楊美紅

摘要：空間觀念是新課程改革中提出的教學(xué)核心理念，是基于空間感知的基礎(chǔ)上形成的一種認(rèn)知能力。在教學(xué)過程中，尤其是針對立體幾何方面知識的教學(xué)，在豐富學(xué)生空間觀念上具有顯著的作用。此時，如何構(gòu)件立體表象，以此為基礎(chǔ)來讓學(xué)生具備空間觀念，有助于培養(yǎng)他們的核心素養(yǎng)與認(rèn)知水平。

關(guān)鍵詞：立體表象；數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)方式；空間觀念

0.引言

空間觀念即能夠由事物的形狀想象出幾何圖形，然后通過圖形來構(gòu)建實(shí)物的形狀，分析其中所蘊(yùn)含的元素關(guān)系，并采用合理的方式來描述物體間的位置關(guān)系。因而，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念可以讓他們更好地認(rèn)識與理解生活的空間，從而促進(jìn)學(xué)生的全面的發(fā)展。表象作為一種頭腦中形成的感性形象，如何將其變得立體，也是教師們密切關(guān)注的問題。

1.立體表象的內(nèi)涵

從表象的類型來看，包括想象表象與記憶表象兩種類型，前者是指直覺形象經(jīng)過一定的加工與處理后形成的形象，后者是指感知的食物在腦中浮現(xiàn)的一種形象。表象具有顯著的概括性，是從感知過渡到思維的一種表現(xiàn)形式，從主導(dǎo)感覺通道的類型來看可以分為視覺、聽覺、觸覺等不同模式的表象。

而立體表象則是將這些概括性的感性形象變得更加立體。實(shí)際上，立體表現(xiàn)與知覺的主要分辨點(diǎn)也在于感覺器官的差異，即對動態(tài)事物與靜態(tài)事物的一種描繪[1]。從信息加工的角度來看，立體表象可以將一些物體與事件的知識表征進(jìn)行形象化、生動化的展示。

2.構(gòu)建立體表象培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的方式

2.1 空間想象力的培育

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)要求，數(shù)學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)離不開知識的儲備與技能的幫助，但這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)需要利于數(shù)學(xué)的思考，解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。因而，空間觀念的培育要以空間觀念的形成作為基礎(chǔ)。例如在了解到長方體、正方體的相關(guān)知識時，離不開具體實(shí)物的支持。我們可以對大量的實(shí)物進(jìn)行模型觀察、操作，了解它們的本質(zhì)特征，從而由實(shí)物的形狀來構(gòu)件立體表象，并形成空間觀念。換言之，如果只關(guān)注特征的抽象教學(xué)工作，僅僅注重一些基礎(chǔ)知識的掌握，那么必然會影響到學(xué)生空間想象力的發(fā)展，教學(xué)質(zhì)量也會有明顯降低。

從學(xué)生的角度來看，他們在獲取知識時，往往先依從的是事物的具體感知，然后抽象出事物的特征，形成正確的空間觀念。所以，教師可以充分調(diào)動學(xué)生的感官，通過觸摸實(shí)物，實(shí)際感受長方體與正方體的“棱”“面”“體”。當(dāng)具備一定的立體表象時，自然可以促進(jìn)空間觀念的有效建立。這一過程中離不開學(xué)生的觀察。因為知識本身來源于生活，教師可以引導(dǎo)他們從生活中的事物入手，加深對于“立體表象”的認(rèn)識，讓事物形象在腦中再一次形成全面反映。之后，即便學(xué)生脫離了實(shí)物，也能獨(dú)立完成空間形式的思考與理解[2]。

2.2 操作與實(shí)踐

空間觀念離不開直觀的幾何認(rèn)識與動手實(shí)踐。而操作實(shí)踐正是通過各種手段來豐富空間想象的方式。在學(xué)習(xí)到相關(guān)的知識時，也能在實(shí)物觀察的基礎(chǔ)上，通過對具體實(shí)物的實(shí)踐操作來構(gòu)建模型。例如在學(xué)習(xí)到“圖形旋轉(zhuǎn)時”，通過動手?jǐn)[感受物體運(yùn)動的軌跡，知道它旋轉(zhuǎn)的位置；通過繪畫，例如感受1厘米，1平方厘米，1立方厘米，通過學(xué)會繪畫，感受它們分別是長度，面積等。通過這種方式，學(xué)生才能了解圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，了解一些結(jié)構(gòu)體體積的計算方式等。學(xué)生在有規(guī)律的實(shí)踐過程中可以了解相關(guān)知識，教師再結(jié)合教具進(jìn)行演示，將不同的特征一一展示，讓學(xué)生從二維的空間觀念過渡到三維觀念，再從三維過渡到二維，在反復(fù)循環(huán)的過程中不斷掌握圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系，立體表象和空間觀念也會在不斷轉(zhuǎn)換的過程中逐漸形成。

需要注意的是，在解決類似的過程中還可以通過模擬操作與空間想象結(jié)合的方式，讓解決問題的途徑變得更加順暢，也能豐富學(xué)生的空間想象，通過實(shí)踐來進(jìn)行操作，加以觀察和分析，獲取解決問題的實(shí)際經(jīng)驗。例如將三個棱長為3cm的正方體平成長方體，并計算長方體的表面積與體系。此時大部分學(xué)生能夠通過想象了解出拼接的形狀，而最好的知識掌握方式就是這些形狀通過作圖的方式展現(xiàn)出來，不僅能解決實(shí)際問題，也能豐富他們的立體表象。在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，教師也應(yīng)該注重實(shí)踐能力的提升，根據(jù)已知條件想象實(shí)際的圖形，以此為基礎(chǔ)來構(gòu)圖，進(jìn)一步培育空間感與想象能力。

2.3 比較與能力提升

對于學(xué)生來說，他們抽象思維的發(fā)展是潛移默化的，雖然不能完全像成年人一樣進(jìn)行立體表象的再現(xiàn)，但他們也可以通過具體的圖像來形成空間觀念。所以，在類似知識的學(xué)習(xí)過程中，尤其是在學(xué)習(xí)的起始階段，教師需要注重學(xué)生能力的提升。例如，在識圖訓(xùn)練的初期，可以通過實(shí)物模型來多個角度地進(jìn)行比較和認(rèn)知，從不同的角度去觀察模型，分析不同面的形狀與基本構(gòu)造，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地掌握圖形的規(guī)律，想象出圖形背后所反映出來的真實(shí)圖形，為空間想象打好堅實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生具備了一定的能力時，教師就應(yīng)該讓學(xué)生掌握通過已知條件去想象空間圖形的能力，進(jìn)一步提升空間觀念。例如長方形的概念與平行四邊形概念的比較當(dāng)中，可以從其本質(zhì)屬性方面來進(jìn)行比較，教師也可以進(jìn)行層次性的引導(dǎo)[3]。此時，學(xué)生也能從不同的角度與方位去分析事物之間的相同點(diǎn)與差異，從本質(zhì)特征的了解中建立直觀清晰的空間概念，也可以充分利用多媒體輔助，感受立體表象的形成。

3.結(jié)語

綜上所述，從本文的研究中，不難看出，學(xué)生的空間觀念與立體表象的培養(yǎng)工作是教學(xué)的主要目標(biāo)，而觀察、實(shí)踐、能力培養(yǎng)也是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)，只有這些條件相互聯(lián)系，相互制約，才能從根本上提升學(xué)生的空間觀念，提升課堂教學(xué)的有效性。在教學(xué)工作中，也需要充分認(rèn)識到空間觀念的重要性，將其上升到能力提升的層次，將空間感的技巧與發(fā)展思維進(jìn)行融合。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉排中. 有效構(gòu)建空間表象 發(fā)展學(xué)生空間觀念[J]. 課堂內(nèi)外·教師版：中等教育， 2012（04）：57-58.

[2] 王麗純. 以情境為引線、育表象于無形——淺談學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2011（16）：43-43.

[3] 馬明全.加強(qiáng)信息技術(shù)與幾何教學(xué)的整合 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念[J].赤子（上中旬），2014（16）：257.

[4] 喬廷強(qiáng).對發(fā)展學(xué)生空間觀念的幾點(diǎn)思考[J].中國教育技術(shù)裝備，2010（22）：116.