芮金芳

【關(guān)鍵詞】實(shí)驗(yàn)記錄單；問(wèn)題引領(lǐng)；思維可視；彰顯差異；提升品質(zhì)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2019）09-0072-03

瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)?！睌?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過(guò)數(shù)學(xué)化的方法，借助一定的設(shè)備、材料，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)化的手段，在數(shù)學(xué)思維參與下進(jìn)行的一種探索性、實(shí)踐性建構(gòu)活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄單是針對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、圍繞實(shí)驗(yàn)主題精心設(shè)計(jì)，供學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程、實(shí)驗(yàn)結(jié)論或發(fā)現(xiàn)等信息的記錄單。實(shí)驗(yàn)記錄單既是教師組織實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的重要載體，也是學(xué)生親歷實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程后留下的重要思維“軌跡”，它對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的成敗起著重要作用。而事實(shí)上，很多教師在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄單時(shí)往往從自己的角度出發(fā)，導(dǎo)致它沒(méi)有發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值和功能。例如：缺少實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)引領(lǐng)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)方向不明；缺失思維過(guò)程展示，影響實(shí)驗(yàn)探究深入；缺乏內(nèi)容自主選擇，使得實(shí)驗(yàn)流程僵化。那么，怎么來(lái)編制設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄單呢？

1.問(wèn)題引領(lǐng)，合理制訂實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展需要有鮮明的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)做引領(lǐng)，它會(huì)直接影響實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的走向，影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)化思考。所以，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的設(shè)計(jì)和實(shí)施應(yīng)重在使學(xué)生理解概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問(wèn)題、積累經(jīng)驗(yàn)、形成思想。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的制訂要以核心問(wèn)題為統(tǒng)領(lǐng)，為實(shí)驗(yàn)活動(dòng)定調(diào)，使其有序貫穿教與學(xué)始終，不斷推動(dòng)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)程。例如：教學(xué)蘇教版四下《三角形三邊關(guān)系》一課，有教師圍繞學(xué)習(xí)主題，立足核心問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)制訂實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)記錄單如下所示。

“三角形三邊關(guān)系”實(shí)驗(yàn)記錄單

（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：任意長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段都能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？

（2）實(shí)驗(yàn)要求：①剪一剪：把紙條沿刻度點(diǎn)剪下三段。②圍一圍：能否圍成一個(gè)三角形？③想一想：與我們的猜想一致嗎？與同桌說(shuō)一說(shuō)。

（3）實(shí)驗(yàn)材料：一條30厘米長(zhǎng)的刻度紙條，每個(gè)刻度長(zhǎng)1厘米。

（4）實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：我發(fā)現(xiàn) 。

在實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)核心問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生在開(kāi)放性的“剪、圍、拼、算”等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，經(jīng)歷最初混沌、模糊、片面的認(rèn)識(shí)狀態(tài)，直覺(jué)推想“是不是任意三條線(xiàn)段都能?chē)扇切巍保匠醮螌?shí)驗(yàn)后感知發(fā)現(xiàn)“有的三條線(xiàn)段能?chē)扇切?，有的不能?chē)扇切巍?，在做與思中體會(huì)分類(lèi)、轉(zhuǎn)化思想。同時(shí)，利用不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：“什么情況下能?chē)扇切危渴裁辞闆r下不能?chē)扇切?？”在觸及知識(shí)本源——數(shù)與形的分析、比較、思辨、交流的過(guò)程中，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)范圍從圖形基本要素提升到要素之間的內(nèi)在關(guān)系。這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)設(shè)置，不僅為學(xué)生的思考提供了一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕c(diǎn)，更為其思維發(fā)展搭建了逐級(jí)而上的階梯，使他們?cè)诤诵膯?wèn)題的思辨分析中體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和美妙，彰顯了實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的統(tǒng)領(lǐng)地位。

2.思維可視，有序展示實(shí)驗(yàn)分析過(guò)程。

學(xué)生在動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，常伴有思維的火花和創(chuàng)新的方法，要讓學(xué)生獨(dú)特個(gè)性化的思維過(guò)程和成果展示出來(lái)，需要在設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄單時(shí)不僅呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生用數(shù)學(xué)的表達(dá)方式記錄自己的思維過(guò)程，并想方設(shè)法不斷豐富實(shí)驗(yàn)過(guò)程的多樣化表達(dá)。例如：教學(xué)蘇教版四下《三角形內(nèi)角和》一課，有教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄單中專(zhuān)門(mén)設(shè)置實(shí)驗(yàn)過(guò)程一欄，讓學(xué)生清晰地展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程。學(xué)生展示的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下圖1所示。

學(xué)生借助不同的實(shí)驗(yàn)方法，在動(dòng)手量一量、算一算、折一折、拼一拼、撕一撕等多樣化驗(yàn)證活動(dòng)中，不斷豐富、修正、完善自己原先對(duì)三角形內(nèi)角和的粗淺認(rèn)識(shí)，在大量實(shí)物、圖形、數(shù)據(jù)、語(yǔ)言、算式的表征下，每個(gè)學(xué)生用自己的方式表達(dá)出了對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在親歷做的過(guò)程中，讓實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想有了生長(zhǎng)的土壤。實(shí)驗(yàn)記錄單為學(xué)生提供了可視化的思維路徑，使其思維從模糊走向清晰、從復(fù)雜走向簡(jiǎn)潔、從單一走向多元。

3.彰顯差異，自主選擇實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，給學(xué)生提供了豐富多彩、靈活多樣的學(xué)習(xí)樣態(tài)。美國(guó)圣約翰大學(xué)鄧恩夫婦研究發(fā)現(xiàn)，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)場(chǎng)域、學(xué)習(xí)方式是各不相同的。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄單時(shí)如果統(tǒng)一按照教材提供的教學(xué)內(nèi)容和編排序列進(jìn)行，就難以做到知識(shí)結(jié)構(gòu)的瞻前顧后、前后關(guān)聯(lián)，有可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)記錄單缺少整體架構(gòu)和方法遷移，從而出現(xiàn)低層次上的高頻次重復(fù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)的多元化、個(gè)性化、差異化需求。其實(shí)，教材提供的僅是一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的范例，我們可以在深度解讀教材的基礎(chǔ)上提供個(gè)性化、可選擇的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)方法來(lái)組織實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從而使學(xué)生適應(yīng)不同的實(shí)驗(yàn)要求和目標(biāo)。

例如：對(duì)于蘇教版三上《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形》一課，有教師沿用教材知識(shí)編排結(jié)構(gòu)展開(kāi)教學(xué)，先認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形邊、角的特點(diǎn)，再遷移到正方形邊、角的研究中，設(shè)計(jì)了如下頁(yè)圖2所示的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄單。但事實(shí)上，學(xué)生已經(jīng)具備豐富的認(rèn)識(shí)圖形的生活經(jīng)驗(yàn)，為了彰顯學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，應(yīng)提供可選擇的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（如下頁(yè)表1），為不同學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供超越自我的可能，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣性和差異性需求，從而促進(jìn)其最大限度地實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展。

4.回望反思，提升實(shí)驗(yàn)品質(zhì)。

美國(guó)心理學(xué)家波斯納說(shuō)：“沒(méi)有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，最多只能是膚淺的知識(shí)。”中央民族大學(xué)孫曉天教授說(shuō)：“學(xué)習(xí)中要使學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思，有反思才有素養(yǎng)的積淀?！睌?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既要讓學(xué)生充分經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，也要關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得。在實(shí)驗(yàn)記錄單中一般都會(huì)設(shè)計(jì)“我的發(fā)現(xiàn)”“我的實(shí)驗(yàn)結(jié)論”這樣的欄目，旨在引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)回望、反思實(shí)驗(yàn)過(guò)程，數(shù)學(xué)化地分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、提煉歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論，例如：學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”實(shí)驗(yàn)探索后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理：“今天我們是怎樣探索三角形內(nèi)角和的？用了哪些實(shí)驗(yàn)方法？實(shí)驗(yàn)過(guò)程中你遇到了什么問(wèn)題？是怎樣解決的？在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，哪個(gè)環(huán)節(jié)給你的印象最深刻？這樣的實(shí)驗(yàn)方法對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)有什么作用？”這樣的回望反思使學(xué)生不僅獲得了實(shí)驗(yàn)結(jié)論，更在反思性思維訓(xùn)練中促成了學(xué)習(xí)邏輯向認(rèn)知邏輯的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的系統(tǒng)化、整體化、結(jié)構(gòu)化同步生長(zhǎng)。

總之，科學(xué)、合理、優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄單能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，引領(lǐng)他們把握數(shù)學(xué)的核心本質(zhì)，發(fā)展其實(shí)驗(yàn)研究的意識(shí)和能力，使其形成多樣化的課程學(xué)習(xí)形態(tài)，真正有效地發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省溧陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)小學(xué)）