葉蘇萱

摘? 要：提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是重要的教學(xué)目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)反思是提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的有效路徑之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過有效策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思，以促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的高效化?；诖吮尘埃恼聦?yōu)化課堂對話，培養(yǎng)反思習(xí)慣;把準(zhǔn)有效時(shí)機(jī)，培養(yǎng)反思能力;借助有效評價(jià)，提升反思效度的策略進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)反思;思維品質(zhì)

所謂“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，這句話能夠極為充分地展現(xiàn)學(xué)習(xí)和思考之間存在的緊密聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須充分把握學(xué)情，及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生展開有效反思，這也是提升學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要標(biāo)志和有效舉措?，F(xiàn)在，一部分教師也相對重視學(xué)生的反思情況，但由于沒有準(zhǔn)確把握合理恰當(dāng)?shù)姆此键c(diǎn)，致使反思流于形式，難以真正提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入化的數(shù)學(xué)反思，才能有效地提升他們的思維品質(zhì)。

一、優(yōu)化課堂對話，培養(yǎng)反思習(xí)慣

課堂對話是課堂教學(xué)中不可缺少的要素，課堂對話主要包括師生對話與生生對話。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)化課堂對話，以此培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣。

1. 優(yōu)化師生對話，培養(yǎng)反思習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于對師生對話進(jìn)行優(yōu)化，通過有效的師生對話促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)反思習(xí)慣的形成。

例如，很多學(xué)生對“這箱水果有多重”的回答總是“這箱水果有25重”。這說明他們沒有正確建立單位的概念。教學(xué)中，一位學(xué)生又出現(xiàn)了類似的回答，于是筆者故意向他提出了這樣一個(gè)問題：“你今年多大了？”“8歲?！薄叭绻屇惆褑栴}回答完整，你應(yīng)該怎么說？”“我今年8歲?！薄安粚Γ銘?yīng)該說今年8大了?！彼]聽出筆者的故意為之，立刻糾正：“不行，應(yīng)該說我今年8歲?！贬槍@一問題，筆者并未直接評價(jià)，而是繼續(xù)提問：“從你家到學(xué)校，距離有多遠(yuǎn)？”“我家距離學(xué)校大約2000米。”“不對，你應(yīng)該說，你家距離學(xué)校大約2遠(yuǎn)。”“那么你的身高有多高？”“我的身高為130厘米。”“不對，此時(shí)你該回答，身高是130高。”“這么回答是不對的……”這樣看起來，小家伙有些著急了，于是筆者將作業(yè)本交給他，他看到以后，立刻意識到自己的錯(cuò)誤所在。至此，這位學(xué)生再也沒有犯過類似的錯(cuò)誤。實(shí)際上，此類錯(cuò)誤比較普遍，筆者在處理這一問題時(shí)充分利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以及時(shí)校正實(shí)際學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生不知不覺地完成了學(xué)習(xí)反思。

2. 優(yōu)化小組討論，培養(yǎng)反思習(xí)慣

建構(gòu)主義的相關(guān)觀點(diǎn)認(rèn)為：每一個(gè)個(gè)體都會(huì)立足于自身的經(jīng)驗(yàn)架構(gòu)對事物的理解，所以認(rèn)識具有相對的片面性以及局限性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，生生對話的主要形式是小組討論，因此，教師要善于促進(jìn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中小組討論形式的優(yōu)化，以此培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣。

例如，很多小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中會(huì)滿足于做題的過程，并不會(huì)過多地關(guān)注自己的解題方法，更不會(huì)對優(yōu)劣做出評價(jià)，所以比較普遍的現(xiàn)象就是解題過程單一、思路狹隘、解題方式相對陳舊，甚至還存在邏輯混亂、主次不分等不足，這也是思維缺乏靈活性、批判性以及創(chuàng)新性的集中體現(xiàn)。因此，教師要善于在他們解決數(shù)學(xué)問題之后，引導(dǎo)他們在小組內(nèi)對自己的方法進(jìn)行討論和交流，這樣他們就能在這一過程中充分利用生生之間的認(rèn)知差異，促進(jìn)每個(gè)層次的學(xué)生展開自主反思，使他們就此獲得創(chuàng)造性認(rèn)知以及良好的溝通。學(xué)生們既能夠看到各自的理解，又能夠立足于不同的思考視角;既有助于豐富思考方法，又真正實(shí)現(xiàn)了對思考過程的有效反思，有助于增強(qiáng)遷移能力。

二、把準(zhǔn)有效時(shí)機(jī)，培養(yǎng)反思能力

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在這個(gè)過程中，他們不可能是一帆風(fēng)順的，教師要善于把準(zhǔn)他們數(shù)學(xué)思考的有效時(shí)機(jī)，以此培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)反思能力。

1. 在“出錯(cuò)時(shí)”引導(dǎo)數(shù)學(xué)反思

數(shù)學(xué)和思維之間往往是密不可分的，學(xué)生在思考以及回答問題的過程中都會(huì)受制于個(gè)體的知識經(jīng)驗(yàn)、情感態(tài)度以及能力等，所以思考錯(cuò)誤在所難免。這也是一把雙刃劍，如果能夠恰當(dāng)靈活地運(yùn)用，并就此引導(dǎo)學(xué)生反思，必然能夠?yàn)橥ㄏ虺晒Υ罱蛄骸?/p>

例如，在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時(shí)，筆者出示：27.9÷1.3=？結(jié)果很多學(xué)生都算錯(cuò)了，得出“商為2.1，余數(shù)為6”的結(jié)論。針對這一錯(cuò)誤資源，筆者沒有立刻組織學(xué)生改正，而是以此為契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生反思：怎樣才能確定你所計(jì)算的答案是正確的？在這一問題的引導(dǎo)下，學(xué)生自主設(shè)計(jì)了各種驗(yàn)證方式，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)當(dāng)看余數(shù)的大小，它必須要小于除數(shù)。也有學(xué)生認(rèn)為，可以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍之后進(jìn)行預(yù)估算……教師對錯(cuò)誤資源充分有效的利用，啟迪了學(xué)生智慧，激活了思維的火花，收獲了顯著的教學(xué)實(shí)效。

上述教學(xué)案例中，結(jié)合學(xué)生的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，在這樣的背景下，不但為學(xué)生提供了更為寬廣的思維空間，也能幫助學(xué)生深化認(rèn)知，更有助于強(qiáng)化其反思能力。

2. 在“提煉時(shí)”引導(dǎo)數(shù)學(xué)反思

新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，應(yīng)特別關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的形成。然而，這一形成過程并不可能一蹴而就，作為教師，應(yīng)善于引領(lǐng)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想方法并準(zhǔn)確把握這一契機(jī)展開反思，通過這樣的教學(xué)方式，既能夠使思想方法的提煉過程更為純粹，也有助于發(fā)展學(xué)生的反思能力。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，筆者并未提前告知如何求得平行四邊形的面積，而是設(shè)計(jì)了提問：對于一個(gè)平行四邊形而言，大家認(rèn)為其面積可能跟哪些條件有關(guān)聯(lián)？怎樣才能找到有效的計(jì)算方法呢？這一提問，立刻激起了學(xué)生激烈的探討，學(xué)生們結(jié)合已有的知識和經(jīng)驗(yàn)展開回顧與反思。有學(xué)生認(rèn)為：平行四邊形和長方形極為相似，都包含四個(gè)邊，而且對邊相等，如果可以將其轉(zhuǎn)化為長方形，計(jì)算面積時(shí)就相對簡單多了。也有學(xué)生認(rèn)為：可以先將平行四邊形沿對角線對折，這樣就能從中獲得兩個(gè)完全相等的三角形，因此可以借助求三角形的面積方法獲解。通過問題的啟發(fā)，教師充分激活了學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn);針對這部分知識經(jīng)驗(yàn)的反思，教師充分利用了轉(zhuǎn)化的思想方法，如此必然有助于提升個(gè)體的自主學(xué)力。

上述教學(xué)案例中，筆者結(jié)合恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥提示以及啟發(fā)，充分喚醒了學(xué)生的已有知識及經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生借助這部分知識經(jīng)驗(yàn)展開反思、回顧及提煉，這樣一來，必然有助于提升學(xué)生的反思能力及自主學(xué)力。

三、借助有效評價(jià)，提升反思效度

新課標(biāo)中特別強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)架構(gòu)多元的評價(jià)機(jī)制。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，評價(jià)本身就具有非常典型的反思功能，教師可充分把握學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，結(jié)合教材內(nèi)容為學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)方式，以促進(jìn)學(xué)生的自主反思。

1. 在他評中提升反思效度

課堂教學(xué)時(shí)，教師可基于學(xué)生的回答展開有效評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際評價(jià)的過程中不斷反思、不斷領(lǐng)悟，以促進(jìn)知識系統(tǒng)的全面和完整。例如，在學(xué)習(xí)“圓的周長和面積”時(shí)，可出示判斷題：如果大圓的直徑是小圓的三倍，那么大圓的周長和面積都為小圓的三倍。有學(xué)生認(rèn)為是錯(cuò)誤的，但不了解究竟為何錯(cuò)，只是憑感覺。筆者緊扣這一契機(jī)，故作驚訝地提問：“看起來你的感覺很好，大家來評價(jià)一下，真的僅僅是因?yàn)楦杏X嗎？”經(jīng)歷了短暫的沉寂之后，出現(xiàn)了一些小聲音，逐漸地，這些聲音變得自信。一位學(xué)生回答：周長和面積并不屬于同類的量，所以才會(huì)感覺它是錯(cuò)誤的。也有學(xué)生對此進(jìn)行舉例驗(yàn)證。鑒于此，筆者引導(dǎo)學(xué)生完成總結(jié)：感覺并非憑空產(chǎn)生，也不一定都是對的，我們需要借助反思，了解感覺產(chǎn)生的原因，只有觸及問題的本質(zhì)，才能將認(rèn)知提升到理性層面。

2. 在互評中提升反思效度

當(dāng)學(xué)生表達(dá)個(gè)人觀點(diǎn)之后，教師可就此引導(dǎo)學(xué)生展開集體討論，并做出相應(yīng)的評價(jià)，組織學(xué)生通過傾聽、補(bǔ)充，促進(jìn)自我反思，提升個(gè)人認(rèn)知。

例如，在教學(xué)“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”時(shí)，筆者首先出示習(xí)題：美術(shù)組中有36人，男生是女生人數(shù)的■，求女生有多少人？學(xué)生通過交流提煉出以下解法：（1）借助方程的方式;（2）將其中的■轉(zhuǎn)化為2∶3，借助比例分配的方法;（3）根據(jù)男生是女生的■，得出女生在總?cè)藬?shù)中的占比為■，可借助分?jǐn)?shù)解決這一問題。上述方法各有優(yōu)劣，筆者組織學(xué)生相互評價(jià)，說說自己以及他人解題方法的優(yōu)劣。這種形式的交流和反思，能夠使他人的評價(jià)及自我反思成功地轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的智慧，能夠?qū)⒉煌慕忸}視角、有用的知識等統(tǒng)統(tǒng)納入自己的認(rèn)知系統(tǒng)中。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果小學(xué)生沒有思考，就難以保障對數(shù)學(xué)知識的獲取和高效內(nèi)化。同時(shí)需要特別強(qiáng)調(diào)的是，這種思考并不僅僅集中體現(xiàn)于對新知的學(xué)習(xí)過程，還包括其他學(xué)習(xí)階段。所以，教師應(yīng)善于把握課堂教學(xué)過程中稍縱即逝的反思契機(jī)，并就此引導(dǎo)學(xué)生展開真正的思考，這樣才能促進(jìn)他們思維品質(zhì)的提升。