何丹紅

(江蘇省如皋第一中等專業(yè)學校 226500)

數(shù)學是精粹的科學，它不僅是創(chuàng)造與發(fā)明的學問；它還深深蘊含者獨特的文化.“數(shù)學文化”是指用數(shù)學的標準和尺度去改變?nèi)说男袨檫^程及其結(jié)果.數(shù)學教育的目標，是讓學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀.為此,中職數(shù)學課堂應體現(xiàn)數(shù)學文化.

一、師生共同認識“數(shù)學文化”

師生共同明確中職數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的意義，了解數(shù)學史知識的文化內(nèi)涵.任何一門學科的發(fā)展歷程都是一部創(chuàng)造的歷史，數(shù)學自然也不例外.數(shù)學是哪里開始出現(xiàn)的？古代文明社會已產(chǎn)生了數(shù)學的開端和萌芽，數(shù)學的應用僅限于簡單交易，田地面積的粗略計算，陶器上的幾何圖案等方面.公元前三千年左右巴比倫和埃及數(shù)學出現(xiàn)，數(shù)學作為一門有組織的、獨立的和理性的學科來說，是由于公元前60到300年之間的古希臘學者登場.大約在1100至1145這段時間內(nèi)，第一個值得一提的歐洲學者是比薩的斐波那契，他以能精湛的掌握當代及其各代的全部數(shù)學知識而聞名，他寫了很偉大的一本書《算經(jīng)》，這本書論述了代數(shù)，傳授了印度人用整數(shù)、分數(shù)、平方根、立方根進行計算的方法.還有在講幾何時，我們要介紹歐幾里得和他的《原本》.數(shù)學同時也推動了科學的發(fā)展，中世紀的科學家們發(fā)現(xiàn)從數(shù)學上來對觀測數(shù)據(jù)和實驗事實進行整理比較，然后核驗數(shù)學定律，做起來很有效.雖然我們中國的數(shù)學比古埃及的要晚一些，但是我們要向先進的文明學習，要青出于藍而勝于藍，我們每個人都要努力，要為自己的祖國做一份貢獻.簡單介紹數(shù)學史和數(shù)學家，改變學生對數(shù)學課的認識，開闊學生視野，培養(yǎng)學生的愛國情懷.

二、教學過程中滲透“數(shù)學文化”

1.在問題情景中滲透數(shù)學文化

學生在教師教授新的數(shù)學內(nèi)容時，通常不會去提出下面的疑惑: 上述知識是怎么形成的? 它的本質(zhì)是什么？為什么要學? 學生多半只會想考試怎么考？比如等比數(shù)列的前n項和，我們經(jīng)常會設計國王要獎勵國際象棋的發(fā)明者的故事，國王能實現(xiàn)他的承諾嗎？為什么？這比直接給出公式的教學更能啟發(fā)學生思維.當然有的引入更具有博大的胸懷，比如用馬爾薩斯人口論進行引入，當任何生物以指數(shù)方式增長，糧食產(chǎn)量以等差數(shù)列模型增加的時候，那么其必然結(jié)果就是貧困.這些有助于樹立學生正確的人生觀、價值觀.

2.在教學中了解知識的形成過程

比如函數(shù)，是我國清代數(shù)學家李善蘭翻譯《代數(shù)學》一書時時把“function”翻譯為“函數(shù)”，有包含的意思.最早提出函數(shù)概念的是德國數(shù)學家萊布尼茨，他用函數(shù)表示在直角坐標系中曲線上一點的橫坐標、縱坐標，后來他的學生數(shù)學家伯努利把函數(shù)定義為：“由某個變量及任意的一個常數(shù)結(jié)合而成的數(shù)量.”他把概念公式化.后來數(shù)學家覺得不應該把函數(shù)概念局限在只能用公式來表達上，只要一些變量變化，另一些變量能隨之而變化就可以.1755年，歐拉把函數(shù)定義為由一個變量與一些常量通過任何方式形成的解析表達式.函數(shù)間的原則區(qū)別在于組成這些函數(shù)的變量與常量的組合法不同，函數(shù)不一定要用公式了.后來又經(jīng)過了法國數(shù)學家柯西，俄國數(shù)學家羅巴切夫斯基，德國數(shù)學狄利克雷對函數(shù)的定義，自從德國數(shù)學家康托爾的集合論被大家接受后，有了我們現(xiàn)在課本上用集合之間的對應關系來定義函數(shù)的概念.

3.笛卡爾與解析幾何的產(chǎn)生

可能學生在初中時都知道祖沖之的圓周率和劉徽的割補術，在中職教材中，不得不提笛卡爾.講解析幾何就離不開講笛卡爾，他是十七世紀中最偉大的科學家之一，笛卡爾是第一個杰出的近代哲學家，是近代生物學的奠基人，是第一流的物理學家，但只偶然的是個數(shù)學家.他是個智力超群的人，雖然只花一部分時間在一個科目上，卻有著影響至今的意義，現(xiàn)在教師涉及到直角坐標系，解析幾何就不得不提笛卡爾，因為建立了坐標系，就使得數(shù)與形結(jié)合，這是我們數(shù)學上很重要的一種思想方法：數(shù)形結(jié)合.有的教師在講這段知識生成過程時介紹說：“笛卡爾躺在床上發(fā)現(xiàn)蜘蛛網(wǎng)從而產(chǎn)生的靈感.”卻并未介紹笛卡爾創(chuàng)立坐標法的文化底蘊.科學的需要和對方法論的興趣推動了費馬和笛卡爾對坐標幾何的研究，笛卡爾覺得歐幾里得幾何中的每一種證明總是過于抽象，而且過多的依賴于圖形，他對于當時的通用代數(shù)也不滿，說它完全受法則和公式的控制，不像一門改進思想的科學.他因此主張采取代數(shù)和幾何中一切最好的東西，互相以長補短.他研究的是把代數(shù)用到幾何上去，他完全看到代數(shù)的力量，看到它在提供廣泛的方法論方面，高出希臘人的幾何方法.他有個大膽的設想，把科學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，進而變?yōu)榇鷶?shù)問題，最后化為方程的問題，那就要建立代數(shù)運算與幾何圖形之間的對應，于是建立了直角坐標系.在教學中,不僅要介紹數(shù)學家們的成果,也要介紹他們所處的環(huán)境,弘揚他們的堅忍不拔鉆研精神.

三、關于提升學生“數(shù)學文化”的幾點思考

1.提升什么？科學的思想方法，把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學方式的敘述，嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度；強烈的創(chuàng)新意識；和諧的數(shù)學之美.數(shù)學文化在中職教學中的價值在于培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)、提高其人文素養(yǎng)和審美能力.

2.如何提升？數(shù)學文化的內(nèi)涵豐富多彩，要在課堂教學中充分體現(xiàn)出數(shù)學文化，體現(xiàn)形式應更為多樣化.如利用好課堂教學主陣地：(1)采取多樣化的教學形式；(2)教師多查找作為引入背景案例和直接與教學內(nèi)容結(jié)合案例(3)結(jié)合有關內(nèi)容強調(diào)數(shù)學的科學價值、文化價值、美學價值； (4)充分開發(fā)和利用校內(nèi)外的教學資源,促進學科間的交融與滲透；(5)要求學生查閱文獻、閱讀資料、撰寫報告、進行交流.積極營造校園數(shù)學文化氛圍：讀書交流活動；利用班級板報、學校宣傳欄等場所；數(shù)學史知識小競賽；學生數(shù)學史報告會；讓學生感悟數(shù)學的思考方式、欣賞數(shù)學的美學價值、體會數(shù)學家創(chuàng)新精神以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵.

教師在教學中努力向?qū)W生揭示數(shù)學知識的文化內(nèi)涵, 將會使得數(shù)學文化進一步融入中職數(shù)學教學 ，增強數(shù)學文化的教育作用.學生們將改變自己對數(shù)學的一貫認識，感知數(shù)學文化，享受智慧人生.