崔麗華

摘 要：數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程，對于學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)有著非常重要的作用。而函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容，知識比較抽象，學(xué)生對此類題型解答過程中存在很大困難，因此，函數(shù)教學(xué)也是數(shù)學(xué)中的教學(xué)難點。如何培養(yǎng)學(xué)生對函數(shù)問題的解答能力，提升函數(shù)教學(xué)效率，對學(xué)生今后更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有著非常重要的作用，所以，函數(shù)教學(xué)受到了廣大數(shù)學(xué)老師的普遍關(guān)注。數(shù)形結(jié)合作為一種解決數(shù)學(xué)問題的重要思想，同時也是一種重要的解題方法，在二次函數(shù)的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，能夠使數(shù)學(xué)知識從抽象向具體轉(zhuǎn)變，大大降低了問題的解答難度，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、提高教學(xué)效率具有非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；函數(shù)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

在函數(shù)問題的解題過程中，通過數(shù)解形以及形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，達到了最佳的解題效果。數(shù)形結(jié)合不僅是一種重要的思想，同時也是解決函數(shù)數(shù)學(xué)問題的重要方法。通過數(shù)形結(jié)合思想的有效運用，實現(xiàn)了形象圖形與數(shù)學(xué)語言的充分融合，在解題過程中形象圖形發(fā)揮了重要的輔助作用，能夠?qū)⒊橄蟮闹R形象化、具體化，降低了解題的難度。對于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想意識的形成，以及其認知結(jié)構(gòu)中根扎數(shù)形結(jié)合思想觀念，將其當(dāng)成一種運用自如的思維工具，對函數(shù)問題的空間想象能力不斷提升與完善有著重要的促進作用，使學(xué)生真正達到了數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)表達式和圖形之間的互譯，形成了良好的解題習(xí)慣。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須要對數(shù)形結(jié)合給予足夠的重視，并讓學(xué)生巧妙地運用數(shù)形結(jié)合的思想對函數(shù)問題進行有效解答。

一、以形示數(shù)

分析：本題根據(jù)函數(shù)解析式，畫出圖象，可以直觀而簡明地得出答案，大大地節(jié)約了時間，提高了解題的效率。

二、以數(shù)助形

在對函數(shù)問題進行解答的過程中，讓學(xué)生利用各種解析式對應(yīng)地將圖形示意圖畫出，并將其性質(zhì)表示出來，存在很大難度。教學(xué)實施過程中應(yīng)當(dāng)遵循循序漸進的原則，利用示意圖來對其相關(guān)性質(zhì)進行表示，并在教學(xué)過程中反復(fù)讓學(xué)生對以前學(xué)過的二次函數(shù)的關(guān)系式、圖象和性質(zhì)等進行有效的復(fù)習(xí)。這樣遵循循序漸進的原則，學(xué)生在對二次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)進行學(xué)習(xí)時，已經(jīng)具備全面與完善的知識脈絡(luò)，解題將更加順利。

如求方程lgx-sinx=0的解的個數(shù)。

分析：此方程解的個數(shù)為y=lgx的圖象與y=sinx的圖象的交點個數(shù)。

因為sinx≤1，lgx≤1，所以0在平面直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖像，在圖形中覓數(shù)，可直觀地看出兩曲線有3個交點。

三、加強作圖訓(xùn)練

在對函數(shù)圖進行制作的過程中通過描點法進行作圖訓(xùn)練，提高制圖的準確性與熟練性，對于函數(shù)的學(xué)習(xí)將起到巨大的促進作用，通過有效的作圖訓(xùn)練更能讓學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進行把握。具體教學(xué)實施階段，讓學(xué)生依照函數(shù)的性質(zhì)反復(fù)地進行函數(shù)圖的制作，避免了死記硬背對知識掌握的不牢固與不能靈活的運用。如此一來，學(xué)生的函數(shù)作圖能力得到了進一步加強，同時學(xué)生的知識記憶也越深刻。并且，學(xué)生在作圖的過程中能夠更加充分掌握函數(shù)的性質(zhì)，變枯燥繁瑣為具體形象，在函數(shù)知識的學(xué)習(xí)過程中，頭腦中時刻顯現(xiàn)著鮮活的圖形，使得數(shù)形結(jié)合的思想在學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中逐漸根深蒂固。

四、加強識圖訓(xùn)練

1.“讀懂圖”是函數(shù)學(xué)習(xí)的前提，也是建構(gòu)問題時數(shù)形結(jié)合思想運用的具體體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，二次函數(shù)與圖象性質(zhì)是其中的重要內(nèi)容，同時也是其中的教學(xué)難點。必須要不斷地提升學(xué)生表述符號語言、圖像語言和文字語言的能力，通過訓(xùn)練促進學(xué)生理解力的不斷提升，能夠很好地識別圖形、認識圖形，利用圖形對數(shù)學(xué)問題進行解答，建構(gòu)數(shù)學(xué)問題時能夠很好地運用圖形及其關(guān)系式，實現(xiàn)數(shù)與形的全面融合，促進函數(shù)教學(xué)效益的不斷提升。

2.“選擇載體”在利用數(shù)形結(jié)合思想對問題進行分析與解答中起著非常關(guān)鍵的作用。通過數(shù)、形二者間橋梁關(guān)系的建立，更加充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。必須要在一定的條件下對相關(guān)的載體進行有效的選擇，靈活地運用數(shù)形結(jié)合思想，這對全面地認識和理解函數(shù)概念具有非常重要的意義，能夠極大地提升函數(shù)解題效果。

通過數(shù)形結(jié)合的思想對函數(shù)問題進行分析與解答，使學(xué)生在解題過程中形成數(shù)形結(jié)合的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進數(shù)學(xué)教學(xué)效益的不斷提升。

參考文獻：

[1]張麗娟.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想[J].數(shù)學(xué)教研，2016（7）.

[2]張春梅.數(shù)形結(jié)合思想方法之教學(xué)研究[J].南京師范大學(xué)學(xué)報，2016（2）.