李瑋

摘? 要：“三界課堂”主要是為實現(xiàn)學生數(shù)學綜合學習、跨界學習而構(gòu)建的一種課堂教學新形態(tài)。在數(shù)學教學中，教師要主動關(guān)聯(lián)數(shù)學教材、學生生活與數(shù)學文化，實現(xiàn)教材、生活與文化的滲透、融合?！叭缯n堂”以“教材數(shù)學”為根基，以“生活數(shù)學”為資源，以“文化數(shù)學”為旨歸。通過多元的目標建構(gòu)與展開、豐富教學資源匯聚與綜合、聯(lián)動教學關(guān)系構(gòu)建與實施，讓學生數(shù)學學習從被動接受轉(zhuǎn)向主動創(chuàng)生。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學;教材數(shù)學;生活數(shù)學;文化數(shù)學

每個學生都有與生俱來的學習潛質(zhì)。數(shù)學教學，不僅要讓學生掌握教材數(shù)學，更要依托學生的生活，依托數(shù)學本身的發(fā)展史、文化史、精神史，讓學生不僅學習教材的數(shù)學，而且學習生活的數(shù)學、文化的數(shù)學。從“教材”到“文化”，是數(shù)學教學疆域不斷拓展、延伸的過程，是開闊學生數(shù)學學習邊界的過程。立足于不同界別，數(shù)學教學可以打造不同形態(tài)?！叭缯n堂”正是基于此背景下提出的。

一、“三界課堂”釋義

“三界課堂”，是“教材數(shù)學”“生活數(shù)學”和“文化數(shù)學”的整合。傳統(tǒng)的數(shù)學教學，往往局限于教材而很少關(guān)照學生生活，更鮮有讓學生領(lǐng)略數(shù)學文化、精神場域的時候?！叭缯n堂”，是指將教材數(shù)學、生活數(shù)學和文化數(shù)學融為一體、熔為一爐的數(shù)學課堂。在這里，“教材”為“三界課堂”提供基本學習形態(tài)，是數(shù)學教學起點;“生活”是“三界課堂”的重要土壤，為“三界課堂”提供新鮮活潑的印證與素材;而“文化”則為提升學生數(shù)學思想方法、發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)奠基 [1]。

1. 以“教材數(shù)學”為根基

“教材中的數(shù)學”是“三界課堂”教學的根基。“三界課堂”以教材文本的理解、把握為基礎(chǔ)，教材中的數(shù)學是數(shù)學教師展開數(shù)學教學的源泉、源頭。因為教材是專家、特級教師根據(jù)學生的年齡和心理特征，依據(jù)知識的發(fā)展脈絡(luò)而研發(fā)出來的。作為教師，要“開源疏流”，將教材中的知識套、知識束、知識叢等解構(gòu)、舒展開來。在這個過程中，教師要注重知識的起點、源頭、聯(lián)結(jié)等。比如教學《求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾》（蘇教版六上），教師就必須將之與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”聯(lián)結(jié)起來，從“倍數(shù)”的源頭發(fā)掘，從“倍數(shù)”與“分數(shù)”的聯(lián)結(jié)，幫助學生形成整體、系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)性認知。

2. 以“生活數(shù)學”為資源

生活為學生數(shù)學學習提供了豐富資源?？梢赃@樣說，無論是數(shù)學知識原型，還是探究數(shù)學知識所需素材，都來源于學生生活。生活，是數(shù)學學習的源頭活水。比如教學《百分數(shù)的意義》（蘇教版六上），教師可以援引生活中的豐富材料，助推學生對“百分數(shù)意義”的理解。同時，當學生學習了“利率”“成數(shù)”“折數(shù)”“稅率”“出油率”“出粉率”等相關(guān)的生活中的數(shù)學知識后，學生對百分數(shù)的意義將會有更為深刻的認知，對“百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別”也將有更為清晰的把握。

3. 以“文化數(shù)學”為旨歸

數(shù)學教學，其本真目的是讓學生領(lǐng)悟數(shù)學思想方法，感悟數(shù)學文化與精神。以“文化數(shù)學”為旨歸，是“三界課堂”的教學指向。教師在實施教學時，除了以教材中知識掌握作為教學是否具有成效的研判外，更要以數(shù)學思想、文化與精神作為“金標準”，這就是我們所說的發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的過程。同時，數(shù)學的文化脈絡(luò)還能為教師數(shù)學教學提供另一種參照。比如教學《認識負數(shù)》《用字母表示數(shù)》等，教師就可依托人類探索數(shù)學知識的關(guān)鍵步子進行設(shè)計，讓學生重蹈人類探索的歷程。這樣，不僅讓數(shù)學課堂富有文化的深度，更重要的是，契合了學生數(shù)學學習的心理，因為“歷史是教學的指南”！

二、“三界課堂”建設(shè)

“三界課堂”能實現(xiàn)學生數(shù)學教材文本與生活的對接，實現(xiàn)教材文本與文化的對接。讓教材數(shù)學、生活數(shù)學和文化數(shù)學有機融合，散發(fā)出數(shù)學教學的精彩與活力。在“三界課堂”建設(shè)中，教師要設(shè)置多元的教學目標，匯聚豐富的教學資源，形成多向度的課堂交往 [2]。通過“三界課堂”的數(shù)學學習，能夠發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

1. 多元教學目標的建構(gòu)與展開

“教學目標”是“三界課堂”的根基，“三界課堂”應(yīng)該建構(gòu)多元的教學目標。傳統(tǒng)的數(shù)學教學目標，往往關(guān)照數(shù)學知識，對數(shù)學的生活品位、文化品位關(guān)注不夠?！叭缯n堂”要進行數(shù)學教學目標的發(fā)掘、關(guān)聯(lián)、整合。以《圓的認識》（蘇教版五下）教學為例，教學目標不僅僅是讓學生了解圓的特征，掌握圓各部分的關(guān)系，還要讓學生深入了解圓與生活的關(guān)聯(lián)，圓所蘊含的思想、文化與精神。比如筆者在教學中設(shè)定了這樣的教學目標：①了解圓在生活中的運用，從生活中認識圓;②認識圓的特征，初步學會畫圓，發(fā)展學生的空間觀念;③在認識圓的過程中，感受研究的一般方法，享受思維的樂趣;④初步感受圓中“化曲為直”的極限數(shù)學思想。這樣的教學目標定位，不僅要讓學生掌握圓“是什么”，更要引導學生認識圓中蘊含的“為什么”，還要讓學生理解“怎樣做”以及“為什么這樣做”。這樣的目標定位，是多元教學目標的整合。在知識、生活、文化三個層面的目標中，教師要學會取舍，以哪一方面的目標作為主導性目標。不同知識的教學，其教學的主導性目標是不同的。作為教師，不能一成不變、死守定規(guī)。有時候，生活性目標和文化性目標可以用融入式、滲透式的方式進行。

2. 豐富教學資源的匯聚與綜合

構(gòu)建“三界課堂”要充分發(fā)掘課程與教學資源，讓豐富的課程與教學資源匯聚、綜合。傳統(tǒng)的數(shù)學教學，很多時候教師往往關(guān)注教材資源，而忽視了生活資源和文化資源。在數(shù)學教學中，“教材只是一個例子”（葉圣陶語），作為教師，要充分依靠教材、運用教材，但不能唯教材。在數(shù)學教學中，一方面教師要進行課程資源的開發(fā)，另一方面教師要進行課程資源的重組、運用。比如在《圓的認識》教學中，教材資源就是簡單地提供了生活中的圓，讓學生形成感性認識。對于圓的文化素材，教材根本沒有涉及。而通過教材中的生活素材，學生對于圓根本不能形成理性思考。為此，筆者在教學時引入生活中各式各樣的車輪、窨井蓋、杯蓋等，啟發(fā)學生思考：車輪、窨井蓋等為什么要做成圓形？在生活中怎樣畫圓？可以用圓規(guī)畫圓嗎？對于生活中的一些圓如何找圓心？如此，學生不僅聯(lián)系生活深度思考、深度探究圓的特征，更學會用數(shù)學眼光打量生活。為了匯聚文化資源，筆者引入我國古代重要數(shù)學著作（如《周髀算經(jīng)》《墨子》等）中的文化資源，如“圓出于方，方出于矩”“圓，一中同長也”“不以規(guī)矩不能成方圓”等 [3]。有了文化資源的鏈接、滲透和融合，學生不僅認識到我國古代的數(shù)學成就，更能深刻理解圓的特征。值得注意的是，教材在發(fā)掘課程資源、運用課程資源時要恰逢其時、恰如其分、恰到好處，不拼湊、不雜陳、不堆砌，遵從數(shù)學知識生發(fā)需要，遵循學生數(shù)學學習心理，充分發(fā)揮資源效力，實現(xiàn)教學效益最優(yōu)化。

3. 聯(lián)動教學關(guān)系的構(gòu)建與實施

數(shù)學“三界課堂”不僅以多種資源來構(gòu)建，而且改變了傳統(tǒng)數(shù)學教學單向度的灌輸模式，形成了多向的師本（教師與文本）、生本（學生與文本）、師生、生生等多重對話與交往關(guān)系。在數(shù)學教學中，教師要積極發(fā)動，不僅研究數(shù)學教材，而且研究數(shù)學與生活的關(guān)聯(lián)，研究數(shù)學知識的誕生背景，研究數(shù)學知識歷史、知識文化等。教師既要“因材（素材）施教”，又要“因才（學生）施教” [4]。比如教學《圓的認識》，筆者展開學情調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，絕大部分學生都知道“圓心”“半徑”“直徑”，但沒有精準化的認識。絕大部分學生都知道“半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍”“圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑都相等”，但都沒有通過實驗驗證過。為此，筆者將教學設(shè)計主要定位于：深刻認識圓的各部分名稱，用自己的方法驗證圓的特征。由于學生對圓與生活的聯(lián)系、圓與相關(guān)數(shù)學文化沒有深刻認識，所以筆者將關(guān)于圓的一些文化滲透于教學的各個環(huán)節(jié)。在數(shù)學教學中，教師要找準教材知識與生活、文化的鏈接點進行教學。由此及彼，由始而終，讓“三界課堂”呈現(xiàn)出一種立體性的結(jié)構(gòu)。

德國著名教育家第斯多惠說，“教學的藝術(shù)，不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞”?！叭缯n堂”是一種整合性、融合性的課堂，具有綜合性、開放性特質(zhì)。通過“三界課堂”，讓學生學會跨界學習。將數(shù)學與生活聯(lián)通、與文化對接，不僅能開闊學生的數(shù)學學習視界，更為重要的是能培養(yǎng)學生多元的視角、多向的思維。當學生在“三界課堂”上能積極主動地發(fā)掘資源，主動地聯(lián)系生活、文化展開數(shù)學思考，就意味著學生已從“被動接受”轉(zhuǎn)向“主動創(chuàng)生”。

參考文獻：

[1]? 閆艷. 課堂教學目標研究[D]. 上海：華東師范大學，2010.

[2]? 楊清娣. 讓深度學習在數(shù)學課堂真正發(fā)生[J]. 小學教學研究， 2018（12）.

[3]? 王鑒，張曉潔. 試論預(yù)設(shè)性教學的內(nèi)涵與特點[J]. 課程·教材·教法， 2008（2）.

[4]? 沈艷. 朝向?qū)W生“核心素養(yǎng)”，數(shù)學深度教學的智性建構(gòu)[J]. 數(shù)學教學通訊，2018（13）.