【摘要】本文論述小學數學計算易錯題的成因及對易錯題進行提前干預的重要作用，提出直觀實物演示、題目對比、預設易錯點等提前干預對策，以解決概念模糊、解題思路不清、題目理解偏差等問題，降低計算錯誤率。

【關鍵詞】小學數學 易錯題 提前干預

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）11A-0137-02

小學數學是一門培養(yǎng)學生數學概念、數學思維、數學能力的學科，其中數學計算是重要的學習內容之一。小學生在數學計算過程中經常會出現(xiàn)各種錯誤，有的學生甚至反復出現(xiàn)同一種錯誤，教師往往將這些錯誤簡單地歸結為個人“粗心”“不重視”等原因。然而究其實質，導致學生數學計算失誤的原因是多方面的，教師應該予以重視，并對錯題成因進行分析總結，適當就易錯題進行提前干預，促進學生科學思考，提高計算的正確率。

一、計算易錯題成因

小學生在解答計算題的過程中，出現(xiàn)易錯題的原因主要包括以下幾個方面：首先，小學生自身理解能力有限，對于基礎概念的掌握往往不夠準確透徹，解題的時候有可能會因概念的原因出現(xiàn)代入不當或其他問題，導致計算結果錯誤;其次，小學生對題目的理解不充分，且耐心不足，未能細心分析題目，因此計算時容易出現(xiàn)錯誤;再次，小學生的思維能力及邏輯分析能力均相對較弱，在解題時更傾向于沿用傳統(tǒng)思路和套用既有知識，解題思路較為僵化，造成思維受限，降低了解題正確率。

二、計算易錯題提前干預的重要作用

提前干預主要指在錯誤發(fā)生前所采取的一種干預措施，其強調教師熟悉教學內容以及學生學情，能在備課或教學中發(fā)現(xiàn)問題，繼而針對問題制訂干預對策，引導學生思考出現(xiàn)易錯點的原因，最終找到預防、糾正的辦法。對于小學數學計算題而言，實施易錯知識點的提前干預，一方面能防患于未然，提高學生計算的準確率;另一方面能改變學生先入為主的想法，預防思維定勢出現(xiàn)，為控制乃至消滅錯誤打下基礎;再一方面預見性的教學手段能整合教學內容，為高效課堂創(chuàng)設條件。

三、計算易錯題提前干預對策

（一）以直觀實物解決概念類易錯題

明確概念是學習數學知識的基礎所在，然而很多學生在學習過程中因對概念及定義的掌握不夠牢固透徹，做題時容易出現(xiàn)思維盲點，或受其他思路干擾而作出錯誤判斷。對此，針對概念不清導致的易錯題，提前干預手段應側重幫助學生鞏固基礎概念，以便學生能夠準確找出解題思路，減少錯誤的發(fā)生。

例如，筆者進行“圖形的計算”內容教學時，發(fā)現(xiàn)一道易錯題：“一個圓形的周長為30厘米，將其平均分成兩個半圓，求其中一個半圓的周長?！焙芏鄬W生認為，一個圓分成兩個半圓后，每個半圓的周長就是原來圓形的一半，因此得出一個半圓周長為15厘米的結論。這道題學生之所以容易出錯，是因為他們對于求圓周長與半圓周長的概念理解不足，單純地將半圓周長定義為整圓周長的一半，因此計算出現(xiàn)錯誤。對此，筆者根據小學生以具象思維為主的特點，利用實物的形式，組織學生親自動手模擬和檢驗計算過程。先指導學生在白紙上用圓規(guī)畫一個正圓形，然后剪下來，再將其對折剪開成2個半圓。當學生完成后，筆者提問：“請大家仔細觀察剪出來的半圓，它的邊有什么特點？”學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，半圓與圓相比，多出一條與圓形直徑相同的邊，由此看來，半圓同樣是一個封閉的圖形，并非將圓分開后形成的弧線。直觀形象的演示，學生馬上領悟到正確的概念，半圓周長的正確計算應該是“圓周長的一半+一條直徑長”。

在本題中，筆者利用實物形式向學生展示了半圓周長和圓周長的一半這兩個容易出錯的概念，讓學生直觀地體驗并明確這二者之間的關系，從而最大限度地避免此類易錯題的出現(xiàn)，實現(xiàn)了提前干預的目的。

課后作業(yè)及課堂測試結果均顯示，自筆者利用剪紙實物的形式干預后，學生此類題的錯誤率大大下降，干預效果非常理想。

（二）以對比法解決解題思路類易錯題

對于一些因為解題思路混亂、不清晰導致的計算易錯題，在傳統(tǒng)教學中往往被認定是學生粗心、馬虎、沒有認真審題而造成，但在教師多次強調、學生認真審題后，這類題目仍然頻繁出錯，其中較大原因可能是知識遷移對解題方法或解題思路造成的影響。所謂“知識遷移”，是指已有的認知結構對新知識學習形成的影響。若已有的知識技能或認知結構干擾新知識的學習，造成消極影響，則稱為“負遷移”。因此對于一些容易混淆的計算題，教師應幫助學生排除可能存在的負遷移影響，認清彼此的區(qū)別，分析其內涵特征和計算規(guī)律，才能克服定勢思維，使計算正確。

例如，筆者指導學生進行四則運算練習的過程中，發(fā)現(xiàn)很多學生在計算1.25×8÷1.25×8或100÷25×4這樣的題目時，均錯誤地得出1這一計算結果。通過一番調查，筆者總結出原因：學生在之前的學習中，已經熟練掌握125×8=1000和25×4=100這兩個算式的計算了，因此看到1.25×8÷1.25×8或100÷25×4這兩個與印象中的算式非常相似的算式時，就容易被固有的經驗干擾解題思路，缺乏對運算順序的關注，出現(xiàn)簡便運算的負遷移作用，削弱了學生對于“同級計算遵從由左往右計算法則”的印象，從而出現(xiàn)運算順序上的錯誤。對此，筆者在1.25×8÷1.25×8這一算式后列出（1.25×8）÷（1.25×8）這一對比算式，提示學生仔細觀察分析二者的區(qū)別，學生對比后發(fā)現(xiàn)二者在運算順序上不同，迅速完成了正確解題思路的構建，擺脫了負遷移所造成的影響。

為了鞏固學生對運算順序的應用規(guī)律，筆者隨后又為學生提供幾組對比例題，如：20×（6×5）和20×6+20×5，用于提前干預乘法分配律和結合律的混淆問題;30+27×6和（30+27）×6，用于提前干預加減混合運算和乘法分配律的混淆問題;120-30+50和120-（30+50），用于提前干預加減混合運算與連減簡便計算的混淆問題。

又如，筆者教學“平移”相關內容時，利用一道例題“將一個長方形分別向左平移6個方格和向下平移4個方格，對獲得的新圖形進行涂色”，幫助學生理解和鞏固平移知識點。許多學生在解題時認為，“先把長方形向左平移6個方格，然后再把長方形向下平移4個方格”所得到的圖形，就是題目所要求的答案，這一答案自然是不正確的。為了引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤所在，筆者提出一道變式題目“將一個長方形向左平移6個方格，然后向下平移4個方格，對獲得的新圖形進行涂色”，然后組織學生對這兩道題目進行對比分析，找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。經過對兩道題目文字的逐一對照分析，學生發(fā)現(xiàn)原題中有“分別”一詞，而變式題目沒有。這時，筆者再要求學生分別動手畫一畫上述兩道題目的平移方式，體驗一下二者有什么不同。動手繪制圖形之后，學生得出最終結論：根據例題中的平移要求，能繪制出“向左平移6個方格”和“向下平移4個方格”2個圖形，而變式題目只能繪制出1個圖形。

在該案例中，筆者利用對比的方法幫助學生尋找解題的關鍵詞，能較大程度上避免因為審題疏忽及認知結構的負遷移所導致的錯誤。

（三）以預設法解決理解偏差類易錯題

小學生在學習計算解題過程中，受到自身理解分析能力的局限，容易因對題目有理解偏差而出錯。對于這類問題，教師應該根據以往的教學經驗預見其易錯點，充分結合教材，采用靈活改編、拓展、引申等方式，在易錯點上用預設題目的方法“引誘”學生犯錯，通過人為設定的錯誤使學生體驗“受騙”的感覺，幫助他們加深記憶，避免在后續(xù)計算過程中發(fā)生錯誤。

例如，在教學人教版三年級上冊第七單元《長方形和正方形的周長》一課時，筆者根據之前的經驗，預測學生對圖形一側靠墻時計算圖形周長的題型容易出現(xiàn)錯誤。于是在練習階段安排了帶有預設的題目：“園藝師用竹竿靠著一面墻扎了一圈籬笆，籬笆長30米，寬20米，圍成了一個花圃，請問籬笆的全長是多少？”同時向學生展示一幅預先繪制好的示意圖，圖中花圃的一側寬邊靠墻。在這道題目中，筆者預設了“靠著一面墻”這一易錯點，幫助學生深刻理解“周長”的概念。學生若不仔細審題，容易直接套入周長計算公式“（長+寬）×2”，計算過程為“（30+20）×2”，得出籬笆周長為100米的錯誤結果。當學生自信地回答這一答案時，正是筆者希望達到的目的。這時，筆者再向全班提出暗示：“在這道題目中，有一個特別需要注意的地方，現(xiàn)在很多同學都沒注意到，所以算出了錯誤的答案。請大家再仔細審題，找出這個需要注意的地方。”學生通過閱讀分析題目之后，發(fā)現(xiàn)了題目中“花圃靠著一面墻”這一要點，靠墻的部分自然不需要扎籬笆，因此在計算籬笆的周長時，應該減去一側寬長，計算過程應該是“（30+20）×2-20”，正確答案應該是80米。經過被筆者誘導出錯這一體驗，學生體會到認真審題和分析題目的重要性，同時也從糾錯中更加深刻地理解了周長的含義，減少了同類計算題的出錯幾率。

小學數學易錯題往往源于概念不清、理解偏差及解題思路有誤等幾種原因，教師在授課過程中應該重視提前干預，通過直觀實物演示法明確概念，通過對比法厘清解題思路、擺脫知識負遷移造成的干擾，通過預設易錯點幫助學生及早發(fā)現(xiàn)并糾正理解偏差，以降低小學數學易錯題的發(fā)生，為學生打下堅實的數學學習基礎。

作者簡介：馮燕萍（1984— ），女，廣西博白人，大學本科學歷，二級教師，研究方向：小學數學。

（責編 黃健清）