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        小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技巧總結(jié)

        2019-04-22 10:30:24陳小林
        新課程·小學(xué) 2019年2期
        關(guān)鍵詞:分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧小學(xué)數(shù)學(xué)

        陳小林

        摘 要:在日常生活中會(huì)運(yùn)用到大量的數(shù)學(xué)技巧,數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用小到商品交易大到科學(xué)研究,已經(jīng)滲入日常生活的各個(gè)層面。在進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)世界的探索中,分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是探索的一個(gè)重要方面,這是小學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的重中之重。因此,針對教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題對小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技巧進(jìn)行總結(jié)。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;解題技巧

        小學(xué)數(shù)學(xué)教育是學(xué)生十年寒窗求索中的重要一環(huán),但是小學(xué)生相對于成年人來說其身心尚未發(fā)育完全,智力也沒有被全面挖掘,對于抽象的分?jǐn)?shù)應(yīng)用常常感到隱晦難懂,難以系統(tǒng)地理解和掌握,這就對教育工作者提出了新的要求,怎么解決這一問題成為教育教學(xué)系統(tǒng)重要的研究熱點(diǎn)。

        一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題探究策略

        數(shù)學(xué)應(yīng)用題的構(gòu)成要素是:中心內(nèi)容、基本名詞、數(shù)量關(guān)系構(gòu)效特征,這些要素并不是相對獨(dú)立的,而是互相聯(lián)系的,其復(fù)雜的構(gòu)效特征是學(xué)生解決問題的難點(diǎn),首要的中心內(nèi)容就是數(shù)量關(guān)系。熟練掌握題目中的數(shù)值關(guān)系與運(yùn)算公式,才能從中得到解決問題的辦法,因此在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生,在此基礎(chǔ)上加深對名詞術(shù)語的理解,鍛煉分析數(shù)量之間的等比關(guān)系,以此讓學(xué)生真正掌握解題方法。

        1.基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧

        分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路都是有跡可循的。根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn),分?jǐn)?shù)應(yīng)用題大致可以分為以下三類:一是求一個(gè)數(shù)值是另一個(gè)數(shù)值的幾分之幾,二是求一個(gè)數(shù)值的幾分之幾是多少,三是已知一個(gè)數(shù)值的幾分之幾是多少,求這個(gè)具體數(shù)值。這是第一階段的分?jǐn)?shù)的基本題型和概述,學(xué)生充分掌握這些基本題型,在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的運(yùn)算時(shí)就能得心應(yīng)手。把以上三種題型由易到難、從簡到繁地進(jìn)行科學(xué)編排,便于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

        在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答過程中,要明確分?jǐn)?shù)乘法的意義:單位“1”乘以具體數(shù)值等于對應(yīng)的具體數(shù)值,包括除法分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的本質(zhì)也是以這種方式為起點(diǎn)的,所以要把這個(gè)公式熟練掌握,根據(jù)我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出“一找”“二看”“三判斷”的解題口訣。在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)應(yīng)當(dāng)看單位“1”的量是否已經(jīng)知曉,如果已知,那么我們判斷這一題基本使用乘法來進(jìn)行運(yùn)算和解答。如果單位“1”的量不知道,那確定這道題要用方程或者除法來求單位“1”的量。我們在進(jìn)行解答過程中一定要先了解數(shù)量之間的構(gòu)效關(guān)系,找到已知的實(shí)際數(shù)量和它所對應(yīng)的分率,然后再進(jìn)行相除從而求出單位“1”的量,這種方式大大降低了解題過程中的容錯(cuò)率。如果使用方程式,一定要找到所對應(yīng)的等量關(guān)系,然后根據(jù)已知條件,列出對應(yīng)的方程式從而得出單位“1”的量。在簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中反復(fù)運(yùn)用以上解題模式,不僅加深了對分?jǐn)?shù)概念的理解,也為以后復(fù)雜型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

        2.復(fù)雜性分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧

        在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)行到第二階段,我們要抓住上述分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的兩種代表性題型,也是最難的兩種題型進(jìn)行基礎(chǔ)進(jìn)階訓(xùn)練。對“已知對應(yīng)量,對應(yīng)分率,求單位1”這種題型進(jìn)行計(jì)算時(shí),教師要充分利用線段圖進(jìn)行引導(dǎo),讓學(xué)生從視覺上理解“1”乘以相對分率等于相對量,所以單位“1”等于相對量除以相對分率。對于后者分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型,要加強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維,舉個(gè)例子:“A比B多幾分之幾”轉(zhuǎn)換成“A是B的一加幾分之幾”,熟練掌握這種轉(zhuǎn)化思維后,學(xué)生就可以迅速發(fā)現(xiàn)題目中重點(diǎn)量效關(guān)系,對學(xué)生以后的解題思維大有裨益。

        二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧實(shí)例

        1.對應(yīng)關(guān)系法

        要想真正理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,最重要的就是尋找對應(yīng)“量效關(guān)系”,對于單位“1”來說,每個(gè)分率與具體數(shù)值都是一一對應(yīng)的。由此我們得出,確定每個(gè)分率或具體數(shù)量正確對應(yīng)的關(guān)系就是解題的關(guān)鍵要素,我們要引導(dǎo)學(xué)生找出相對應(yīng)的正確量效關(guān)系,理解其中的等比關(guān)系,從而提升小學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題能力。

        2.轉(zhuǎn)化法和逆推法

        在解題過程中,如果同時(shí)出現(xiàn)了多個(gè)分率,且這些分率的標(biāo)準(zhǔn)量和分母都不盡相同,那么我們就必須以題目中正確的對應(yīng)分率為標(biāo)準(zhǔn)值,將其余的分量轉(zhuǎn)化到對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)分率上來,然后再進(jìn)行解題。在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),如果一成不變地按照先后順序去求分?jǐn)?shù)題目答案,有時(shí)候可能會(huì)很難求出答案,甚至陷入思維死角,這時(shí)我們可以運(yùn)用逆推思維,增強(qiáng)對題目中量效關(guān)系的理解,從而打開解題思路,找出解題方法。

        綜上所述,雖然分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)對于小學(xué)生來說確實(shí)有一定的難度,但是分?jǐn)?shù)也是有規(guī)律可循的。想要熟練掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的量效規(guī)律,需要不斷加深對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本構(gòu)成要素的領(lǐng)悟,明確題目中的對應(yīng)數(shù)值的等比關(guān)系,從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到顯著提升。

        參考文獻(xiàn):

        [1]劉德元.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧能力培養(yǎng)[J].小學(xué)生(多元智能大王),2016(11):62.

        [2]張賓.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)技巧探析[J].學(xué)周刊,2016(28):105-106.

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