摘 要：在我國高職院校各學科融合發(fā)展的情況下，高職數(shù)學作為基礎的理論內(nèi)容，被廣泛應用到各個理工類學科的學習中。但現(xiàn)階段高職院校數(shù)學教學過于注重理論內(nèi)容，忽視數(shù)學理論與應用實踐的結(jié)合。本文主要探討數(shù)學建模在高職院校數(shù)學教學中的應用，通過分析數(shù)學教學存在的問題，提出數(shù)學建模融入到數(shù)學教學中的應用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模 高職院校 數(shù)學教學 應用

數(shù)學課程是理論聯(lián)系應用實踐的課程，通過數(shù)學理論在現(xiàn)實問題中的應用，來解決實際生活存在的數(shù)學實踐問題。對于高職數(shù)學教學重理論、輕實踐的狀況，需要引入數(shù)學建模內(nèi)容與實踐案例，展開數(shù)學理論知識的講解與應用，以提高學生數(shù)學學習的實踐應用能力與創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學建模在高職院校數(shù)學教學中應用的必要性

高職院校是培養(yǎng)職業(yè)技能人才的主要機構(gòu)，而數(shù)學則是各專業(yè)技能學習的基礎。通過對學生進行數(shù)學理論、實踐案例等的教學，不僅可以完成各個學科理論、服務生產(chǎn)實踐的融合，而且能有效提升學生的數(shù)學應用能力與創(chuàng)新思維。當前將數(shù)學建模引入到高職院校數(shù)學教學中，主要存在以下幾方面必要性與意義：（1）改革過于陳舊的教材內(nèi)容、教學方式。通過數(shù)學建模在高職院校數(shù)學教學中應用，可以完成數(shù)學教學內(nèi)容、教學方式的改進與優(yōu)化。（2）提高學生的數(shù)學實踐能力與創(chuàng)新精神。通過數(shù)學問題的建模處理，可以節(jié)約數(shù)學內(nèi)容計算步驟，得到較為準確的數(shù)學課題運算結(jié)果。學生在數(shù)學建模的過程中，也能夠?qū)W過的知識進行復習與實踐。

二、數(shù)學建模在高職院校數(shù)學教學中的應用策略

（一）通過數(shù)學建模推動高職數(shù)學教學的信息化發(fā)展

當前高職數(shù)學課程涉及到的現(xiàn)實難題，包括“酒駕濃度測試”、“人口增長模型”、“煤礦瓦斯與煙塵檢測”等。這些問題若使用普通的求解方式，需要浪費大量數(shù)據(jù)搜集、運算求解的時間，所得到的結(jié)果并不一定精確。而利用數(shù)學建模進行某一數(shù)學難題的實驗教學，可以在短時間內(nèi)構(gòu)建起完善的數(shù)學解題模型。教師可以運用數(shù)學軟件進行問題的理論推導、運算求解，并得出數(shù)學問題的結(jié)果。

（二）通過數(shù)學建模促進數(shù)學理論與應用實踐的結(jié)合

高職院校的數(shù)學課程教學，通常以數(shù)學理論傳達作為重要的講授內(nèi)容，而忽視實踐應用。通過將數(shù)學建模內(nèi)容引入到數(shù)學課程教學中，可以促使數(shù)學理論融入到具體的實踐問題。例如：在高等數(shù)學課程的教學過程中，主要存在微積分、定積分等數(shù)學定理與解題思想。但這些數(shù)學原理較為抽象，可以通過將微積分、定積分轉(zhuǎn)化為實際應用，來促進數(shù)學理論、應用實踐之間的融合。

三、數(shù)學建模在高職院校數(shù)學教學中的應用案例

現(xiàn)階段數(shù)學建模已經(jīng)成為專業(yè)的國家競賽，并構(gòu)建出問題驅(qū)動一建模理論引出一模型建立整體思路一建模流程一問題解決等多個建模步驟。下面以導數(shù)、微積分的數(shù)學建模為例，分析數(shù)學建模在高職院校數(shù)學教學中的應用：首先“導數(shù)”數(shù)學建模，主要涉及到人口出生率、死亡率等的預測問題。當前人口數(shù)量的自然增長，涉及到人口出生率、死亡率兩個變量，且出生率、死亡率的差值通常為常數(shù)，比例系數(shù)為r。假t設時刻某一地區(qū)的人口數(shù)量為P（t），則在某一時間段內(nèi)該地區(qū)的人口增長為P（t+ ）-P（t）=rP（t） 。則可以得出該地區(qū)人口數(shù)學模型為：

P（t）=

從以上公式可以得出：某一地區(qū)的人口數(shù)量，會隨著時間變化而呈現(xiàn)指數(shù)的增長，但其不可能無限增長下去。因此該數(shù)學模型需要引入常數(shù)Pm，在某一地區(qū)人口增長到一定數(shù)量時，人口增長率就會顯著下降，直至人口與現(xiàn)有自然環(huán)境條件保持平衡。

其次在微積分數(shù)學模型的構(gòu)建方面，主要探討某配送中心在配送某一貨物的模型。假設某超市主要銷售某一款智能電視，在智能電視每天銷售量穩(wěn)定的情況下，則該超市單日訂貨費、存貯費為常數(shù)。如果該超市對某一款智能電視的需求是不可缺貨，那么可以設置每天的需求量常數(shù)r、訂貨費用C1、產(chǎn)品的存貯費C2。在T天訂一次貨，每次訂Q件的前提下，能夠構(gòu)建起某一款智能電視總費用、存貯費用的數(shù)學模型：

將智能電視存貯量表示為時間的函數(shù)q（t）。在t=0時進貨Q件智能電視，則現(xiàn)有智能電視儲存量為q（t）=Q，然后q（t）智能電視需求以r的速率遞減，直到q（T）=0。則單個周期智能電視的存貯費用為：

C2=

單個周期智能電視總費用，以及每日的平均費用為：C= ，C（T）= 。通過以上導數(shù)、微積分等數(shù)學概念與原理，同現(xiàn)實中存在的實際問題進行結(jié)合，不僅可以有效激發(fā)學生的學習積極性，而且能加深學生對某一數(shù)學概念或原理的理解，并提高教師數(shù)學教學的效率與教學質(zhì)量。

結(jié)語

數(shù)學建模主要利用多種數(shù)學模型軟件，來完成對某一實際數(shù)學問題的建模與求解。高職院校數(shù)學課程教學中，通過引入數(shù)學建模模型，可以將相應數(shù)學理論應用到數(shù)學實踐的求解中，這不僅能提高教師計算機應用能力，而且可以有效增強學生的實踐應用能力與創(chuàng)新能力。

參考文獻

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[2]朱婉霞.將數(shù)學建模融入高職數(shù)學教學[J].科技展望，2014（19）.

作者簡介

黃勝喜（1965—），男，土家族，湖南張家界慈利人，本科，湘西民族職業(yè)技術(shù)學院副教授，主要研究方向：應用數(shù)學。