摘 要：三角函數(shù)是高中數(shù)學的重要組成部分之一，三角函數(shù)作為高中重要的教學內(nèi)容，它包含著十分豐富的數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化以及回歸等一系列的數(shù)學思想。三角函數(shù)的內(nèi)容較為靈活，也比較復雜，這就要求學生有比較高的學習能力與理解能力。

關(guān)鍵詞：新課標；高中數(shù)學；三角函數(shù)；教學與學習

在我國現(xiàn)階段，初中階段的數(shù)學與高中階段的數(shù)學銜接還是比較緊密的，在初中階段，學生對三角函數(shù)就有了一定的了解。由于高中數(shù)學的三角函數(shù)的知識點增多，難度加大，就導致學生學習起來比較吃力?？偟目磥恚咧袛?shù)學三角函數(shù)教學與學習的難點大致概括為以下幾個方面：

概念比較難記憶：在三角函數(shù)學習的過程中，大部分學生對三角函數(shù)的概念都不是很清楚。另外，由于誘導公式以及轉(zhuǎn)換公式比較靈活與復雜，使得學生記憶起來比較困難，從而經(jīng)常出現(xiàn)記憶錯誤與應用錯誤。

公式比較難推理：大多數(shù)學生在學習三角函數(shù)時，都不能明確公式的具體內(nèi)容，從而無法對大量的公式進行快速的反應與記憶。

綜合知識運用起來比較困難：在高中階段，三角函數(shù)的概念基本已經(jīng)滲透在數(shù)學學習的方方面面，但在實際的教學與學習中，很多教師與學生對此都沒有清楚的認識，學生在解題的過程中并不知道從哪個角度可以應用三角函數(shù)來進行求解，更不清楚具體應該應用哪一個公式，從而使得學生在應用三角函數(shù)的過程中比較困難。那么在高中數(shù)學三角函數(shù)教學中，如何提高教學的有效性呢？

一、 在課堂教學中力求設(shè)計新穎有效的教學方法

在高中數(shù)學教學中，三角函數(shù)是最為基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，三角函數(shù)的概念性知識對于學生今后的數(shù)學學習有著非常重要的作用與意義。因此，作為高中數(shù)學教師，在這部分的教育教學過程中，要采用多種教學方法，引導和鼓勵學生深層次地理解與把握三角函數(shù)的相關(guān)定義，為今后同學們學習打下堅實的基礎(chǔ)，從而提升的數(shù)學學習能力。教師在實際的三角函數(shù)教學過程中，通過多媒體技術(shù)更好地完成教學工作，把在三角函數(shù)中出現(xiàn)的有關(guān)概念與知識用直觀的方式展示給學生，學生更容易接受，通過刺激他們的眼睛、耳朵等感官來幫助學生自己主動去歸納與總結(jié)三角函數(shù)的相關(guān)概念與知識，有利于學生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。

例如，在高中數(shù)學必修5第一章《解三角形》中，對于“正弦定理”教學過程，我們可以根據(jù)教學的內(nèi)容來設(shè)置合理的教學情境：同學們已經(jīng)知道，在直角三角形中，由勾股定理、三角形內(nèi)角和及銳角三角函數(shù)等知識，可以得出：各邊和它所對的角的正弦的比值相等，那么，在斜三角形中這個性質(zhì)依然成立嗎？同時，我們固定三角形ABC的一邊BC及角B，讓邊AC繞著頂點C旋轉(zhuǎn)，我們發(fā)現(xiàn)角C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，通過對一系列的問題的探究，共同發(fā)現(xiàn)在任意三角形中各邊與其對角正弦間的關(guān)系。在這節(jié)課中，我采用了發(fā)現(xiàn)式的學習方法，首先讓學生結(jié)合實際提出問題，然后通過觀察實例提出猜想，再通過探究、證明等得出結(jié)論，最后通過運用正弦定理解決實際問題，達到融會貫通的效果。在教學中，我們不斷地提問題，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，從而引導學生對問題的自主探究，有利于學生進一步對三角函數(shù)的理解與記憶。

二、 注重對學生思維訓練

在數(shù)學課堂上，教師要充分發(fā)揮學生的主體性作用，給學生留出充分思考與探究的時間，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，沖破固定思維的束縛，引導學生從不同的角度去解決相同的問題，從而培養(yǎng)學生的應變能力。

例如：將函數(shù)y=cos2x+1的圖像所有縱坐標不變，而橫坐標拉伸原來的2倍，再向左移動一個單位長度，向下移動一個單位長度，求其圖像？

該題的解題方式是，首先根據(jù)三角函數(shù)的圖形變換性質(zhì)，分步驟解決。根據(jù)題目中拉伸原來2倍可得函數(shù)為y=cosx+1，那么再向左移動一個單位，得到函數(shù)為y=cos（x+1）+1，再向下移動一個單位長度便可得到函數(shù)為y=cos（x+1）。最后利用其周期性性質(zhì)得到該周期為2π，再進行相關(guān)判斷便能夠得到最終答案。

三、 加強學生對三角函數(shù)的實際應用教學

三角函數(shù)在高中數(shù)學學習中占據(jù)著非常重要的地位，借助課堂上提出問題的方式能夠培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的能力，讓學生將三角函數(shù)的相關(guān)知識應用到實際生活中，讓學生在解決三角函數(shù)問題的時候能夠?qū)⒗碚撝R串聯(lián)在一起，注重知識之間的聯(lián)系。三角函數(shù)的學習強調(diào)提升學生的實踐性，要求學生能夠靈活地應用函數(shù)公式解決生活中遇到的問題，讓學生能夠從既定的問題情境出發(fā)，通過數(shù)學思想的運用以及知識的探究，讓高中生的理論知識以及知識體系構(gòu)建得更加完善。例如：在學習正弦與余弦定理的時候，教師要引導學生了解三角函數(shù)的定義，讓學生正確區(qū)分三角函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)之間的區(qū)別，在課堂講解的時候，教師可以借用多媒體技術(shù)演示三角函數(shù)的構(gòu)成以及規(guī)律變化和運動的軌跡。在課堂上提出問題，讓學生探究點在圓周上運動的軌跡進行探究三角函數(shù)的運動變化，讓學生正確認識到三角函數(shù)與圓周運動之間的關(guān)系，讓學生在圓周運動的問題情境下加深對三角函數(shù)知識的印象。

總之，在高中階段，數(shù)學中的三角函數(shù)是教師教學的重點，也是學生學習的難點。由于三角函數(shù)在實際的教學與學習中存在著一定的問題，從而直接地影響到了高中數(shù)學的教學質(zhì)量與教學水平。因此，高中數(shù)學教師必須充分重視三角函數(shù)的教學，積極培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力與解題能力，強化學生的抽象思維能力，從而不斷加強學生對三角函數(shù)知識的理解與把握，并有效提高學生對三角函數(shù)知識的應用水平，進一步提高高中數(shù)學的教學質(zhì)量，推動新課標改革的進程。

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作者簡介：

馬正勛，甘肅省蘭州市，甘肅省榆中師范學校。