謝玥

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)分明線和暗線。明線指的是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，暗線指的是數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的教學(xué)，這條線好把握，每天每節(jié)課都在進(jìn)行著;而數(shù)學(xué)思想與方法卻容易被教師忽視，需要教師在教學(xué)中獨(dú)具慧眼，善于挖掘，并伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)潛移默化地向?qū)W生滲透。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法;學(xué)習(xí)能力;問(wèn)題意識(shí)

日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏說(shuō)：“學(xué)生們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)在進(jìn)入社會(huì)后不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法卻長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用?！彼^數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂和根本策略，它總是與數(shù)學(xué)方法聯(lián)系在一起被合稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生遠(yuǎn)比知識(shí)與技能更重要，在教學(xué)中我們要讓數(shù)學(xué)思想方法浸潤(rùn)數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展保駕護(hù)航。

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)能力通俗地講就是指獲取知識(shí)、增長(zhǎng)才干的本事。學(xué)習(xí)能力的提高得益于平時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，做任何事都應(yīng)講究一定的方法，比如要砍一棵大樹你就不可能拿上一把錘子;而要把釘子釘入木頭你就不能帶上一把鋸子。針對(duì)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題我們也要選用不同的數(shù)學(xué)思考方法和策略，這也就是所謂的“因題而異”。

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與可能性”這一課時(shí)，為了體現(xiàn)知識(shí)與方法并重，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)流程：

第一步進(jìn)行猜測(cè)。（板書：猜測(cè)）

讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測(cè)用拋酒瓶蓋的方法決定誰(shuí)先走是否公平，有同學(xué)會(huì)說(shuō)不公平，也有同學(xué)會(huì)說(shuō)公平，引發(fā)爭(zhēng)論。

第二步動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。（板書：實(shí)驗(yàn)）

提出實(shí)驗(yàn)要求：

（1）小組成員分工協(xié)作，一人拋瓶蓋，一人記錄，一人監(jiān)督。

（2）每組拋瓶蓋10次，拋瓶蓋時(shí)用力均勻，高度適中，使瓶蓋盡量落在本組桌面。

（3）以畫“正”字法統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。師巡視。

各個(gè)小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。填寫統(tǒng)計(jì)表（如下表）。

第三步分析感悟。（板書：分析）

觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？

全班交流并試著進(jìn)行合理的解釋，教師及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥：啤酒瓶蓋的正面比反面重，所以反面朝上的可能性就大。像生活中也常有這種現(xiàn)象，比如說(shuō)打羽毛球、踢毽子時(shí)，總是重的一頭朝下。

第四步回顧小結(jié)。（板書：結(jié)論）

前面的方案對(duì)誰(shuí)有利？怎么才能做到公平呢？學(xué)生會(huì)說(shuō)拋硬幣，追問(wèn)為什么呢？得出結(jié)論：正反兩面重量接近時(shí)，兩面出現(xiàn)的可能性基本相同，簡(jiǎn)稱等可能性。及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回到課本，介紹比賽常采用拋硬幣的方法。

最后的板書設(shè)計(jì)如下：

上面教學(xué)流程以活動(dòng)為抓手讓學(xué)生完整經(jīng)歷了科學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，再通過(guò)板書的精巧設(shè)計(jì)凸顯了數(shù)學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)教學(xué)中的明線（知識(shí)）和暗線（方法）相得益彰，有利于學(xué)習(xí)能力的提升。

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)

新課標(biāo)把“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力、提出問(wèn)題能力、分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力”統(tǒng)稱為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的四種基本能力。這四種能力都是圍繞“問(wèn)題”這一關(guān)鍵詞而提的，可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)非常重要，數(shù)學(xué)問(wèn)題常常與數(shù)學(xué)知識(shí)相互交融，伴隨知識(shí)的展開不斷出現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷遇到新問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、提出新問(wèn)題進(jìn)而分析新問(wèn)題、解決新問(wèn)題，如此循環(huán)往復(fù)，教師應(yīng)在學(xué)生習(xí)得知識(shí)的同時(shí)滲透隱含于知識(shí)后面的數(shù)學(xué)思想和方法讓學(xué)生去領(lǐng)悟，依靠數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，展示思維的全過(guò)程，展示數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用，大膽探索，會(huì)一題明一路，以少勝多。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”一課時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)”后我這樣設(shè)計(jì)：

師：剛才我們通過(guò)幫助小螞蟻設(shè)計(jì)爬行樹葉一周、數(shù)學(xué)書封面一周、水杯蓋一周的路線，認(rèn)識(shí)了這三種不同圖形的周長(zhǎng)。你能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)嗎？

生1：數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)最長(zhǎng)。

師：看來(lái)圖形的周長(zhǎng)有長(zhǎng)有短?，F(xiàn)在小螞蟻還想知道爬完這片樹葉爬了多少厘米。你能幫幫它嗎？

生2：用直尺量。

生3：我覺(jué)得用直尺不好量樹葉的周長(zhǎng)。

師：為什么？

生3：直尺是用來(lái)量直的線，可樹葉的周長(zhǎng)是彎曲的，不好量。

師（故作才明白）：是哦，直尺怎么量彎的，誰(shuí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？

一番討論后，生4：可以用繩子先繞樹葉的周長(zhǎng)圍一圈，再把這根繩子拉直就可以測(cè)量出樹葉的周長(zhǎng)了。

師（驚喜地）：哇！這種方法太棒了！大家來(lái)點(diǎn)掌聲鼓勵(lì)！其實(shí)這種方法在數(shù)學(xué)中有個(gè)非常好聽(tīng)的名字——化曲為直。通過(guò)繞細(xì)線再拉直，把彎曲的邊線轉(zhuǎn)化成直直的線段，這種方法還會(huì)運(yùn)用到我們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中哦！

在解決問(wèn)題的過(guò)程中適時(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，在不知不覺(jué)的狀態(tài)中，參與了知識(shí)和方法的形成過(guò)程。學(xué)生經(jīng)歷其中所獲取的不僅僅是知識(shí)，更重要的是在思維探索過(guò)程中領(lǐng)悟、運(yùn)用、內(nèi)化數(shù)學(xué)思想和方法。

編輯 杜元元