李淑靜

摘? 要：數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)“四基”的目標(biāo)之一，貫穿于數(shù)學(xué)教育的全過程，積累的過程也是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的視角，在實(shí)踐中提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供有力的支撐，全面提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)問題解決、數(shù)學(xué)思維、情感態(tài)度、知識(shí)與技能密切相關(guān)。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)“四基”的目標(biāo)之一，貫穿于數(shù)學(xué)教育的全過程，其積累的過程也是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程。因此，數(shù)學(xué)教師必須要立足于數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地在活動(dòng)中幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，為小學(xué)生終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、注重個(gè)體活動(dòng)設(shè)計(jì)，激發(fā)個(gè)體潛能，積累直接經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的獲得首先依賴于學(xué)生個(gè)體活動(dòng)，通過個(gè)體親歷學(xué)習(xí)過程，獲得直接的體驗(yàn)，從而掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法，從現(xiàn)象深入到本質(zhì)。因此，教師要注重學(xué)生個(gè)體活動(dòng)設(shè)計(jì)，將課堂學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，讓學(xué)生充分地活動(dòng)，在不斷的實(shí)踐中積累直接經(jīng)驗(yàn) [1]。

如“表面積的變化”一章，在教學(xué)兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體表面積變化規(guī)律時(shí)，筆者沒有直接向?qū)W生灌輸知識(shí)，而是采用“做數(shù)學(xué)”的方法與學(xué)生交流：

同學(xué)們，讓我們來做一個(gè)游戲，用兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體，結(jié)合你的游戲活動(dòng)，探究以下幾個(gè)問題：

（1）你能拼幾種長(zhǎng)方體？拼成長(zhǎng)方體后體積變化嗎？

（2）每種拼法分別減少幾個(gè)面？（都比原來減少了2個(gè)面的面積）

（3）不同的拼法結(jié)果顯示減少表面積的大小是不是一樣？為什么？（不同的拼法減少的面積不同）

（4）哪種拼法的表面積最??？為什么？

（5）算一算，得到的3個(gè)大的長(zhǎng)方形的表面積各自與原來相比，是增加了還是減少了，是多少？

這一設(shè)計(jì)的目的在于引領(lǐng)學(xué)生個(gè)體在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，并且通過兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體的拼接進(jìn)行比較，讓學(xué)生搞清楚長(zhǎng)方體和正方體的不同，拼成后的長(zhǎng)方體有三種情況，而用兩個(gè)相同的正方體拼接只有一種情況。最終通過做、看、算等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生明白了把最大面重疊起來，表面積減少最多，反之把最小面重疊起來，表面積減少最少，于是學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)從個(gè)體實(shí)踐中得到積累。

二、優(yōu)化合作探究活動(dòng)，提升集體技能，擴(kuò)展群體經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生受知識(shí)儲(chǔ)備與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等多方面因素制約，個(gè)體通過活動(dòng)積累直接活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的能力與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的需求存在一定的差距 [2]。這就需要我們?cè)趯W(xué)生個(gè)體活動(dòng)的同時(shí)，不斷優(yōu)化合作探究活動(dòng)，將學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)活動(dòng)與合作探究學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來，以推動(dòng)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)互動(dòng)與思維碰撞，從而使學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)在合作探究中得以分享，并使學(xué)生在合作探究中汲取其他學(xué)生的有益經(jīng)驗(yàn)，以豐富學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

如“可能性”教學(xué)，可能性是一個(gè)抽象的概念，如何幫助學(xué)生從抽象概念中獲得經(jīng)驗(yàn)，筆者決定開展小組合作探究學(xué)習(xí)活動(dòng)：小組合作動(dòng)手做一做，并將做的結(jié)果記錄下來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探究可能性的大小與什么有關(guān)。

（1）將六張牌，紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5、紅桃6，反扣在桌子上，從這六張牌隨意地抽出一張，猜一猜，抽到紅桃A的概率是多少？抽到其他牌的概率呢？

（2）加入紅桃7、紅桃8、紅桃9、紅桃10，再做一做，分別抽到紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5、紅桃6的可能性是幾分之幾？

（3）假如不是加入紅桃7、紅桃8、紅桃9、紅桃10，而是再加入四張紅桃A，那么抽到紅桃A的概率是多少？抽到其他牌的概率呢？

通過合作探究，不僅促進(jìn)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，而且也在實(shí)踐中，讓學(xué)生明白可能性的大小不僅與物體總數(shù)有關(guān)，還與某種物體的個(gè)數(shù)或張數(shù)有關(guān)，這樣在合作探究中豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)方式，為學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗(yàn)。

三、深化活動(dòng)總結(jié)反思，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，不斷提煉經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)是實(shí)踐活動(dòng)抽象化的成果，這就需要我們?cè)趲椭鷮W(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)時(shí)，要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)與反思。事實(shí)證明，總結(jié)能夠幫助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成直接或者間接的經(jīng)驗(yàn);而反思不僅有助于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中的成功之處，將學(xué)習(xí)成果轉(zhuǎn)化為知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，而且也有助于學(xué)生及時(shí)地掌握學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的不足之處，進(jìn)而及時(shí)地采取優(yōu)化策略，以將失敗與不足間接地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而使自身的經(jīng)驗(yàn)獲得漸進(jìn)式的提升。

如“比較小數(shù)大小”這部分內(nèi)容，筆者設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，猜一猜。根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜以下兩組小數(shù)，哪一個(gè)大，哪一個(gè)小，并說出你的依據(jù)。（1）8.6元與4.8元;（2）7.89 米和7.85米。第二環(huán)節(jié)，理一理。不同的小數(shù)，我們應(yīng)該怎樣比較它們哪一個(gè)大，哪一個(gè)小？（學(xué)生自主思考，同桌交流）第三環(huán)節(jié)，智慧園。學(xué)生在同桌交流的基礎(chǔ)上得出結(jié)論：小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，如果整數(shù)部分大，那么這個(gè)小數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同，再比較十分位上的數(shù)，十分位大小數(shù)就大，十分位相同，再比較百分位……第四環(huán)節(jié)，比一比。將最初猜想的結(jié)果與根據(jù)比較小數(shù)大小方法得出的結(jié)果進(jìn)行比較，看看結(jié)果是不是相同，如果不同，想一想，為什么？

該設(shè)計(jì)的四個(gè)基本環(huán)節(jié)中，第一環(huán)節(jié)，引發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)，進(jìn)行初步猜想;第二環(huán)節(jié)，從猜想進(jìn)入理性提煉;第三環(huán)節(jié)，形成明確的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生掌握小數(shù)大小的比較方法;第四環(huán)節(jié)，通過比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生將猜想與結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，從而在總結(jié)與反思中幫助學(xué)生提煉經(jīng)驗(yàn)，收到較好的效果。

四、發(fā)揮教材載體效應(yīng)，架設(shè)能力支點(diǎn)，內(nèi)化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

教材是教師教學(xué)和學(xué)生積淀學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的有效載體。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮教材的載體效應(yīng)，深度挖掘教材中的活動(dòng)資源，以教材為輻射點(diǎn)，適度拓展，引領(lǐng)學(xué)生在教材架設(shè)的支點(diǎn)幫助下，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)遷移，學(xué)生在拓展遷移中嘗試調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的自我內(nèi)化，使學(xué)生在教材幫助下學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，主動(dòng)地、自主地完成數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建，成為真正意義的學(xué)習(xí)者。

如三角形面積公式的推導(dǎo)，教材的引導(dǎo)遵循從直觀到抽象的方法，對(duì)于學(xué)生掌握三角形面積公式具有重要的引領(lǐng)意義。我們可以利用教材搭建的支架，先引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)方格的形式直觀地?cái)?shù)出三角形的面積。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)面積”到動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)三角形面積公式：將方格中兩個(gè)一樣的三角形剪下來，拼成一個(gè)平行四邊形，再求出每一個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積，并完成表格。（表1）

最后，引導(dǎo)小組開展討論：

（1）得到的平行四邊形和最初的三角形之間存在怎樣的關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形與兩個(gè)三角形的底與高有沒有關(guān)系？有的話，是什么關(guān)系？得到的平行四邊形的面積和最初的三角形的面積之間又存在怎樣的關(guān)系？

（3）你能不能根據(jù)已學(xué)過的平行四邊形的面積公式，推導(dǎo)出三角形的面積公式？

由于遵循了教材編排體系，三角形的面積公式從直觀的“數(shù)”，到學(xué)習(xí)活動(dòng)“做”，再到最后的觀察、推導(dǎo)，幫助學(xué)生建立起幾何知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，最后再通過拓展遷移，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了在生活場(chǎng)景中將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)成功內(nèi)化。

五、有機(jī)鏈接現(xiàn)實(shí)生活，培植應(yīng)用能力，積淀數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

生活是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活水之源，也是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的不竭之源。數(shù)學(xué)教師要基于數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，使數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)鏈接現(xiàn)實(shí)生活，緊貼時(shí)代，從而激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐操作的興趣，強(qiáng)化學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)，并有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，在鏈接生活中豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn) [3]。

如圓的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容的教學(xué)，筆者在導(dǎo)入時(shí)設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是“找一找”。圓普遍地存在我們的生活中，仔細(xì)觀察我們的生活中有哪些圓？學(xué)生圍繞這一問題自主交流，在全班范圍內(nèi)進(jìn)行反饋;二是“畫一畫”。選擇你喜愛的方法和生活中的圓，任意畫一個(gè)圓，注意圓和球體的區(qū)別。最后組織學(xué)生交流自己是怎么畫圓的？試一試。在學(xué)生學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上，想一想生活中不同物體為什么設(shè)計(jì)成不同形狀？例如圓形、四邊形、正方形等，其中包含的數(shù)學(xué)原理是什么？

由于有機(jī)結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的圓的范例，為學(xué)生圓的知識(shí)學(xué)習(xí)建立起生動(dòng)、直觀的模型，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)性。學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)解決生活實(shí)際問題，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

總之，活動(dòng)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的有效源泉，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是學(xué)生認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的基礎(chǔ)。教師要進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的視角，在實(shí)踐中提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供有力的支撐，全面提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 龔有琦. 精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)習(xí)真發(fā)生——以“表面積的變化”教學(xué)為例[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2016（26）.

[2]? 王濤. 促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略[J]. 數(shù)學(xué)大世界（中旬），2016（1）.

[3]? 黃小明. 略談建立在活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上的數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 福建基礎(chǔ)教育研究，2016（9）.