高華

[摘要]數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生知識技能的習(xí)得情況，更要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，并讓數(shù)學(xué)思考貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過創(chuàng)設(shè)情境、注重操作、關(guān)注細(xì)節(jié)、拓展延伸等策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、嚴(yán)密性，提升學(xué)生解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂;數(shù)學(xué)思考;學(xué)生;引導(dǎo)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）36-0022-02

數(shù)學(xué)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能通過數(shù)學(xué)思考分析和解決問題，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。那么，在數(shù)學(xué)課堂中，教師如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生解決問題的能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，啟迪數(shù)學(xué)思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中指出：“要讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！币虼?，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)以新課程理念為指導(dǎo)，以學(xué)生的實(shí)際生活為背景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“情境一探究一思考一發(fā)現(xiàn)一解決問題”的過程，更好地啟迪學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)問題情境：“‘六一兒童節(jié)快到了，學(xué)校組織玩‘尋寶游戲，游戲要求寶物距離紅點(diǎn)3米（多媒體展示有紅點(diǎn)的白紙，紙上1厘米代表1米）。請同學(xué)們猜一猜，寶物藏在什么地方？”游戲很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們紛紛各抒己見，表達(dá)自己的看法?！暗降渍l的猜測正確呢？”教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的材料，自己畫一畫進(jìn)行探究，一般情況下學(xué)生都會在紅點(diǎn)周圍點(diǎn)出一個(gè)或者幾個(gè)點(diǎn)。這時(shí)，教師就可以啟發(fā)學(xué)生思考：“只有這幾個(gè)點(diǎn)距離寶物3米嗎？想一想，還有哪些點(diǎn)？”這樣提問，旨在啟發(fā)學(xué)生想到圍繞紅點(diǎn)一周的點(diǎn)，然后讓學(xué)生把自己的思考和同學(xué)交流討論。最后，教師借助多媒體把符合條件的點(diǎn)連成一個(gè)圓，邊演示邊對學(xué)生講解：“這個(gè)紅點(diǎn)是固定的，我們把它叫作定點(diǎn)。寶物距離紅點(diǎn)3米，這個(gè)長度也是固定的，我們把它叫作定長。在這個(gè)圓里，還有很多秘密，你們想知道嗎？接下來，我們就一起來研究圓的有關(guān)知識?！薄?/p>

小學(xué)生天性愛玩，探究未知事物的欲望非常強(qiáng)烈。因此，教師可從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣愛好出發(fā)，以游戲的形式創(chuàng)設(shè)“尋寶”的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生探究的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生猜測、操作、分析，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考得到有效培養(yǎng)，為學(xué)生的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、注重操作，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與動(dòng)手操作是分不開的，可以有效地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究與分析，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。因此，在動(dòng)手操作活動(dòng)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程。這就要求學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過思考真正去探究、去發(fā)現(xiàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)效率。

例如，教學(xué)《倍的認(rèn)識》一課時(shí)，由于“倍”對學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，理解與接受有一定的難度，所以教師讓學(xué)生動(dòng)手操作，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。教師組織學(xué)生進(jìn)行“擺一擺”的活動(dòng)：第一次擺，第一行擺2根小棒，第二行擺的小棒是第一行的3倍，使學(xué)生通過動(dòng)手操作明白2的3倍是6;第二次擺，第一行擺3根小棒，第二行擺的小棒是第一行的3倍，使學(xué)生通過動(dòng)手操作明白3的3倍是9;第三次擺，第一行擺5根小棒，第二行擺出它的1倍是多少。第三次動(dòng)手操作從學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)出發(fā)，加大了難度，由于學(xué)生對1倍的概念認(rèn)知不夠，所以第二行有的學(xué)生擺出5根小棒，有的學(xué)生擺出10根小棒，由此產(chǎn)生了爭議。于是，教師讓學(xué)生思考哪種擺法是正確的。學(xué)生經(jīng)過交流討論，很快肯定了擺5根小棒這一擺法是正確的。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考不斷深入，得到了有效發(fā)展。

上述教學(xué)，如果僅讓學(xué)生通過一次的動(dòng)手操作來理解“倍”的概念，學(xué)生的感知肯定不深刻。于是教師設(shè)計(jì)三次的動(dòng)手操作，深化學(xué)生的理解和體驗(yàn)，使學(xué)生真正明白“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的含義，為學(xué)生今后運(yùn)用“倍”的知識解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)，提升了學(xué)生解決問題的能力。

三、關(guān)注細(xì)節(jié)，優(yōu)化數(shù)學(xué)思考

細(xì)節(jié)不容忽視，所以教師應(yīng)關(guān)注課堂教學(xué)中有價(jià)值的細(xì)節(jié)，并以此來啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。這樣可激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使課堂閃現(xiàn)智慧的火花，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更加深入。

例如，教學(xué)《平行四邊形的面積》一課時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作探究出平行四邊形的面積計(jì)算公式后，教師出示練習(xí)題，旨在深化學(xué)生對平行四邊形面積計(jì)算公式的記憶。可一位學(xué)生卻采用“底乘鄰邊”的方法計(jì)算平行四邊形的面積，當(dāng)教師詢問理由時(shí)，這位學(xué)生回答道“因?yàn)榘哑叫兴倪呅卫本涂梢缘玫介L方形，所以用‘底乘鄰邊的方法計(jì)算平行四邊的面積就可以了”。事實(shí)真的如此嗎？被拉成長方形的面積與原來平行四邊形的面積一樣嗎？于是，教師組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作：“請用紙剪出一個(gè)底邊4厘米、高2厘米、鄰邊3厘米的平行四邊形，并貼在一個(gè)可以活動(dòng)的支架上，然后把它拉成長方形?！蓖瑫r(shí)，教師提出問題啟發(fā)學(xué)生思考：“這個(gè)長方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎？理由是什么？”通過動(dòng)手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形在拉成長方形的過程中面積變大了，跟原來的不一樣。教師因勢利導(dǎo)，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：“那么，平行四邊形的面積能不能用‘底乘鄰邊的方法進(jìn)行計(jì)算呢？”學(xué)生經(jīng)過思考后答道：“不能，因?yàn)檫\(yùn)用轉(zhuǎn)化策略來計(jì)算圖形面積的首要原則就是面積保持不變，而拉動(dòng)后的長方形與拉動(dòng)前的平行四邊形的面積不一樣，所以不能用這種方法。”……這樣教學(xué)，學(xué)生對問題的看法更深刻，教學(xué)效果也更好。

由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于觀察、發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的細(xì)節(jié)，并對這些細(xì)節(jié)進(jìn)行深入挖掘，以啟發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而且促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

四、拓展延伸，深化數(shù)學(xué)思考

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開思維，也就是說，要想解決數(shù)學(xué)問題就一定要進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程并進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，幫助學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維向縱深發(fā)展。

例如，教學(xué)《長方體和正方體》一課后，為使學(xué)生對棱長總和、表面積、體積等相關(guān)概念有進(jìn)一步的理解與認(rèn)識，教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“假如把一塊長方體木塊切割成2個(gè)小正方體的話，2個(gè)小正方體的棱長總和增加了48厘米，你能求出這個(gè)長方體的表面積和體積各增加了多少嗎？”問題提出后，教師讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后以橡皮泥為素材進(jìn)行實(shí)踐操作。同時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)：“同學(xué)們注意觀察，把一個(gè)長方體切割成2個(gè)完全一樣的小正方體后，哪些條件發(fā)生了變化？”在學(xué)生動(dòng)手操作、得出結(jié)論后，教師進(jìn)行講解：“這2個(gè)小正方體比原來的長方體增加了2個(gè)面，這樣就增加了8條棱，因此在求長方體的表面積增加了多少時(shí)，可以用2個(gè)小正方體的表面積減去2個(gè)面的面積，也可以用長方體的表面積加上小正方體2個(gè)面的面積進(jìn)行計(jì)算……”這樣教學(xué)，既使學(xué)生學(xué)到了知識，又訓(xùn)練了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)生掌握所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣褂?xùn)練，使學(xué)生不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要站在為學(xué)生終身發(fā)展的高度，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考向縱深發(fā)展，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 杜華）