龍建東

摘 要：高中數(shù)學(xué)長期以來都是高中教學(xué)體系的重要組成部分，不僅對高中教學(xué)發(fā)展產(chǎn)生重大意義，其教學(xué)質(zhì)量及效率還直接影響著我國整體教育事業(yè)的進(jìn)步與發(fā)展，因此一直以來都得到了高中數(shù)學(xué)老師及學(xué)生們的重視及關(guān)注，使提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量迫在眉睫。數(shù)學(xué)思想的滲透不僅能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力及應(yīng)用能力，還能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，故將數(shù)學(xué)思想滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是必要和重要的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；策略與方法

眾所周知，高中數(shù)學(xué)是高考必考科目，故是高中教育中最為重要的教學(xué)學(xué)科之一，加之本身具有很強(qiáng)的思維性及邏輯性，故教學(xué)難度與其他學(xué)科相比較難，而學(xué)生數(shù)學(xué)思想的提高則能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯能力、理解能力及實(shí)踐能力等，進(jìn)一步證實(shí)數(shù)學(xué)思想滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)是提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率提升的必經(jīng)之路。對此，本文作者根據(jù)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)檢驗(yàn)，詳細(xì)分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法。

1常見的高中數(shù)學(xué)思想方法

1.1數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合簡單來說就是數(shù)字與圖形相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，主要體現(xiàn)在以下兩方面：第一，利用數(shù)的精確性將高中數(shù)學(xué)中某些知識點(diǎn)特性闡述出來，然后利用幾何將知識點(diǎn)展現(xiàn)出來；第二，同時(shí)利用圖形及數(shù)字表達(dá)同一知識點(diǎn)，既可以“以數(shù)解形”，又可以“以形助數(shù)”，能夠?qū)?shù)字與圖形有機(jī)結(jié)合起來，主要應(yīng)用于不等式、函數(shù)值域、方程的根、面積等領(lǐng)域。

1.2分類討論的數(shù)學(xué)思想

分類討論顧名思義就是先進(jìn)行分類，然后進(jìn)行討論的過程，是較為常見且簡單易懂的數(shù)學(xué)思想，其原理在于通過數(shù)字對數(shù)學(xué)對象屬性的異同進(jìn)行比較并分類，然后對不同類別的應(yīng)用思想方法進(jìn)行討論，因此能夠有效減少或避免數(shù)學(xué)問題解答思維片面性等問題的出現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)對問題的全面解決。

1.3函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想

函數(shù)與方程是高中數(shù)學(xué)最為重要的數(shù)學(xué)思想，高中各階段的數(shù)學(xué)教學(xué)均離不開函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，因此函數(shù)與方程成為了高中數(shù)學(xué)思想之一，主要應(yīng)用于變量、未知數(shù)之間關(guān)系等問題的處理，是一種問題解決思維過程，只要是關(guān)于方程的問題，均可以利用函數(shù)去解決，而關(guān)于函數(shù)的問題也可以直接通過方程知識去解決，兩者相互依附的關(guān)系。

2高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略方法

2.1數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的滲透

教學(xué)中數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念等知識學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思想的滲透，即在對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)公式及概念教學(xué)時(shí)，老師可以滲透“分類討論數(shù)學(xué)思想”，引導(dǎo)學(xué)生對概念、公式等進(jìn)行分類并討論，最終記憶這些基礎(chǔ)知識。同時(shí)數(shù)學(xué)解題方法及思路等的數(shù)學(xué)思想滲透，即老師可以滲透“數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想”，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)字和圖形相結(jié)合的方法來解決分析和解決各種數(shù)學(xué)問題。

2.2數(shù)學(xué)思想在解題教學(xué)中加強(qiáng)的滲透

解題教學(xué)中要滲透“數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想”和“分類討論數(shù)學(xué)思想”，就需要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合方法分析各種高難度數(shù)學(xué)問題，諸如統(tǒng)計(jì)學(xué)、方程組等數(shù)學(xué)問題。在解題教學(xué)中若要滲透“函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想”，也需要引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)與方程相互結(jié)合起來，以解答出各種方程問題及函數(shù)問題等。

例如，方程y=x+a（a>0）有兩個(gè)解，求a的取值范？針對該數(shù)學(xué)問題，老師要先引導(dǎo)學(xué)生審題，然后思考解題思想方法及題思路，并引導(dǎo)學(xué)生利用“分類討論數(shù)學(xué)思想”對該方程的絕對值進(jìn)行分類討論；最后引導(dǎo)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想”、“函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想”分析問題和解決問題，具體如下：當(dāng)x>0時(shí)，方程變形為：ax=x+a（a-1）x=ax=-1（x>0）；當(dāng)a>1時(shí)是方程的一解；即：當(dāng)x<0時(shí)，方程變形為：-ax=x+a（-a-1）x=ax=-1，所以-1是方程的另一解；所以，當(dāng)a>1時(shí)，原方程有兩個(gè)解。

此時(shí)老師還可以提出以下問題：“用函數(shù)思想能夠解決該方程問題嗎？”然后與學(xué)生一起討論：利用函數(shù)法將y1=-1，y2=x+a，利用數(shù)形結(jié)合作出相應(yīng)函數(shù)圖像；最后引導(dǎo)學(xué)生分析圖像，分析后很多學(xué)生得出“當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y1=-1的圖像與y2=x+a的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)。所以原方程有兩個(gè)解時(shí)，a的取值范圍是a>1。”

2.3數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小結(jié)中的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中老師可以運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)滲透思想方法對相關(guān)知識進(jìn)行總結(jié)歸納，樹立整體的數(shù)學(xué)思維來全面應(yīng)用和滲透，使學(xué)生能夠從感性的具體數(shù)學(xué)題目中提煉出對數(shù)學(xué)學(xué)科的理性認(rèn)識。例如，總結(jié)“數(shù)列”知識體系時(shí)可利用分類討論數(shù)學(xué)思想、類比數(shù)學(xué)思想方法、化歸數(shù)學(xué)思想等開展總結(jié)和復(fù)習(xí)。

3結(jié)語

總而言之，高中數(shù)學(xué)在高中教育體系中的地位及重要性都非常高，也得到了高中學(xué)生們的高度重視，足以見得不斷提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性顯得尤為重要，而數(shù)學(xué)思想作為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，也得到了很高的重視。故上文先簡單分析了高中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法，然后在此基礎(chǔ)上從數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、解題教學(xué)、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三方面，分析了數(shù)學(xué)思想滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法及策略，希望能夠給相關(guān)教育者提供有用的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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