邢海兵

摘? 要：在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，安排了“綜合與實(shí)踐”板塊的教學(xué)內(nèi)容，這一板塊教學(xué)內(nèi)容是對生活數(shù)學(xué)和課堂數(shù)學(xué)的有效銜接。在這一板塊內(nèi)容的教學(xué)中，應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想方法以確保深度，以問題作為引領(lǐng)確保溫度，感受生活應(yīng)用增加廣度。基于此背景，對《神奇的數(shù)字編碼》這一課的教學(xué)進(jìn)行了探究，希望能夠達(dá)到一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：綜合與實(shí)踐;“三度”;《神奇的數(shù)字編碼》

“綜合與實(shí)踐”是新一輪課程改革所倡導(dǎo)的新的教學(xué)理念，這也是生活數(shù)學(xué)和課堂數(shù)學(xué)的有效銜接，經(jīng)過多年的教育教學(xué)實(shí)踐，筆者始終在思考這一問題：如何才能上好數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課？怎樣才能確保其中的“數(shù)學(xué)味”，同時還有助于發(fā)展學(xué)生的探究能力以及綜合實(shí)踐能力？為了有效解決這一問題，筆者就此提煉出“三度”：滲透數(shù)學(xué)思想方法以確保深度，以問題作為引領(lǐng)確保溫度，感受生活應(yīng)用增加廣度。如下，以蘇教版四年級下冊中《神奇的數(shù)字編碼》這一課的教學(xué)來談一談筆者的具體教學(xué)主張以及所選擇的教學(xué)舉措。

一、滲透數(shù)學(xué)思想——讓“綜合與實(shí)踐”教學(xué)有深度

對于數(shù)學(xué)思想而言，大多蘊(yùn)含于知識的形成、發(fā)展以及實(shí)際應(yīng)用的過程中，是立足于理性認(rèn)知對數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)方法所做出的抽象、總結(jié)和概括，其中既包括分類、歸納，也包括演繹以及建立模型等等。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)方法的重要載體，是對知識所做出的本質(zhì)提升。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，知識的發(fā)生過程就是思想方法的實(shí)際應(yīng)用過程，例如，概念的形成過程或者是結(jié)論的推導(dǎo)過程等，都是為了向?qū)W生滲透相應(yīng)的思想方法，同時也是對思維展開訓(xùn)練的有效契機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最重要的任務(wù)就是揭開數(shù)學(xué)知識嚴(yán)謹(jǐn)且抽象的面紗，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)還原后的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生能夠親歷知識的再發(fā)現(xiàn)過程，基于個體的獨(dú)立思考以及合作交流等活動方式，充分體悟數(shù)學(xué)思想。

在《神奇的數(shù)字編碼》一課的教學(xué)中，筆者首先給學(xué)生展示三個人的身份證號以及相關(guān)的個體信息：

A. 32068420100526XX54

B. 32068419821217XX42

C. 43010419631026XX25

（為保護(hù)個人信息以上三個身份證號碼中其中兩位用XX代替）

第二，學(xué)生在完成文字信息的閱讀之后，和數(shù)字信息展開對比，提出質(zhì)疑，組織小組交流和探討，基于身份證號之間、身份證與文字信息之間的異同，從中發(fā)現(xiàn)身份證號中所呈現(xiàn)的規(guī)律特點(diǎn)：

（1）通過比較三個身份證號，從中發(fā)現(xiàn)哪些部分具有相同點(diǎn)？

（2）完成文字信息的閱讀之后，和身份證號進(jìn)行對比，是否可以根據(jù)身份證號鏈接個人信息？并說出相應(yīng)的依據(jù)。

（3）身份證號中的其他數(shù)學(xué)知識，還有哪些是你不知道的？

第三，完成小組匯報之后，全班匯總，結(jié)合教師的補(bǔ)充一一化解學(xué)生質(zhì)疑，準(zhǔn)確把握身份證號中所蘊(yùn)含的文字信息以及號碼獨(dú)有的排列規(guī)律。

第四，完成個人信息和身份證號碼的對比之后，你會產(chǎn)生怎樣的想法？充分體會以數(shù)字表達(dá)事物的簡潔性，也就是數(shù)字編碼所體現(xiàn)的神奇數(shù)學(xué)思想。

這種形式的設(shè)計，既簡潔，又能夠有效地控制實(shí)際教學(xué)的難度，還能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主動參與，其中既包括學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)，也有體驗(yàn)之后所獲得的個人感悟，使學(xué)生真正體會到數(shù)字編碼所蘊(yùn)含的特殊的數(shù)學(xué)思想。

實(shí)際上，對于數(shù)學(xué)思想方法而言，具有非常典型的隱性特質(zhì)，雖然來源于數(shù)學(xué)知識，但是和數(shù)學(xué)知識相比較而言更加抽象。當(dāng)前小學(xué)生的年齡特征以及階段特有的心理特點(diǎn)，并不可能全面掌握小學(xué)階段所蘊(yùn)含的所有數(shù)學(xué)思想和方法。實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能夠引發(fā)學(xué)生興趣的情境，使他們可以始終保持積極的探索狀態(tài)，主動參與到對知識的體驗(yàn)和學(xué)習(xí)中，使學(xué)生能夠結(jié)合個性化感悟，摸索體會數(shù)學(xué)思想方法。這一課的教學(xué)可鏈接學(xué)生生活中的現(xiàn)象，如大家熟知的身份證號碼，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)編碼在解決現(xiàn)實(shí)問題中的重要作用?；谡J(rèn)真觀察、自主比對以及猜測等一系列活動，摸索密碼的規(guī)律，體會其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

二、借助問題引領(lǐng)——讓“綜合與實(shí)踐”教學(xué)有溫度

問題是開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的依托，更是學(xué)習(xí)的重要出發(fā)點(diǎn)，學(xué)生對知識的探討過程就是立足于問題這一核心而展開的探究。如果缺少問題的引領(lǐng)，既不能夠?yàn)閷W(xué)生的探索創(chuàng)設(shè)主動參與的情境，也難以有效激活學(xué)生積極探索的欲望。而具有挑戰(zhàn)性的問題必然可有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，恰到好處的提問也能夠幫助學(xué)生直擊教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，降低對此類問題的理解難度，使學(xué)生可以充分利用所學(xué)習(xí)的新知，自主思考生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，既有助于發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，同時也可顯著提升其學(xué)科的自主學(xué)力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)，對于“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)而言，須立足于一類問題，為學(xué)生設(shè)計自主參與其中的學(xué)習(xí)活動，其重點(diǎn)在于綜合和實(shí)踐。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，必須要關(guān)注問題的選擇以及實(shí)際的開展過程，基于恰當(dāng)?shù)膯栴}選擇有效激活學(xué)生的思維，最大限度地提升他們自主探求知識的熱情，以產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，同時也能夠?yàn)閷W(xué)生架構(gòu)新知注入活力。

在《神奇的數(shù)字編碼》一課的教學(xué)中，筆者為學(xué)生設(shè)計了不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并提出了不同的數(shù)學(xué)問題，收獲了顯著的實(shí)效。問題1：這些號碼是由何而組成？（引導(dǎo)學(xué)生聚焦于“神奇的數(shù)字編碼”這一主題）問題2：通過對這些身份證號碼的觀察和調(diào)研，每一個小組有哪些發(fā)現(xiàn)？（組織學(xué)生深入探究潛藏在身份證號碼背后的含義）如果是一對雙胞胎，他們的身份證號碼是否相同？（使學(xué)生進(jìn)一步了解其唯一性特點(diǎn)）問題3：為什么證件上會有神奇的數(shù)字編碼？在完成上述問題之后，組織學(xué)生自主合作編學(xué)號，并就此引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生能夠在這一過程中自主發(fā)現(xiàn)并提出問題，同時也能夠完成對這一問題的分析以及有效解決，幫助學(xué)生掌握正確的編碼方法。問題4：今天所研究的主要內(nèi)容是什么？立足于不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生設(shè)計具有針對性的問題，既有助于激活學(xué)生的思考熱情，還可以確保課堂學(xué)習(xí)的“高溫”。

除此之外，實(shí)際教學(xué)過程中還應(yīng)當(dāng)達(dá)到更高層面的教學(xué)目標(biāo)，也就是由傳統(tǒng)的“教師提問”逐漸發(fā)展至學(xué)生自主質(zhì)疑，使學(xué)生可以在這一過程中養(yǎng)成良好的問題意識。比如，可以在了解身份證號碼的這一環(huán)節(jié)為學(xué)生提供質(zhì)疑以及辨析的機(jī)會，以促進(jìn)學(xué)生深化認(rèn)知、加深印象，同時也完全符合新課標(biāo)所明確提出的“兩能”向“四能”轉(zhuǎn)化的這一要求，突顯對創(chuàng)新意識以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

可見，教師應(yīng)當(dāng)善于提出具有啟發(fā)性的問題，同時也要確保難易適度，才能為課堂教學(xué)增溫增效。綜合實(shí)踐活動課的設(shè)置是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中全新的課堂教學(xué)模式，既能夠成功地鏈接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及社會經(jīng)驗(yàn)，也能夠充分展現(xiàn)知識的綜合運(yùn)用;既有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和合作學(xué)習(xí)能力，也有助于發(fā)展其綜合運(yùn)用能力。這一教學(xué)形式最突出的特點(diǎn)在于：基于一類問題，引導(dǎo)學(xué)生自主參與相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動;而其最突出的難點(diǎn)在于：如何才能準(zhǔn)確把握合理問題的提出契機(jī)，以促進(jìn)課堂“升溫”。

三、關(guān)注生活應(yīng)用——讓“綜合與實(shí)踐”教學(xué)有廣度

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生親歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想以及證明等一系列教學(xué)活動，幫助學(xué)生發(fā)展合理的推理能力以及初步的演繹能力，使學(xué)生能夠有條理地闡述個人觀點(diǎn)。實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)立足于感性材料，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，也可以結(jié)合數(shù)量關(guān)系組織學(xué)生進(jìn)行簡單的判斷和推理，特別是利用數(shù)學(xué)語言對此進(jìn)行合理表達(dá)，既有助于準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維中存在的顯著不足，同時對其他學(xué)生也具有典型的指導(dǎo)意義。

在《神奇的數(shù)字編碼》一課的教學(xué)中，筆者首先組織學(xué)生自主收集身份證號碼、郵政編碼以及手機(jī)號碼等，這些都是學(xué)生日常所熟悉的數(shù)學(xué)，普遍存在于生活中，更是學(xué)生容易忽視之處，通過集中展現(xiàn)，能夠突顯“數(shù)字與編碼”的直觀性以及趣味性，也能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)一個能夠就此展開自主探究以及合作交流的良好氛圍。通過小組交流探究到身份證號碼中潛藏的秘密;也能夠基于師生交流了解簡單的編碼信息以及含義;除此之外，還能利用所學(xué)習(xí)的編碼知識以班級為范圍編學(xué)號，基于個人所學(xué)親歷解決實(shí)際問題的過程，這是對學(xué)生應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法，在恰當(dāng)問題的引領(lǐng)下，組織學(xué)生基于生活應(yīng)用展開合作交流，這樣才能確保課堂教學(xué)的深度、溫度與廣度，才能真正有助于促進(jìn)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的全面提升。