許秀秀

摘 要：人教版三年級下冊“面積”，是在學(xué)生學(xué)習(xí)完長方形和正方形等基本圖形特征及兩種圖形周長計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。從周長到面積的過渡，本質(zhì)上是長度到表面大小的過渡。在實際教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地掌握與面積有關(guān)的知識，設(shè)計與整個單元相對應(yīng)的綜合實踐任務(wù)，在設(shè)計過程中秉持5個要點，即：關(guān)注知識的直觀性、普適性、全面性、差異性以及拓展性。

關(guān)鍵詞：綜合實踐；面積；知識

“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。學(xué)生根據(jù)問題情境，借助所學(xué)的知識和生活情境，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間及與其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解。

本次研究的案例屬于人教版三年級下冊第五單元的內(nèi)容，根據(jù)劉加霞教授提出的關(guān)于學(xué)生認(rèn)識面積的5個階段，可以設(shè)計不同階段的實踐活動，主要有：面積的初步認(rèn)識、面積的間接比較、國際通用面積單位的認(rèn)識并描述其大小、三個面積單位——平方厘米、平方分米、平方米之間的進率換算、利用公式求取面積的大小。筆者根據(jù)“面積”這一單元的實際教學(xué)，以及整個綜合實踐活動設(shè)計過程，記錄如下5個設(shè)計要素。

一、從死記到動手——關(guān)注知識的直觀性

在概念定義方面，人教版最新版本的教材在修訂過程中刪去了對面積的定義，目的在于避免學(xué)生死記硬背，也避免教師在教學(xué)過程中花費太多時間在概念的表述上，而忽視了學(xué)生對面積含義的真正理解。在初步接觸面積這一概念時，三年級的學(xué)生不會完整地表述面積的概念，但是他們會憑借直觀的生活經(jīng)驗，列舉身邊的物體并進行面積大小的比較，并如下表述：黑板比課桌大，數(shù)學(xué)書比課桌小等。因此，在第一次的實踐作業(yè)中，可以讓學(xué)生在觀察（看一看）、動手（摸一摸）、感知（涂一涂）的基礎(chǔ)上，進而形成對“面”的大小的直觀感受，也對周圍事物的“面”以及“面”的大小積累感性經(jīng)驗，進而更好地理解面積的概念。教師在創(chuàng)設(shè)綜合活動時，還可以結(jié)合就近的教學(xué)實物，讓學(xué)生不斷感悟度量的本質(zhì)，發(fā)展度量的意識。

二、從規(guī)則到無序——關(guān)注知識的普適性

在測量對象方面，應(yīng)從學(xué)生所熟悉的物體著手，由規(guī)則圖形（長方形和正方形），過渡到不規(guī)則圖形（房屋、五角星、樹葉、花瓣等），以及其他用線段或曲線圍成的封閉圖形等，目的在于突出面積概念的本質(zhì)，讓學(xué)生的思維不再只固定于一個框架中，認(rèn)為只有規(guī)則的圖形才有面積，只有用公式才可以解決面積問題，跳出框架，學(xué)生還可以利用基礎(chǔ)單位、平移、轉(zhuǎn)化、湊整等方法來估算、測量不規(guī)則圖形的面積。經(jīng)過以上過程，可以拓展學(xué)生的思維，也為接下來學(xué)生在四年級時學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形等圖形的面積埋下“轉(zhuǎn)化圖形、面積守恒”的意識。此外，對于測量樹葉面積這一類的實踐作業(yè)，如果和春游、周末游玩結(jié)合在一起，寓教于樂，將會達到事半功倍的效果。

三、從平面到立體——關(guān)注知識的全面性

在實際授課展示時，教師經(jīng)常用物體的一個面，面向?qū)W生，作為講解對象，而學(xué)生在實際測量時，往往誤以為物體朝上的那個“面”才是它的面積。所以在后期的實踐作業(yè)中，可以讓學(xué)生比較物體的正面、反面、側(cè)面、底面等多個面的面積，為今后學(xué)習(xí)物體表面的面積、物體的側(cè)面積打下扎實的基礎(chǔ)。

四、從周長到面積——關(guān)注知識的差異性

學(xué)生在三年級上冊學(xué)習(xí)了長方形和正方形的周長，到了三年級下冊開始接觸長方形和正方形的面積，從長度到表面大小的過渡，學(xué)生很容易在做題時混淆。所以，教師在實際授課時，要聯(lián)系長方形的長、寬，與對應(yīng)的每行、每列面積單位個數(shù)之間的關(guān)系，從而進行長方形面積的公式概括，幫助學(xué)生深入理解面積公式的由來，并與周長公式區(qū)分開來。

在整個單元教學(xué)結(jié)束后，教師仍會發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生無法區(qū)分面積與周長，可以適當(dāng)布置綜合實踐作業(yè)，讓學(xué)生用繪制數(shù)學(xué)小報的形式，記錄他所了解到的一切有關(guān)周長與面積的不同點，再通過與組內(nèi)成員交流以互通有無的形式進行小組匯報。

五、從公式到變式——關(guān)注知識的拓展性

張奠宙教授曾提到：“所謂基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗，指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累過程是學(xué)生主動探索的過程。”豐富的綜合實踐活動不僅能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，更能幫助學(xué)生不斷積累相應(yīng)的知識經(jīng)驗。

在實際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在初次接觸面積類的解決問題時，對于給出長與寬信息，要求取面積類的問題并沒有太多困難，只要利用一般面積公式即可解決。但是當(dāng)問題轉(zhuǎn)化為裁切類、鋪地磚類、固定周長求最大面積類的問題時，往往無從下手。除了在實際課堂中引導(dǎo)學(xué)生用圖示法幫助理解外，借助綜合實踐作業(yè)中的任務(wù)單，讓學(xué)生經(jīng)歷整個裁切、鋪地磚、固定周長畫圖的過程更為重要，這將是學(xué)生活學(xué)知識、靈活運用公式解決變式問題的關(guān)鍵。

參考文獻：

[1]劉加霞.運用定義辨析，生成對“面積”的理解[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2012（6）.

[2]張奠宙.“基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗”的界定與分類[J].數(shù)學(xué)通報，2008，47（5）.

編輯 郭小琴