摘 要：新課標對數(shù)學教學有了新的要求：注重知識的來源、學生思維的形成與發(fā)展，強調(diào)合作與交流，重視數(shù)學思想教育；因此，教學就應改變傳統(tǒng)的教學方式，設計合理的教案，確保教師能和學生平等的交流，滲透生活化的數(shù)學教學，使學生更加通俗易懂 地學習數(shù)學。

關鍵詞：新課標 數(shù)學教學 教學設計

新課標下的數(shù)學教學是教師，學生，教材，教學情境與教學環(huán)境構(gòu)成的一種生態(tài)系統(tǒng)，此時教學不僅重結(jié)果，更重知識來源與知識生成，同時側(cè)重學生個性的發(fā)展、數(shù)學思想方法的教育以及情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。因此生活化的教學設計是必不可少的一部分。下面，我結(jié)合自己一節(jié)課的教學設計來闡述生活化的數(shù)學教學設計的必要性。

§3.1.2用二分法求方程的近似解

一、教學目標

1.通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法。

2.會用二分法求某些具體方程的近似解，體會函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想。

3.初步感受程序化地處理問題的算法思想及數(shù)學的生活化教學。

二、教學重點和難點

重點：二分法原理及其探究過程，用二分法求方程的近似解

難點：對二分法原理的探究，對精確度、近似值的理解

三、教學過程

（一）情境導入

在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10 km長的線路，如何迅速查出故障所在？（注：如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次電線桿子，10 km長，大約有200多根電線桿子）

想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？

設計意圖：從生活情境導入，既激發(fā)了學生的學習情趣，又引出了本節(jié)課題，同時讓學生更加通俗易懂地理解二分法的本質(zhì)和內(nèi)涵，讓學生意識到數(shù)學來源于生活。

（二）知識回顧：

1.函數(shù)的零點是如何定義的？

2.方程的解、函數(shù)的圖象與零點有何關系？

3.如何判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上是否有零點？

設計意圖：復習導入，溫故而知新，既復習了舊知識，又為本節(jié)的學習提供了理論基礎，起到了承上啟下的作用，順應了同學們的認知規(guī)律。

（三）學習探究

探究一：求函數(shù) 零點的近似值

1. 畫出函數(shù) 的函數(shù)圖象。

… 0 1 2 3 4 …

… …

2.設函數(shù) 與 軸的交點坐標為 ，觀察函數(shù) 的圖象和所列表格，試確定滿足以下條件的區(qū)間 ：

① ② ③

你的結(jié)論是： ， ，，即所求的區(qū)間為

思考：（1）在解決本題過程中，如果只列表但不畫出函數(shù)圖象能否求出 的近似值？

（2）該表格對解此類問題有什么幫助？你得到什么啟示或新的想法？

3.類比引例中排除故障的方法，嘗試求出 的近似值（精確度0.1）

設計意圖：通過學生自主探究，讓學生親身體驗二分法的定義及用二分法解決方程解的過程，從而突出本節(jié)重點，突破難點。

4.歸納解決此類問題的一般步驟

二分法的概念：

對于在區(qū)間[a，b]上 的函數(shù)y=f（x），通過不斷地把函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間 ，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近 ，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。

探究二：類比探究一的方法，求方程2 +3x=7的近似解（精確度0.1）。

… 0 1 2 3 4 …

… -6 -2 3 10 21 …

設計意圖：培養(yǎng)學生的自學能力，類比思想的應用能力及探索精神。

（四）布置作業(yè)

課本 習題3.1 A組3，4，5

四、教學反思

由于教學設計生活化，所以在學生在導學的過程中積極踴躍，興趣極高，較好地掌握了新知識和思想方法。因此本節(jié)課能較好地完成教學目標，重、難點突出，教學效果良好。

新課程改革下，學生是獨立獨特和發(fā)展的人，是學習的主體，因此一個接近于生活化的教學設計，給學生營造了平等和諧的學習平臺；同時教師適時地指導與點播，給學生點明了研究方向，也有助于學生知識點的提煉。

作者簡介

彭冬梅，女，漢族，籍貫：廣西合浦，大學本科畢業(yè)，一級教師，南寧外國語學校，研究方向：數(shù)學與應用數(shù)學。