寇建設(shè)

摘? 要：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識與技能，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)思考進(jìn)行深化，才能有效地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升?；诖吮尘埃瑢?chuàng)設(shè)思考情境，啟迪數(shù)學(xué)思考;設(shè)計核心問題，推進(jìn)數(shù)學(xué)思考;處理課堂細(xì)節(jié)，提升數(shù)學(xué)思考的策略進(jìn)行了探究，希望能夠?yàn)閺V大教師提供一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思考;深化

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其核心目標(biāo)在于培養(yǎng)并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，使他們可以在應(yīng)對現(xiàn)實(shí)問題的過程中，立足于數(shù)學(xué)的視角展開思考，能夠自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識或者方法，揭示其中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，進(jìn)而能夠自由應(yīng)對數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)學(xué)思考并不僅僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，更是課堂教學(xué)過程中不可忽視的重要任務(wù) [1]。教師如何才能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使學(xué)生可以基于學(xué)習(xí)過程學(xué)會數(shù)學(xué)思考，同時掌握相應(yīng)的技能，推動思維能力的發(fā)展，進(jìn)而提升解決問題的能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)思考情境，啟迪數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)思考的過程實(shí)際上就是基于情境而展開的“探究——思考——發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)活動?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)立足于生動具體的情境中，所以，對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，必須以教材為根本，大膽鏈接學(xué)生的生活，選擇最平常、最熟悉的素材為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考情境，巧妙地將生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)認(rèn)知以及學(xué)習(xí)情感有機(jī)融合，這樣才能夠啟迪學(xué)生展開有價值的數(shù)學(xué)思考。

1. 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引發(fā)數(shù)學(xué)思考

現(xiàn)實(shí)性情境在喚醒學(xué)生探究意識并激活其探究興趣方面，具有極為顯著的作用，能使學(xué)生就此生發(fā)積極的思考狀態(tài)，保持思維的活躍度，使他們在面對數(shù)學(xué)問題時，能夠自主運(yùn)用所學(xué)、鏈接生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

例如，在教學(xué)“簡便計算”的過程中，可先出示算式“247-98”，然后根據(jù)這一算式創(chuàng)設(shè)情境：辦公室有三捆練習(xí)本，其中有兩捆都為100本，另一捆為47本，現(xiàn)在要從中選擇98本獎勵給成績好的學(xué)生，可以選擇怎樣的取法？之后，可鼓勵學(xué)生選擇不同的解決辦法，學(xué)生會立足于當(dāng)前的知識和經(jīng)驗(yàn)選擇不同的方法，并從中體會到最簡便的方法：選擇其中100本一捆，拿出其中的2本，就能夠得到98本。學(xué)生結(jié)合這個情境就能夠?qū)Α?47-98=247-100+2”這一簡便算法的算理進(jìn)行深入化理解。

2. 創(chuàng)設(shè)矛盾情境，激發(fā)數(shù)學(xué)思考

心理學(xué)相關(guān)研究表明，認(rèn)知矛盾是引發(fā)動機(jī)的根源，因此，如果能夠創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的教學(xué)情境，必然可以關(guān)聯(lián)起教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的求知欲望，由此營造引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，這樣就能夠使學(xué)生快速入情入境，激發(fā)強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)思考欲望。

例如，在教學(xué)“三角形的分類”這一課時，一位教師在教學(xué)之前提前準(zhǔn)備好了各種各樣的三角形，并將它們分別藏于各個不同的信封中，只露出其中一個角。課堂教學(xué)時，為學(xué)生設(shè)計了這樣的問題情境：“大家可以猜一猜在這些信封中，都是怎樣的一個三角形？”當(dāng)信封所露出的角為直角或鈍角，學(xué)生自然能夠輕松回答并且露出得意的神色。當(dāng)他們看到所露出的角為銳角時，就立刻回答：“這是一個銳角三角形。”于是教師繼續(xù)追問：“真的如此嗎？要不要再猜一猜？”學(xué)生繼續(xù)保持肯定的態(tài)度，然而結(jié)果并非如此。此時學(xué)生心生疑惑，這時的思維則處于憤悱狀態(tài)，教師繼續(xù)追問：“為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果？為什么會導(dǎo)致錯誤的判斷？”

以上案例中，正是因?yàn)閯?chuàng)設(shè)的矛盾性情境，因此，有效地激活了學(xué)生自主思考，以此引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向思維縱深處推進(jìn)。

二、設(shè)計核心問題，推進(jìn)數(shù)學(xué)思考

所謂核心問題，也就是在一節(jié)課中引領(lǐng)所有教學(xué)內(nèi)容的中心問題，這一問題必然飽含思考價值。教師在課堂教學(xué)之前，必須要明確本節(jié)課的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生基于這一問題展開探討，一方面可以幫助學(xué)生快速了解新知、掌握新知，另一方面也在實(shí)踐活動的過程中積累豐富的活動經(jīng)驗(yàn)。接下來以“用字母表示數(shù)”一課為例，談一談如何設(shè)計核心問題推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考 [2]。

1. 引導(dǎo)自主閱讀，提煉核心問題

通過數(shù)學(xué)閱讀既有助于培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，同時也有助于促進(jìn)理解能力的發(fā)展，既能夠使學(xué)生在這一過程中初步感知數(shù)學(xué)知識，也能夠針對這部分內(nèi)容提出具有針對性的核心問題，或者是個人疑惑，這樣接下來就能夠?yàn)榻虒W(xué)活動提供明確的探討目標(biāo)。

師：根據(jù)今天所要學(xué)習(xí)的課題“用字母表示數(shù)”，結(jié)合你的課前預(yù)習(xí)閱讀，大家認(rèn)為在這節(jié)課中我們需要解決什么問題？

生1：為什么要使用字母表示數(shù)。

師：是的，我們之前都是借助數(shù)字用于表示物體的數(shù)量，那么為什么要用字母表示數(shù)呢？（板書：為什么？）

生2：怎樣才能做到用字母表示數(shù)？

師：問得非常好，既然是用字母表示數(shù)，如何才能展現(xiàn)字母和數(shù)字之間的關(guān)系呢？（板書：怎么樣？）

生3：什么時候才需要用字母表示數(shù)？

師：是的，在怎樣的情況需要使用字母表示數(shù)，還是所有的情況都需要？是否存在條件限制呢？（板書：何時？）

學(xué)生在自主閱讀教材之后進(jìn)行提問，能夠?qū)⒑芏嗉?xì)碎的問題集中在一起，由此歸納成為三個核心問題，緊扣“字母表示數(shù)”的關(guān)鍵點(diǎn)，而接下來教學(xué)活動的開展只需要基于這三個核心問題展開深入的思考和探索即可。

2. 精選探究材料，深入核心問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，還需要考慮學(xué)習(xí)材料的選擇，既需要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也要貼合教材內(nèi)容，要能夠善于利用探究素材引導(dǎo)學(xué)生深入到核心問題深處。

師：現(xiàn)在我們首先解決“為什么”這個問題。大家想一想，在之前的學(xué)習(xí)過程中，我們是否使用過字母表示數(shù)？

生1：在學(xué)習(xí)加法交換律的過程中使用過a+b=b+a;乘法交換律的學(xué)習(xí)時，也使用了字母表示數(shù)a×b=b×a。

師：回答得真不錯，一下就舉了兩個例子。在我們學(xué)過的加法以及乘法運(yùn)算定律中，很多都使用了字母表示數(shù)，大家可以先寫一寫。在大家的算式中雖然都使用了字母，但是同時也包含了數(shù)，例如6×8=8×6就可以說明乘法交換律，但是為何又要使用a×b=b×a對此進(jìn)行表示呢？

生2：那是因?yàn)檫@兩個乘數(shù)如果是其他的數(shù)字的話，就不能使用6×8=8×6表示了。

生3：我想他想要表達(dá)的意思是，這只是其中的一種情況，比如如果乘數(shù)為8和5就需要寫成8×5=5×8。

師：確實(shí)是這樣的，為了方便表示，我們可以借助a×b=b×a，將所有的數(shù)字都概括在其中，也就是說遇到那些不確定的數(shù)字時都可以使用字母來表示。

教師借助多媒體課件，向?qū)W生展示一筐橘子并設(shè)計提問。

師：現(xiàn)在你會怎樣表示這筐橘子的數(shù)量呢？

生4：我覺得隨便選擇一個字母都可以，a、b或者x、y，等等。

師：這么看來，不知道的數(shù)字也可以借助字母表示。

以上案例，選擇了學(xué)生相對熟悉的運(yùn)算定律為探究素材，并以此為出發(fā)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探究核心問題，通過層層剖析使學(xué)生真正把握用字母表示數(shù)的價值。

三、處理課堂細(xì)節(jié)，提升數(shù)學(xué)思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注課堂細(xì)節(jié)能夠?yàn)楹唵蔚慕虒W(xué)環(huán)節(jié)帶來靈動的智慧，在平實(shí)的教學(xué)內(nèi)容中展現(xiàn)人性的思維。而教師對課堂細(xì)節(jié)的巧妙處理能夠給學(xué)生帶來更豐富的情感體驗(yàn)以及更充分的思考空間。

以“垂直”一課的教學(xué)為例，著名教師黃愛華在執(zhí)教過程中設(shè)計了一個極為精彩的教學(xué)環(huán)節(jié)：

先讓兩名學(xué)生上臺，合作使用教具擺一個垂直圖樣。

師：你們這樣一直用手撐著，一定是很累的，我們是否可以想一個辦法，解放他們的雙手？

生：只要把圖形畫在黑板上就可以了。

師：那么究竟應(yīng)該怎樣畫呢？

生1：沿著教具的兩邊。

師：其他人還有沒有更好的辦法呢？

生2：在兩個教具的兩個端點(diǎn)處分別點(diǎn)上四個點(diǎn)，之后再將它們連起來就可以了。

師：是不是還有更好的辦法呢？

（教室內(nèi)瞬間安靜下來，此時教師順勢引導(dǎo)。）

教師適時引導(dǎo)。

生3：我想應(yīng)該只需要點(diǎn)三個點(diǎn)就可以了。

（全場爆發(fā)出熱烈的掌聲。）

通過對這個教學(xué)片段的解讀，可以發(fā)現(xiàn)教者的良苦用心，只是借助一個簡單的細(xì)節(jié)處理，就能夠?qū)⒔酉聛砗汀按怪薄毕嚓P(guān)知識的教學(xué)自然地串聯(lián)起來，甚至渾然天成，既為學(xué)生的深入學(xué)習(xí)奠定了良好的根基，同時也有效地拓展了思維深度，保障了學(xué)科綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

總之，對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言其本質(zhì)在于思考。數(shù)學(xué)思考在推動學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展這一過程中的作用不可忽視。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅僅關(guān)注于知識和技能目標(biāo)的達(dá)成，還應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生可以在面對數(shù)學(xué)問題時，自覺主動地使用數(shù)學(xué)的思維方法以實(shí)現(xiàn)對問題的有效分析和解決，進(jìn)而更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 韓江土. 在直觀演繹中發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力——“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)賞析[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2017（3）：58-60.

[2]? 呂洪芹，李霞. 經(jīng)歷·內(nèi)化·遷移——“烙餅問題”教學(xué)實(shí)踐與反思[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2014（12）：62-64.