姚恒

【摘 要】思維導(dǎo)圖是表達(dá)發(fā)散性思維的有效思維工具。每一種進(jìn)入大腦的資料，都可以成為一個(gè)思考核心點(diǎn)，并由此向外散發(fā)無(wú)數(shù)的分支，而這些分支之間又相互產(chǎn)生了關(guān)聯(lián)。通過(guò)這樣的方式去理解概念并分清概念間的聯(lián)系與邏輯框架，對(duì)記憶大批量知識(shí)，形成一定邏輯思維模式有重要幫助。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖作為一種依靠發(fā)散性思維運(yùn)轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)工具，既有利于幫助學(xué)生將抽象的知識(shí)具體化、邏輯化、系統(tǒng)化，也有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；發(fā)散思維

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式只是機(jī)械化地讓學(xué)生重復(fù)做題，死記硬背解題思路，一旦題目靈活變通，繞個(gè)彎路學(xué)生就會(huì)不知所措。這是由于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解不夠深刻，掌握不夠全面，又形成自己的知識(shí)體系，不能做到活學(xué)活用，思維受到限制。思維導(dǎo)圖策略教學(xué)可以幫助學(xué)生建立起完善的知識(shí)體系，將各個(gè)獨(dú)立知識(shí)都建立起聯(lián)系，形成一個(gè)完整而統(tǒng)一的脈絡(luò)，方便學(xué)生理解和掌握并靈活運(yùn)用。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量是十分必要的，可以幫助學(xué)生取得更好的學(xué)習(xí)效果。

一、思維導(dǎo)圖在教學(xué)課堂上的應(yīng)用

作為一種新型高效的教學(xué)工具，思維導(dǎo)圖具有“教”與“學(xué)”并進(jìn)的功能，教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可試圖將其用思維導(dǎo)圖串聯(lián)起來(lái)形成相互聯(lián)系的邏輯思維，方便學(xué)生們理解和應(yīng)用，再配上一些練習(xí)題，讓學(xué)生能夠在遇到問(wèn)題時(shí)根據(jù)已有知識(shí)，選取對(duì)自己有用的部分，利用發(fā)散性思維幫助自己解決問(wèn)題。例如：《直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)》一課的教學(xué)，涵蓋了判定直線(xiàn)和平面垂直的方法，（包括利用定義法和判定定義兩方面）直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)（包含性質(zhì)、直線(xiàn)與平面垂直的位置關(guān)系分類(lèi)的不同）等知識(shí)體系。這些知識(shí)看似獨(dú)立但又彼此相互聯(lián)系，用思維導(dǎo)圖的方式把這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，幫助學(xué)生理清它們之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，再由基礎(chǔ)知識(shí)延伸到掌握線(xiàn)線(xiàn)垂直的解題規(guī)律上。思維導(dǎo)圖的作用在于打破了死記解題技巧的思維模式，而是由學(xué)生自己，根據(jù)教材中所給的知識(shí)點(diǎn)推論出顯現(xiàn)垂直的解題規(guī)律，這樣，學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識(shí)本質(zhì)的解題技巧，便可以更快地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也讓學(xué)生學(xué)會(huì)了從問(wèn)題本質(zhì)和基本原理出發(fā)，能夠有效應(yīng)對(duì)靈活多變的數(shù)學(xué)題型，最終達(dá)到“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的學(xué)習(xí)效果。

二、思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)討論小組中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)和總結(jié)起著重要作用，而在小組討論與交流時(shí)也有很好的效果反應(yīng)。例如：我在每次教學(xué)開(kāi)始前都會(huì)將學(xué)生分組，每四人一組，小組中有學(xué)習(xí)相對(duì)靠前和相對(duì)落后的學(xué)生，再安排其中兩名學(xué)生對(duì)課本進(jìn)行預(yù)習(xí)與總結(jié)，另外兩名學(xué)生為這兩個(gè)學(xué)生的知識(shí)總結(jié)做出一份思維導(dǎo)圖，然后再一起討論，糾錯(cuò)和補(bǔ)充。上課時(shí)我就要求學(xué)生先將自己小組繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行講解、展示，我再最后補(bǔ)充知識(shí)和答疑。這樣的學(xué)習(xí)方式不僅讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)并靈活掌握、快速運(yùn)用，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和交流溝通、發(fā)散性思維的能力。從一定基礎(chǔ)上調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、思維導(dǎo)圖在（數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段）梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)中的運(yùn)用

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，復(fù)習(xí)階段是將所有學(xué)過(guò)的知識(shí)整理、理解、系統(tǒng)化，最后記憶于心的重要過(guò)程。在這一過(guò)程中，思維導(dǎo)圖起到了重要作用。例如：在復(fù)習(xí)《函數(shù)》這一章的知識(shí)時(shí)，我們面臨的是一個(gè)龐大的知識(shí)群，如果沒(méi)有系統(tǒng)化的疏理并利用自己的思考將它們聯(lián)系、歸類(lèi)，則很難做到將知識(shí)逐一掌握并真正理解、活學(xué)活用。在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，我首先帶領(lǐng)學(xué)生將整個(gè)知識(shí)體系復(fù)習(xí)了一遍，并布置作業(yè)讓他們自己先整理繪畫(huà)出一套函數(shù)思維導(dǎo)圖，包括從集合引導(dǎo)出函數(shù)的概念；然后再概括出函數(shù)的基本性質(zhì)并總結(jié)其基本應(yīng)用。側(cè)分支是指函數(shù)及其概念與運(yùn)用，對(duì)函數(shù)的概念與運(yùn)用，冪函數(shù)及其概念等，再分出一個(gè)小節(jié)解釋這些函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)與區(qū)別；最后在主要枝干線(xiàn)路上再發(fā)散出函數(shù)方程這一概念與其運(yùn)用，基本完成整個(gè)思維導(dǎo)圖。接下來(lái)要求學(xué)生根據(jù)自己的記憶在思維導(dǎo)圖中填充知識(shí)與內(nèi)容，這樣做的目的是讓學(xué)生主動(dòng)回憶所學(xué)內(nèi)容，加深記憶與理解。學(xué)生做完后，對(duì)他們的作業(yè)成果展開(kāi)小組討論與修正，最后形成一個(gè)完整統(tǒng)一的思維導(dǎo)圖，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行習(xí)題練習(xí)就容易很多，做題速度也會(huì)有所提高，證明學(xué)生已經(jīng)完全掌握了函數(shù)一章的理論知識(shí)并理清了它們之間的邏輯關(guān)系與聯(lián)系，可以做到活學(xué)活用了。

思維導(dǎo)圖是一種將抽象繁雜的知識(shí)具體化、系統(tǒng)化的方法，在高中數(shù)學(xué)課堂上的作用非常顯著，它不僅可以幫助學(xué)生整理出繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓知識(shí)具體化不再抽象，還可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與消化，記憶與活用。同時(shí)，在學(xué)生進(jìn)行自我思考和繪圖的過(guò)程中，也鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)散思維的能力，讓學(xué)生于潛移默化中具備了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素養(yǎng)，同時(shí)在課堂小組討論中也鍛煉了自己的交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊荷蓮.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)習(xí)題課中的應(yīng)用研究[D].重慶師范大學(xué)，2014（06）

[2]唐榮東.如何有效地指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)[A].中華教育理論與實(shí)踐科研論文成果選編[C].2015（12）