呂家強

摘 要 數(shù)學(xué)在高考科目中占有重要的比例，廣大師生對數(shù)學(xué)都很重視。然而，數(shù)學(xué)在命題方面千變?nèi)f化，知識點又非常容易穿插綜合，所以，對那些不擅長整合知識、對數(shù)學(xué)概念缺乏理解的學(xué)生來講，難免會感到數(shù)學(xué)很“難”。為此，如何提高學(xué)生的解題能力就成為了高中數(shù)學(xué)教師需要思考的重要問題。筆者根據(jù)日常教學(xué)中的實踐經(jīng)驗，對如何提高學(xué)生的解題能力進行了一番論述，希望對廣大數(shù)學(xué)教師提供一定的借鑒。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；解題能力；方法

中圖分類號：B014 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）09-0119-01

思想方法在高中數(shù)學(xué)中有著很重要的地位，是數(shù)學(xué)思想中的核心和要害。什么是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，就是將難以理解、難以解決的問題，用等價的方式，把原有的問題轉(zhuǎn)化成容易理解、容易讀懂的問題，使有難度的問題簡單化，是高中數(shù)學(xué)解題能力的重點。比如：它可以將語言描述的問題轉(zhuǎn)化成以圖形表達的方式，或者將圖形問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量問題。這種思想轉(zhuǎn)化包含了數(shù)學(xué)中的數(shù)、式、形之間的相互轉(zhuǎn)化。

一、簡單化熟悉化原則在三角函數(shù)問題中的應(yīng)用

簡單化熟悉化原則是指將難以理解、較為復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為容易讀懂、簡單的問題，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題來解題。這種解決數(shù)學(xué)問題的方法，是高中數(shù)學(xué)中做題的重要方法之一，是學(xué)生不可缺少的方法。它的形成是需要通過長期的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識、不斷地積累基礎(chǔ)操作和基礎(chǔ)方法獲得。因此，這個原則既是掌握基礎(chǔ)題型方法、基礎(chǔ)知識的方法，又是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題逐步分解成基礎(chǔ)問題的重要方法。

二、和諧化直觀化原則在的最值問題中的應(yīng)用

和諧化原則是指轉(zhuǎn)化問題的表述方式，將條件、問題，以符合數(shù)學(xué)內(nèi)部邏輯的形式聯(lián)系在一起并表達出來。直觀化原則是指將抽象、不容理解的概念以及數(shù)理關(guān)系，以直觀的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前。

在解決幾何的問題中最容易運用數(shù)形結(jié)合的方法，也可以利用代數(shù)的方法來解決幾何問題。在數(shù)學(xué)中我們常常將數(shù)、形、式之間進行轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化的過程中獲得解決問題的思路。如出現(xiàn)函數(shù)就會聯(lián)想到與它相關(guān)的函數(shù)公式、函數(shù)定理，以及相關(guān)的圖象是什么樣子，所具有的特點是什么，它們之間又有怎樣的聯(lián)系等等。在求解或驗證等式或數(shù)式的最值問題時，可分析已有的條件，運用已知的條件構(gòu)造出能夠形成的等式和數(shù)學(xué)關(guān)系，再轉(zhuǎn)化問題的條件加上形成的等式，通過數(shù)、形、式結(jié)合起來，解決問題。

三、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思維除了能夠解決數(shù)學(xué)上的問題之外，可以將數(shù)學(xué)思維與生活實踐的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生通過研究數(shù)學(xué)思維解決實際問題的能力。這一教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變成為近幾年新課改的一個重要的話題，也是社會和教育所要求的改革方向。

教學(xué)中，教師應(yīng)該嘗試從實際生活中提出與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，這樣有助于學(xué)生靈活的運用自己所學(xué)，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)運用的思維能力。實際上數(shù)學(xué)問題能夠運用到生活中的方方面面，小到生活中的購物計算，大到信息計算、天體計算，這些都需要學(xué)生自我思考，認真理解。比如，數(shù)列模型，數(shù)列函數(shù)作為特殊的函數(shù)，在生活中起到重要的作用。

曾經(jīng)有數(shù)學(xué)家提過：“數(shù)學(xué)是一種理性的思維，可以將人類的思維發(fā)散開來，使人的思維達到一個最佳的狀態(tài)。”那么數(shù)學(xué)思想方法作為解決數(shù)學(xué)問題的指引，是數(shù)學(xué)觀念形成的重要成員，而轉(zhuǎn)化思想方法是數(shù)學(xué)思想中的“金牌”。需要教師在教學(xué)過程不斷地培養(yǎng)和教導(dǎo)學(xué)生，而學(xué)生需要在學(xué)習(xí)和做題中，不斷積累。最終，形成自己的解題思路。

四、利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

信息技術(shù)的發(fā)展給高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)帶了便利。教師需要根據(jù)自己的教學(xué)內(nèi)容，考慮到學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)特點，制作出能使高中生感興趣的教學(xué)課件。這需要數(shù)學(xué)教師提前做好大量的工作。把上課所要講解的知識點以動畫或者圖形的形式制作成PPT課件，上課只需要一個U盤，配合教科書就可以給學(xué)生開展生動有趣的數(shù)學(xué)課堂。學(xué)生面對新型的多媒體教學(xué)方式會感到新奇，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，提高學(xué)生的解題能力，避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生昏昏欲睡的現(xiàn)象。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的運用，使之前抽象的數(shù)學(xué)問題以圖形或動畫的形式呈現(xiàn)，有利于教師的講解，也方便了學(xué)生的理解，對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)大有裨益。例如，在課堂上給學(xué)生講解二次函數(shù)拋物線性質(zhì)的知識時，使用多媒體技術(shù)教學(xué)，使拋物線圖像在大屏幕上清晰呈現(xiàn)，通過改變拋物線表達式的一些常數(shù)，觀察拋物線的開口方向、對稱軸以及頂點位置的變化，從而對二次函數(shù)的性質(zhì)進行探究。使學(xué)生在輕松的氛圍中快樂學(xué)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的解題能力。

從定義與運用的原則出發(fā)，結(jié)合具體的解題事例分析每個原則運用的方式和思路。而這些原則方法雖然看起來孤立，但實際上他們相互聯(lián)系，相互配合，在一定的題型上組合出新的解題原則。如何讓這些原則在學(xué)生解題中靈活運用，這就需要教育者潛心研究，并不是一味的教方法，而是引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，并在自己做題的過程中，打破慣有的解題思想，創(chuàng)造出新的解題思路，將轉(zhuǎn)化思想靈活的運用到自己的學(xué)習(xí)中。因此，數(shù)學(xué)解題的思想方法需要老師和學(xué)生共同研究和配合。

參考文獻：

[1]趙生堂.淺談新課改背景下高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2015.

[2]梁洪星.淺談如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的解題能力[J].數(shù)理化解題研究，2017.