摘 要：以掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題為教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)剪、擺、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計(jì)；平行四邊形；面積計(jì)算

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和平行四邊形的面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)方法：自主探究法、情境教學(xué)法、分組討論法。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體。生：剪刀、三角尺、平行四邊形紙片、練習(xí)本。

教學(xué)過(guò)程：

一、 故事情境導(dǎo)入

1. 播放曹沖稱(chēng)象的視頻。

曹沖稱(chēng)象的故事其實(shí)就是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的一種思想，將大象的體重轉(zhuǎn)化成石頭的重量。今天，我們就將這種轉(zhuǎn)化的思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)中，看看大家是不是跟曹沖一樣聰明？

2. 談話：為了美化我們的校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備修建兩個(gè)花壇。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形。）

3. 讓學(xué)生猜測(cè)：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？

【設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)興趣，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測(cè)，極少數(shù)同學(xué)猜長(zhǎng)方形或平行四邊形的花壇大。通過(guò)猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。】

3. 提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？

（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）

4. 揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）

二、 探究驗(yàn)證

（一） 數(shù)方格，比較大小。

1. 學(xué)生根據(jù)提示，每人在方格紙上數(shù)面積。

師：同學(xué)們，為了便于研究，老師把花壇按一定的比例縮小后畫(huà)在方格紙上，每一個(gè)小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計(jì)算。

2. 學(xué)生匯報(bào)，上臺(tái)指著大屏幕數(shù)一數(shù)。你是怎樣數(shù)的？為什么這么數(shù)？可以互相補(bǔ)充。

（方法：按照一定的順序，先數(shù)滿格，再數(shù)半格，可以用平移，計(jì)算多種方法。）

你真是一個(gè)善于動(dòng)腦筋的孩子，能想出這么快捷的辦法，老師為你點(diǎn)贊！

師：剛才我們數(shù)方格得出兩個(gè)花壇的面積都是24平方米，是相等的，你猜對(duì)了嗎？為自己伸個(gè)大拇指點(diǎn)贊吧！

3. 填表后進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過(guò)比較、討論，得出：平行四邊形的底與等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬，還有兩個(gè)圖形的面積相等。

4. 猜測(cè)平行四邊形的面積：等于底乘高。

（二） 猜想驗(yàn)證，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式

1. 小組合作，操作實(shí)驗(yàn)，解決以下三個(gè)問(wèn)題：

（1）小組內(nèi)討論如何把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

（2）剪拼后面積有變化嗎？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與原來(lái)的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？

（3）你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

2. 現(xiàn)在每個(gè)組的同學(xué)拿出發(fā)給你們的平行四邊形，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼的方法進(jìn)行操作，把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。在使用剪刀的過(guò)程中請(qǐng)注意安全！

3. 學(xué)生展示，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法。

4. 初步思考：這幾位同學(xué)的剪拼，有什么共同的特點(diǎn)。（都是沿著任意一條高剪下來(lái)。）

5. 師：為什么要沿著高剪開(kāi)？

6. 課件演示，平行四邊形割、移、補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的動(dòng)畫(huà)過(guò)程。

師：下面，老師來(lái)演示一遍轉(zhuǎn)化過(guò)程，同學(xué)們認(rèn)真觀察，深入思考第二個(gè)問(wèn)題。

任何一個(gè)平行四邊形，只要沿高來(lái)剪，都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

剪拼后，面積變化了嗎？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系呢？

學(xué)生可能會(huì)回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后形狀變了，但面積沒(méi)有變，即長(zhǎng)方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

7. 課件演示，引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式（擦去板書(shū)中的“？”并且補(bǔ)充板書(shū)）

根據(jù)學(xué)生的回答，我完善板書(shū)。

通過(guò)我們驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)我們的猜測(cè)是正確的，現(xiàn)在老師把“？”擦去。

8. 教師小結(jié)：

剛才我們通過(guò)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，就是把新問(wèn)題變成已有的知識(shí)來(lái)解答，在數(shù)學(xué)上這種思想方法叫轉(zhuǎn)化。

9. 教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積。

為了方便，我們一般用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=ah（板書(shū)）

三、 鞏固練習(xí)，拓展延伸

1. 計(jì)算：平行四邊形的面積。

強(qiáng)調(diào)格式，強(qiáng)調(diào)底和高要相對(duì)應(yīng)。

2. 判斷：

（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（ ）

（2）平行四邊形的高不變，底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（ ）

3. 比較下列平行四邊形的面積。

得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等。

4. 讓我們也為校園環(huán)境來(lái)出謀劃策吧！

設(shè)計(jì)一個(gè)大小也是24平方米的平行四邊形的花壇，在方格圖中畫(huà)出來(lái)。

得出結(jié)論：面積相等的平行四邊形不一定等底等高。

四、 課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有哪些收獲？對(duì)數(shù)學(xué)有什么新的認(rèn)識(shí)？

同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”的方法，在我們以后的學(xué)習(xí)和生活中，會(huì)經(jīng)常用到，希望你們能用這種方法解決更多的問(wèn)題！

五、 作業(yè)

教材第89頁(yè)練習(xí)十九第1、3題。

作者簡(jiǎn)介：

趙雪花，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市西固區(qū)福利路第一小學(xué)。