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        做好批注發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維探析

        2018-09-19 06:44:50朱麗霞
        成才之路 2018年21期
        關(guān)鍵詞:思維品質(zhì)數(shù)學(xué)思維自主學(xué)習(xí)

        朱麗霞

        摘 要:教師做好批注公式定理、批注數(shù)學(xué)圖形、批注練習(xí)試題,能夠發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,提升學(xué)生的思維品質(zhì),提高學(xué)生的綜合素質(zhì),促進(jìn)教育教學(xué)更好地發(fā)展。

        關(guān)鍵詞:批注;數(shù)學(xué)思維;自主學(xué)習(xí);思維品質(zhì)

        中圖分類號:G421;G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1008-3561(2018)21-0044-01

        在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下,高中生數(shù)學(xué)思維發(fā)展是教師不可忽視的關(guān)鍵點(diǎn),而數(shù)學(xué)批注又是學(xué)生數(shù)學(xué)思維與整體水平的客觀呈現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要將數(shù)學(xué)批注巧妙貫穿于數(shù)學(xué)閱讀環(huán)節(jié),讓學(xué)生在讀寫中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想,構(gòu)建數(shù)學(xué)觀念,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        一、批注公式定理,強(qiáng)化學(xué)生閱讀批注意識(shí)

        準(zhǔn)確理解并活用數(shù)學(xué)公式定理是學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的重要前提。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)閱讀,將數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)批注巧妙融合,邊讀、邊畫、邊加注,讓學(xué)生在深層次理解數(shù)學(xué)課題公式定理的同時(shí),不斷強(qiáng)化閱讀批注意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)他們的理性思維習(xí)慣。以“三角恒等變換”章節(jié)下“二倍角的三角函數(shù)”為例,教師要引導(dǎo)班級學(xué)生閱讀三角函數(shù)二倍角公式,正弦為sin2a=2sinacosa,余弦為cos2a=2scos2a-1=1-2sin2a= cos2a-sin2a=1-tan2a/1+tan2a,讓學(xué)生在閱讀過程中初步感知三角函數(shù)二倍角公式內(nèi)涵。在此過程中,教師可以在適當(dāng)點(diǎn)撥的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)班級各層次學(xué)生深層次把握三角函數(shù)二倍角公式推導(dǎo)過程,解讀推導(dǎo)過程中所采用的三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn),進(jìn)行合理化批注。例如,cos2a=1-2sina2屬于逆用sin2a=(1-cos2a)/2,應(yīng)用其中的是三角函數(shù)和差化公式。教師要根據(jù)班級學(xué)生批注方面出現(xiàn)的問題,有針對性地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三角函數(shù)公式閱讀,使他們掌握必要的批注技能技巧。同時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生在閱讀、批注中深挖正弦定理是否可以逆用、推廣乃至延伸,為學(xué)生學(xué)好“余弦定理”課題知識(shí)做好鋪墊,并巧用正余弦定理轉(zhuǎn)化邊角或者借助三角函數(shù)邊與角形式準(zhǔn)確判斷三角形形狀。這樣,能在無形中順利增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀批注意識(shí),讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀以及批注。

        因此,數(shù)學(xué)公式定理批注要利于學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí),在自主與個(gè)性化學(xué)習(xí)中,學(xué)生有效閱讀數(shù)學(xué)公式定理,在獨(dú)立思考、積極探究中進(jìn)行推導(dǎo)、演算等,能不斷發(fā)散數(shù)學(xué)思維,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀批注意識(shí)。

        二、批注數(shù)學(xué)圖形,完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要科學(xué)閱讀并批注數(shù)學(xué)圖形,讓學(xué)生在觀察、分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)圖形中深層次理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理等,掌握并區(qū)別數(shù)學(xué)圖形知識(shí),實(shí)時(shí)完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系,彰顯數(shù)學(xué)閱讀與批注魅力。以“函數(shù)”章節(jié)下“對數(shù)函數(shù)”為例,在課堂教學(xué)過程中,教師可以將前面學(xué)生所學(xué)的“指數(shù)函數(shù)”課題知識(shí)巧妙引入其中,和“對數(shù)函數(shù)”新課題知識(shí)巧妙整合,利用多媒體圖文并茂的特點(diǎn),向?qū)W生客觀呈現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn),適時(shí)引導(dǎo)班級學(xué)生閱讀指數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖形,準(zhǔn)確理解并掌握必要的知識(shí)點(diǎn)。隨后,教師可以向?qū)W生呈現(xiàn)一些指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的式子,要求學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上,根據(jù)繪制步驟,試著畫出指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖形,在圖形旁邊批注上指數(shù)和對數(shù)函數(shù)圖像的各自特征與異同點(diǎn)、關(guān)系等。這時(shí),教師可以根據(jù)班級學(xué)生閱讀與批注的情況,有效補(bǔ)充“對數(shù)函數(shù)”圖形的教學(xué)內(nèi)容,突破課題重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系。

        因此,數(shù)學(xué)圖形閱讀與批注有利于學(xué)生科學(xué)整合零散的新舊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),在準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)圖形的基礎(chǔ)上,積累豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn),完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系,為發(fā)展數(shù)學(xué)思維做好鋪墊。同時(shí),也有利于教師落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下的核心理念,提升數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐教學(xué)的實(shí)效性。

        三、批注練習(xí)試題,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要高度重視數(shù)學(xué)練習(xí)試題的閱讀與批注,引領(lǐng)學(xué)生準(zhǔn)確閱讀數(shù)學(xué)練習(xí)試題,并進(jìn)行合理化批注。同時(shí),教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)巧妙應(yīng)用掌握的數(shù)學(xué)基本技能和思想方法解答數(shù)學(xué)試題,不斷發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維,提升他們的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力。以“平面解析幾何初步”章節(jié)下“直線與方程”為例,在講解完該課題內(nèi)容之后,教師可以堅(jiān)持以生為本的原則,科學(xué)設(shè)置難易程度明顯的課后練習(xí)試題,要求各層次學(xué)生在深入解讀“直線與方程”練習(xí)試題題意的基礎(chǔ)上,巧用課堂上所掌握的知識(shí)點(diǎn),科學(xué)解答練習(xí)試題。在解答過程中,學(xué)生可以在旁邊批注上試題解答思路與關(guān)鍵點(diǎn),應(yīng)用其中的課題知識(shí)點(diǎn)等獨(dú)立完成課后練習(xí)試題。在教師評講練習(xí)試題中,學(xué)生要批注好出錯(cuò)的原因、修正方法等,并進(jìn)行針對性的數(shù)學(xué)實(shí)踐練習(xí),以高效地發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維。

        數(shù)學(xué)練習(xí)試題批注能夠深化閱讀環(huán)節(jié),便于學(xué)生深層次把握數(shù)學(xué)練習(xí)試題內(nèi)涵,明確數(shù)學(xué)解題突破口與解題思路,高效解答數(shù)學(xué)練習(xí)試題,在歸納、整理、反思中舉一反三、觸類旁通,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。同時(shí),有利于教師高效完成數(shù)學(xué)課題教學(xué)任務(wù),提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

        總之,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要堅(jiān)持以生為本的原則,做好批注,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)讀寫過程中不斷發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提升數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力,更好地成長成才。

        參考文獻(xiàn):

        [1]葉秋平,尹麗娟,雷新建.引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)批注——豐富學(xué)生學(xué)習(xí)方式的有效手段[J].麗水學(xué)院學(xué)報(bào),2011(05).

        [2]潘用剛.數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙方法探析[J].成才之路,2016(27).

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