張月香

摘 要：發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)、推動學(xué)科教學(xué)改革是新課程改革的主要內(nèi)容。為滿足新課程要求，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，落實核心素養(yǎng)教改要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就必須在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展、促進學(xué)生運算技能的提升。立足于小學(xué)生運算技能發(fā)展現(xiàn)狀，探究數(shù)學(xué)教學(xué)新路徑。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);運算能力;培養(yǎng)對策

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，運算能力是學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力，是學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須養(yǎng)成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容。但由于受應(yīng)試教育影響，在開展小學(xué)教學(xué)活動中部分教師會錯誤地將教學(xué)重點放在學(xué)生知識吸收與內(nèi)化上，忽略學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)運算技能的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生運算能力發(fā)展達(dá)不到素質(zhì)教育要求。

可以說在核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力仍然是“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”，教師必須立足于學(xué)生運算能力發(fā)展現(xiàn)狀，探究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的教學(xué)新策略。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力發(fā)展現(xiàn)狀

1.學(xué)生因素

很多學(xué)生經(jīng)常會在進行數(shù)學(xué)運算時出現(xiàn)“一看就懂，一做就錯”的學(xué)習(xí)情況。這是因為部分小學(xué)生在進行數(shù)學(xué)題目運算時邏輯思維并不清晰，很多學(xué)生還沒有理清數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系就進行運算，導(dǎo)致運算結(jié)果出錯。且一些學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解存在問題，如運算法則掌握不到位、符號認(rèn)知不清晰等。還有部分學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時過分依靠直觀形象思維，忽略抽象思維的發(fā)展。在面對幾何圖形、空間相關(guān)知識時缺乏相應(yīng)的空間想象能力、構(gòu)造能力，導(dǎo)致進行數(shù)學(xué)運算時經(jīng)常受限。且由于數(shù)學(xué)學(xué)科存在復(fù)雜性、抽象性，因此部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時存在一定的畏難情緒，沒有正確的運算習(xí)慣、運算方法、運算態(tài)度，也導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力發(fā)展較差。

2.教師因素

小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力薄弱，也和教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動有直接關(guān)系。大部分教師在知識傳導(dǎo)教學(xué)下更注重學(xué)生的知識學(xué)習(xí)，忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力發(fā)展被忽視。且在開展相關(guān)運算題目知識講解時，教師通常采用較為單一的方法實施教學(xué)，直接告訴學(xué)生答案、過程，既降低了學(xué)生的思考積極性，也導(dǎo)致學(xué)生形成了學(xué)習(xí)思維慣式，即“教師喂什么，自己吃什么”，運算能力更是直線下降。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)運算技能的培養(yǎng)對策

運算能力作為學(xué)生的一項數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“敲門磚”“金鑰匙”。在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，教師就必須從數(shù)學(xué)教學(xué)的多環(huán)節(jié)入手，實現(xiàn)對學(xué)生運算技能的有效培養(yǎng)。

1.積累題目原型，理解運算意義

要想發(fā)展學(xué)生的運算能力，教師首先要在開展數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生明白算法的意義。只有了解運算含義，才能夠在利用加減乘除進行數(shù)學(xué)問題解答的過程中更好地求得最終解。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有意識地為學(xué)生提供豐富的原型實施教學(xué)，讓學(xué)生能夠從原型概念上理解算法。

如在開展加法教學(xué)時可從增加、合并、急需等模型入手;減法則可從減少、剩余、加法逆運算等模型入手;乘法則可從相等數(shù)的和、面積計算、組合等模型出發(fā);除法則可從分配、比率等模型出發(fā)。這并不是說教師必須將這些文字傳遞給學(xué)生，而是指讓學(xué)生能夠明白加、減、乘、除不同的數(shù)學(xué)模型的含義，以為學(xué)生的后續(xù)運算能力發(fā)展做好教學(xué)準(zhǔn)備。這樣能夠有效引導(dǎo)學(xué)生在解題、運算的過程中認(rèn)識運算的具體內(nèi)涵，學(xué)生也能夠在把握加減乘除的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上更好地看待運算活動。

舉一個最為簡單的數(shù)學(xué)例子，2×3的乘法運算是否可以看作加法運算，即2+2+2，他們的求解一樣，且具有運算聯(lián)系，但本質(zhì)有所差異。

再如在開展北師大版“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”知識教學(xué)時，該課程的教學(xué)重點在于引導(dǎo)學(xué)生運用兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)進行運算，與前段運算知識緊密結(jié)合。為加深小學(xué)生對知識的深入理解，引導(dǎo)學(xué)生掌握運算意義，教師就要在經(jīng)典原型題目上延伸教學(xué)，由22×3轉(zhuǎn)移到22×30;35×2轉(zhuǎn)移到35×20，既能夠幫助學(xué)生更好地理解其中算理，又突出了新知的應(yīng)用價值。

2.結(jié)合直觀模型，梳理算理內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時必須全面發(fā)展、綜合提升。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂新教材中加入了直觀模型如數(shù)軸、點子圖等，這些直觀模型都是學(xué)生運算能力發(fā)展的重要工具，在實施數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運用能夠幫助學(xué)生從直觀模型的角度明晰算理，進而有效發(fā)展自身的運算能力。

筆者在實踐教學(xué)中將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的直觀模型分為三類：

首先是“十進位制”結(jié)構(gòu)的直觀模型，如對某一群組物品進行平均分，在平均分的過程中引導(dǎo)學(xué)生理解除法的計算過程，將“均分”的過程利用模型進行記錄，幫助學(xué)生從直觀的角度理解為什么這么算。其次是“十進”結(jié)構(gòu)的直觀模型，如一組是10個方塊;一片則是100個方塊等，這樣能夠幫助學(xué)生更為直接地理解“十進”的關(guān)系，在進行數(shù)學(xué)運算時也能夠幫助學(xué)生更好地解答。最后是“價值”結(jié)構(gòu)直觀模型，該模型的重點在于突出“顯位值”思想，也是輔助學(xué)生運算思維養(yǎng)成的重要模型之一。

如在開展北師大版“小數(shù)除法”課程教學(xué)時，教師可利用直觀模型輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理清算理。上課伊始，教師可為學(xué)生提出可思考問題：“將9個鉛筆分給兩個同學(xué)，每個同學(xué)分幾個？”學(xué)生在討論下很快得出答案：每個人分4個，剩下1個。等式表達(dá)則是9÷2=。教師在此基礎(chǔ)上進行提問：如果是9元錢分給兩個小組，每個小組多少錢？剩下1元錢可以分嗎？學(xué)生根據(jù)生活常識能夠很快分析出1元=10角，進而求解每個小組分4.5元錢。那么問題的關(guān)鍵就出來了，為什么同樣是9÷2的形式，結(jié)果卻不一樣？這就能夠通過直觀的數(shù)學(xué)模型來引出小數(shù)除法的內(nèi)在含義，既能夠確保學(xué)生有效地理解相關(guān)知識，也讓小數(shù)除法課程教學(xué)得以順利開展。

3.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，強化運算技能

新課改背景下情境教學(xué)法被積極引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，成為開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式。利用數(shù)學(xué)情境輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，既與傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法有所不同，給學(xué)生以新奇的學(xué)習(xí)體驗，又能夠讓學(xué)生在真實的數(shù)學(xué)環(huán)境下更好地深入數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)背景、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)表征，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強化學(xué)生的運算能力。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中積極將情境教學(xué)法引入，讓學(xué)生能夠從情境的角度、生活的角度建立數(shù)學(xué)知識和問題之間的表征關(guān)系，以更好地利用情境教學(xué)法幫助學(xué)生理解問題，在此基礎(chǔ)上通過運算來解決數(shù)學(xué)問題。

如在教學(xué)北師大版“有余數(shù)的除法應(yīng)用”中“租用船”的問題時，教師可利用情境教學(xué)的方式讓學(xué)生成為“租船人”，學(xué)生成為情境中的“主人公”，扮演著租船人的角色，自然能夠根據(jù)人數(shù)、船的承載數(shù)巧妙運算，也能夠深入理解即使有余數(shù)學(xué)生，余下的學(xué)生也必須乘船過岸的意義。

當(dāng)然數(shù)學(xué)來源于生活也將應(yīng)用于生活，因此在應(yīng)用情境教學(xué)法實施數(shù)學(xué)教學(xué)時教師可緊密聯(lián)系生活，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)思維的發(fā)展下運用數(shù)學(xué)運算技能有效解決生活中的數(shù)學(xué)問題。這既能夠豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)“學(xué)以致用”的教學(xué)目的，也能夠在生活中給學(xué)生提供運算舞臺，讓學(xué)生的運算技能得到有效發(fā)展。

4.實現(xiàn)三算合一，發(fā)展運算能力

運算并不只是書面上的筆算，它有三個內(nèi)容，分別是口算、筆算和估算?？谒?、筆算都屬于心智活動，估算則是學(xué)生的思維活動，這都是學(xué)生必須掌握的運算技巧，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的重要教學(xué)內(nèi)容。

因此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時必須從“三算”角度入手實施教學(xué)，既要讓學(xué)生在日常練習(xí)中掌握口算、筆算的基本技能，又要學(xué)會估算，對運算結(jié)果的取值范圍進行大致的估計。

為培養(yǎng)學(xué)生的“三算技能”，教師要適當(dāng)開展豐富的練習(xí)活動。既要充分利用課前五分鐘、課后作業(yè)時間來布置相應(yīng)的運算活動，也可以通過開展運算比賽的方式給學(xué)生以學(xué)習(xí)、參與、表現(xiàn)的舞臺，還可以在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上引入運算小游戲活躍課堂氛圍、鍛煉學(xué)生的運算能力，讓學(xué)生的運算能力能夠在豐富多彩、趣味盎然的數(shù)學(xué)運算活動中得到更好的發(fā)展。

如教師可利用北師大版的“三位數(shù)減兩位數(shù)”課程教學(xué)讓學(xué)生進行“三算訓(xùn)練”。上述提到三算是口算、估算、筆算。那么小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實施題目教學(xué)時就要從三個方面入手，實現(xiàn)“三算結(jié)合”。就題目324-27要求學(xué)生先估算、估算需要學(xué)生對結(jié)果進行誤差10以內(nèi)的簡單口算，學(xué)生可將27≈24，在四舍五入計算口令下，求得估算結(jié)果為300。在此基礎(chǔ)之上進行口算，利用27與24的差值，求得計算結(jié)果為297。再利用草紙進行借位計算驗證結(jié)果。“三算”并用來發(fā)展學(xué)生的思維，同時利用筆算檢驗口算，口算檢驗估算，在良性循環(huán)下實現(xiàn)數(shù)學(xué)“三算合一”教學(xué)。

5.發(fā)散學(xué)生思維，實現(xiàn)多元運算

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展要求學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時養(yǎng)成多元化的數(shù)學(xué)思維，多角度看待數(shù)學(xué)問題、多渠道解決數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)運算活動也是如此。多元運算強調(diào)教師要給學(xué)生一定的運算空間，適當(dāng)點撥學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)問題中不斷用新的思維方式思考，尋找新的預(yù)算形式。不要被固定化的解題思路所框死，這樣既會導(dǎo)致學(xué)生解題陷入“泥沼”，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效發(fā)展。

如在開展北師大版“混合運算應(yīng)用題”課程講解時，題目為：“果園栽有一行蘋果樹，共8棵，減去了4棵，后又栽上了2棵，現(xiàn)在一共有多少蘋果樹？”有的學(xué)生會按照題目進行算式列8-4+2;有的學(xué)生則喜歡先算+后算-，列式為8+2-4，其結(jié)果一樣都等于6，但列式不同，這也意味著學(xué)生對問題的思考角度有所不同，教師要允許學(xué)生思維的發(fā)散，這樣才能夠在多元運算下促進學(xué)生運算技能更好地提升。

為推動學(xué)生多元運算能力的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生在參與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立完備的數(shù)學(xué)思維。教師在開展數(shù)學(xué)運算教學(xué)時也要注意建立新的教學(xué)評價機制，將學(xué)生的運算能力納入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)評價之中，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度對學(xué)生進行教學(xué)評價，改變過去的“分值評價”，為核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂注入新動力，進而在更完備的數(shù)學(xué)評價機制下促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，鼓勵學(xué)生多元運算的同時提高學(xué)生的運算能力。

三、結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育新時期強調(diào)對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師也必須正確認(rèn)識培養(yǎng)學(xué)生運算能力的重要性，在核心素養(yǎng)教學(xué)改革要求下培養(yǎng)學(xué)生運算能力，“與時俱進”地推動學(xué)科教學(xué)改革，在實踐活動中更好建構(gòu)符合教育需要的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

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編輯 李 爭