劉瑞玲

摘 要：數(shù)學(xué)是鍛煉學(xué)生思維能力的重要載體，也是學(xué)生階段必學(xué)、必會的課程之一。學(xué)會數(shù)據(jù)分析，對于學(xué)生快速解題具有很大的引導(dǎo)，但數(shù)據(jù)分析離不開幾何直觀，兩者互為聯(lián)系、相互作用。幾何直觀是學(xué)生利用圖形、形狀進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、數(shù)據(jù)分析，實(shí)質(zhì)上是根據(jù)圖形展開、分析數(shù)據(jù)，教師要重視學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，更要重視幾何直觀的應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；數(shù)據(jù)分析；能力培養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。”幾何直觀以其優(yōu)勢，讓抽象的數(shù)學(xué)公式不難理解、讓數(shù)學(xué)概念不容易混淆，將數(shù)學(xué)語言具體化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析，快速解決問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此本文結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮幾何直觀的優(yōu)勢，對提升小學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，提出自己的看法，力求對學(xué)生解決應(yīng)用題、計(jì)算題有所幫助。

一、借助幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生主動參與

面對繁雜、枯燥的數(shù)據(jù)分析，學(xué)生可能會無從下手，抑或是難以打開突破口。教師不妨借助幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)據(jù)分析，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的潛能。尤其是一些數(shù)學(xué)模型，簡單的敘述講解，學(xué)生很難消化。比如：在課堂上讓學(xué)生計(jì)算一道沒有圖示的數(shù)學(xué)題，一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是10 cm和7 cm，平行四邊形的高是8 cm，那么平行四邊形的面積是多少？讓學(xué)生分組討論計(jì)算，有的學(xué)生說是80 cm2，有的學(xué)生認(rèn)為是56 cm2，出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果。一時間學(xué)生陷入思考，不知所措。這時候我們可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫畫圖形，將數(shù)字標(biāo)進(jìn)去看看。如圖1所示。

僅憑學(xué)生的想象是很難解決的，通過幾何直觀，可以直接看出以哪一條邊作高是合理的，以10 cm為底，顯然8 cm的高是不存在的。畫圖是讓學(xué)生更能直觀感知，對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析與計(jì)算。一些常見的計(jì)算、應(yīng)用題，只有通過幾何直觀才能看的一目了然，要學(xué)會培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念，引導(dǎo)學(xué)生在畫圖、整理中，對數(shù)據(jù)分析有大致了解，能切身體會到數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實(shí)意義。

二、借助幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生掌握方法

數(shù)據(jù)分析是一個復(fù)雜的思維過程，要借助幾何直觀，讓學(xué)生掌握分析方法，鼓勵學(xué)生多角度、全面分析數(shù)據(jù)。比如：某超市生活用品（水杯、牙刷）2014—2017年的銷售額趨勢增長折線圖，讓學(xué)生分析為什么水杯2014—2017年呈上升趨勢，而牙刷的銷售量在2015—2017年呈下降趨勢？超市會有怎樣的打算？讓學(xué)生根據(jù)折線圖作出相應(yīng)的分析，并能夠聯(lián)系生活獨(dú)立思考。學(xué)生通過幾何直觀很快寫出自己的想法：超市要及時調(diào)整銷售產(chǎn)品，增加水杯進(jìn)貨源。

數(shù)據(jù)分析在數(shù)學(xué)課堂占據(jù)重要的比重，如何讓學(xué)生快速運(yùn)算、有效把握一直是教學(xué)的難點(diǎn)，也是不少教師探索的重點(diǎn)。借助幾何直觀，不僅讓學(xué)生明確了數(shù)理算法，形成分析能力，我們還需要讓學(xué)生會運(yùn)用幾何直觀，自己動手畫圖、掌握具體分析方法。正如烏克蘭教育家瓦·阿·蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“如果哪一個學(xué)生學(xué)會了‘畫應(yīng)用題，我就可以有把握地說，他一定能學(xué)會解應(yīng)用題?！蓖ㄟ^幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生掌握方法，“知其然也知其所以然”才是教學(xué)的真諦。

三、借助幾何直觀，提高數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析的觀念不單單是靠教師的講解、課堂教學(xué)能夠完成，也是需要教師精心設(shè)計(jì)教案、注重題目的靈活性。數(shù)據(jù)分析對于學(xué)生來說，相對困難，甚至沒有思路、思維模糊，這個時候可以借助幾何直觀，將抽象的數(shù)據(jù)具體化、模糊的語言形象化，在圖中展示問題本質(zhì)、在圖上標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)。比如，在課堂教學(xué)中有這樣一道題，小明和小紅分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走70米，小紅每分鐘走80米，兩人在距A、B中點(diǎn)200米處相遇，請計(jì)算A、B兩地相距多少米？本道題，不少學(xué)生容易理解成兩人在A、B中點(diǎn)150米相遇，小明比小紅多走了200米。實(shí)際通過畫圖所示。

根據(jù)圖示可以很清楚地看出，小明多走了全程的一半多200米，小紅比全程的一半少走了200米，說明小明比小紅多走了兩個150米，即300米的路程。通過圖示進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，然后再求相遇時間，最后得出A、B兩地的路程。此案例不僅說明了幾何直觀的重要性，學(xué)生對數(shù)據(jù)分析、思考方面意義重大。

借助幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，教師也能夠輕松讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析；而學(xué)生也能夠在課堂消化，理解起來容易。數(shù)據(jù)分析是教學(xué)的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，學(xué)生借助幾何直觀，提高解決問題與計(jì)算的效率，能進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。正如大數(shù)學(xué)家華羅庚所言：“數(shù)形本是相依偎，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！痹趲缀沃庇^中，學(xué)生要能夠描述問題、分析數(shù)據(jù)，作為教師要多培養(yǎng)學(xué)生這種意識，久而久之，學(xué)生的能力會顯著提高，讓數(shù)據(jù)分析不再是攔路虎，也讓幾何直觀得到有效掌握，入腦入心，使學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得長足進(jìn)步。

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