謝偉松

摘 要：數(shù)學建模旨在讓學生使用數(shù)學語言對實際事件進行抽象描述，得出數(shù)學結果，主要是培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維。在高職數(shù)學課堂中，教師通過把建模思想融入到教學活動中，訓練學生對實際問題的思考，使用數(shù)學方法對問題進行分析、總結。將建模思想融入教學課堂中，極大地提升學生對問題的思考能力以及邏輯思維能力。本文主要講述了建模思想的相關概念以及把建模思想融入高職數(shù)學教學課堂的實施方案，為更多高職院校使用建模思想提供有效依據(jù)。

關鍵詞：高職數(shù)學課堂;建模思想;融入

在高職數(shù)學的教學課堂上，不再是單純的數(shù)學知識的灌輸，要讓學生把所學知識應用到實踐中，理論和實踐相結合，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力與知識應用能力。數(shù)學建模思想就是培養(yǎng)學生往綜合型人才方向前進的有效途徑。讓學生在實際生活中靈活運用所學知識，不斷強化學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生更快發(fā)展為全能型應用人才。

一、 什么是建模思想

數(shù)學語言是比較嚴肅比較正規(guī)化的語言，人們用數(shù)學語言描述一些現(xiàn)實生活中的實際情況，使之變得簡化，讓復雜、具體的問題變?yōu)橐粋€數(shù)學問題。從1993年起，中國部分高校已經(jīng)開設數(shù)學建模課程，旨在鍛煉學生，使其成為應用型人才。

建模思想即把一件具體的事情抽象化，抽取其特征與概念，用數(shù)學語言描述這些特征與概念。把實際問題簡化，并提出假設，隨后使用一些數(shù)學工具對其進行測量與探究，構建有其特征的數(shù)學結構，然后對整體結構進行模型化處理，標出各種參數(shù)，對這些參數(shù)進行計算并分析結果。以數(shù)學語言描述出來的結果與實際情況相對比，各項特征比較吻合即建模成功，并對其進行分析與解釋，如果特征不吻合，則重新進行建模測量計算這一系列過程。

二、 將建模思想融入數(shù)學課堂的重要性

（一） 培養(yǎng)創(chuàng)造力

學生在使用建模思想分析問題的時候，建立的數(shù)學模型是不盡相同的，每個人與每個人的想法思路不同，因此建立的模型也就不同。面對相同的問題，從不同切入點著手，所進行的特征分析與數(shù)據(jù)分析都是不同的。因此，學生在進行數(shù)學模型構建時，應從不同角度入手，根據(jù)不同的特征做出不同的分析，這對學生的創(chuàng)造力是極大的鍛煉。

（二） 培養(yǎng)洞察力

在學生進行數(shù)學建模時，對問題的思考與看法具有多樣性，有時在一個問題上只要稍加注意，就可以得出另一個結論。決定數(shù)學建模的因素有很多，學生首先在分析問題時需要對問題的各方各面進行深入分析，然后針對不同方面構建不同的模型。培養(yǎng)學生的洞察力，抓住問題關鍵點，使問題變得更為簡單。

（三） 培養(yǎng)數(shù)學語言能力

數(shù)學語言可以是函數(shù)、方程、統(tǒng)計圖等，學生對一個問題的分析程度決定了學生要使用何種數(shù)學語言對問題進行概述。建模思想的合理運用，能夠使學生的邏輯思維能力不斷得到強化，使學生對數(shù)學語言的運用能力鍛煉到極致。針對不同種類的問題合理做出判斷，使用合適的數(shù)學語言進行概括，讓學生的數(shù)學語言運用能力得到充分鍛煉。

（四） 培養(yǎng)解決問題能力

學生在進行數(shù)學建模時，首先要對問題進行分析，再進行相關特征以及概念的總結，從而建模。因此，在不斷地建模過程中，能最大程度地鍛煉學生對問題的分析能力，從而進行建模與運算，直至解決問題。建模思想與數(shù)學教學相結合，從根本上強化了學生對實際問題的思考能力，從而也培養(yǎng)了學生解決問題的能力。

（五） 培養(yǎng)團隊協(xié)作能力

由于數(shù)學建模涉及的問題非常龐雜，一般單人對問題進行分析并建模要耗費很多時間與精力，因此教師常常會要求學生進行組隊，合作完成一項對某一問題的分析建模任務。在學生對問題進行思考分析，進而互相交流的過程中，很好的鍛煉了學生的團隊協(xié)作能力，學生之間互相交流想法，與他人合作完成步驟，最大程度地培養(yǎng)了學生解決問題與團隊協(xié)作的能力。

三、 建模思想與數(shù)學課本相結合

數(shù)學教材內容的編寫影響著學生對數(shù)學知識的理解與學習，在教材的編寫中應注重知識與應用相結合，并且最好能融入建模思想，把知識更好地展現(xiàn)在學生面前。

例如，在學習“指數(shù)函數(shù)”這一部分內容時，教材內講解到指數(shù)函數(shù)的定義為：“函數(shù)y=ax（a為常數(shù)且a>0，a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)”，在講這一塊時會導致很多學生不明白，而部分教材在融入了建模思想后，會在函數(shù)下方配圖。指數(shù)函數(shù)的圖像分為兩種情況，當a>1時，曲線經(jīng)過一二象限，朝y軸與x軸正數(shù)方向上揚;當0

高職學生在畢業(yè)后大部分會投入到一線工作中，這就要求在學習數(shù)學時，要把知識與實際相結合，讓學生始終在分析與解決具體的問題中學習知識?，F(xiàn)代社會的發(fā)展瞬息萬變，知識也是一樣，要加強對數(shù)學教材的更新，使教材中的知識點緊跟時代的步伐，要讓學生學到應用性強的知識。

在教材中每一章節(jié)后，都需要針對本章節(jié)知識內容開設“應用舉例”等類型的模塊，用現(xiàn)實生活中的一些實例對章節(jié)內容知識進行總結，讓學生結合具體事例對知識進行有效地學習。例如，在學習“一元一次函數(shù)”時，章節(jié)后面可以對一元一次函數(shù)的應用舉一個現(xiàn)實生活中的例子：當我們在超市進行購物時，有很多優(yōu)惠促銷的活動。在一處賣茶壺茶杯的購物區(qū)內豎著一塊牌子，牌子上寫著優(yōu)惠活動，有兩種，第一種是買一個茶壺送一個茶杯，第二種是打九折。享受這兩種優(yōu)惠的前提是必須購買三個茶壺，其中茶壺一個20元，茶杯一個5元。那么，這兩種優(yōu)惠方式，哪一種更為便宜呢？在章節(jié)后列出與人們生活息息相關的實例，就會引發(fā)學生的思考興趣，還可以正好引用剛剛學習的一元一次函數(shù)對其進行分析計算。在經(jīng)過一系列的假設與計算后，得出結論：當購買的茶杯多于24個，則第二種優(yōu)惠方法劃算;當剛好購買24個時，兩種優(yōu)惠方法價錢一樣;當購買的數(shù)量在4～23之間時，第一種優(yōu)惠方法更省錢。在這樣的實例分析中，不僅讓學生運用了所學知識，鍛煉了思考能力與邏輯思維能力，還讓學生了解到學習知識真的可以省錢。