促進(jìn)了學(xué)生高階思維的發(fā)展。

（責(zé)編 黃 露）