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【摘要】探究性教學是以探究為基本特征的一種教學活動形式，本文通過一個具體的課例談?wù)劰P者在數(shù)學課堂中實施探究式教學的做法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學問題 情境 探究興趣 探究能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）07-0104-01

在數(shù)學課堂上實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是要從根本上改變教師的教學方式和學生的學習方式，特別是要改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，建立和形成旨在充分調(diào)動、發(fā)揮學生主體性、創(chuàng)造性的數(shù)學探究式學習的方式。在數(shù)學課堂中開展探究教學已經(jīng)成為數(shù)學課程和數(shù)學改革的一個奪目的“亮點”。

本文擬通過一個具體的課例，談?wù)劰P者在數(shù)學課堂中實施探究式教學的做法。

一、設(shè)置問題情境，激發(fā)探究興趣

設(shè)計一個好的問題，有利于激發(fā)學生的探究興趣，明確探究方向。這是探究式教學的起點，也是成功的關(guān)鍵。

例：在人教版八年級數(shù)學下冊“特殊四邊形——正方形、矩形”教學中有一道課外題：任意給定一個正方形，是否存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍？你是怎么做的？你有哪些解決方法？你能提出新的問題嗎？

教師引導：如圖，設(shè)原正方形的邊長為a，則其周長為4a，面積為a2。若周長倍增，即邊長變?yōu)槎嗌伲棵娣e變?yōu)槎嗌伲咳裘娣e倍增，即面積變?yōu)?a2，則其邊長為多少？

學生經(jīng)過思考，很快得出結(jié)論：若周長倍增，即邊長變?yōu)?a，那么面積變?yōu)?a2≠2a2；若面積倍增，即面積變?yōu)?a2，則邊長為 a，周長為4 a≠2a。所以無論從哪個角度考慮，都說明不存在這樣的正方形。

由此可見，在“問題情境”階段教師要巧妙地設(shè)置問題情境，使學生產(chǎn)生認知上的困惑，激發(fā)他們對問題探究的熱情，點燃他們對問題思考的火花。

二、激活思維火花，體驗探究過程

這一過程是學生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過教師的啟發(fā)引導，使學生積極地對問題進行思考、分析、猜想、演繹等，主動參與解題思路、解題方法的探索和研究，在討論、交流和研究中發(fā)現(xiàn)新問題、新知識、新方法，逐步解決教師提出的探究性問題，讓學生經(jīng)歷知識的形成和體驗問題解決方法的探究過程。

在上述探索過程中，問題的初探為本課營造了一個好的探究情境。趁熱打鐵，提出本課的中心問題：任意給出一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍？問題提出后，先讓學生獨立思考，自主探究。由于矩形的形狀太多，就先讓學生研究一個具體的矩形：如果已知矩形的長和寬分別為2和1，結(jié)論會怎么樣呢？請做一做。問題一提出，學生便開始努力思考、分析、嘗試。受情境問題解決過程的啟發(fā)，很快便有一些學生探究出了合理的結(jié)論。

如圖，∵已知矩形其長為2，寬為1。

∴其周長為6，面積為2。

那么所求的矩形的周長為12，面積為4。

但是，周長為12的矩形很多，長和寬可以是5和1，4和2，3和3，也可以是5.5和0.5，4.2和1.8……其中有沒有面積為4的呢？

學生探究到此，產(chǎn)生了疑惑，是教師給學生指導的關(guān)鍵處。教師只需給學生以適當?shù)?、必要的、有效的指點，再讓學生分4人小組進行合作探究，讓學生在合作探究中獲得成功。

教師指點：設(shè)所求矩形的一邊長為x。

經(jīng)老師這一指點后，學生很快意識到這個問題用方程來解決。

學生解：設(shè)所求的矩形的一邊長為x，則另一邊的長為 =6-x，因為面積為4，所以得x（6-x）=4

解這個方程，得x1=3+ ，x2=3-

當x=3+ 時，6-x=3- ；當x=3- 時，6-x=3+ 。

即所求的矩形的兩邊長分別是3+ ，3- 。

所以，如果矩形的長和寬分別為2和1，那么存在另一個長和寬分別是3+ 和3- 的矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍。

學生們紛紛交流驗證自己的結(jié)論，得到了相同的結(jié)論后，欣喜若狂，感受到思考和探索的快樂。

三、拓展延伸教材，培養(yǎng)探究能力

學生在探索中找到了一定的規(guī)律，探求之心再次被激發(fā)，提出：當已知矩形的長任意時，仍然有相同的結(jié)論。教師適時地引導學生深入探究更一般的情形：當矩形的長和寬分別為n和m時，是否仍然有相同的結(jié)論？

此問題一出，學生立即投入到緊張的探索中：

已知矩形的長和寬分別為n和m，那么其周長為2（n+m），面積為nm，所求的矩形的周長為4（n+m），面積為2nm。設(shè)所求的矩形的一邊長為x，則另一邊長為2（n+m）-x。列方程得x[2（n+m）-x]=2nm

解這個方程，得

x1=n+m+ ，x2=n+m-

當x=n+m+ 時，2（n+m）-x=n+m-

當x=n+m- 時，2（n+m）-x=n+m-

所以，當矩形的長和寬分別為n和m時，所求的矩形的長和寬分別為n和m時，所求的矩形的長和寬分別為n+m+ ，n+m- 。

學生在教師的引導下，通過拓展延伸，既鞏固了新知，發(fā)展應(yīng)用意識，實現(xiàn)了知識的遷移和升華，又培養(yǎng)了探究的能力。

四、交流探究心得，體驗探究樂趣

在這一階段，教師要引導學生就問題的解決過程進行交流、評價、反饋，并上升為理論，以談探究心得、感受的形式來回顧新知識或新方法發(fā)生的大致過程，并自己小結(jié)學習的收獲，再由教師修正、補充說明，形成新的概念、公式、定理或觀點，并引導學生提煉數(shù)學思想和方法。這樣學生通過自己的探究，既將成果上升為規(guī)律性的東西，提高學生的歸納總結(jié)能力，又讓學生在學習中學會探究，敢于探究，樂于探究。

總之，探究教學中，教師要創(chuàng)設(shè)多元、動態(tài)、開放的課堂環(huán)境，讓學生主動學習，有利于喚醒、發(fā)掘和提升學生的潛能，促進學生的自主發(fā)展，有利于形成現(xiàn)代人的終身需要及全面發(fā)展所應(yīng)具有的綜合素養(yǎng)，促進學生認知、情感、態(tài)度、價值觀和技能等方面的和諧發(fā)展，促進學生的全面發(fā)展，有利于關(guān)注學生生活世界和發(fā)展需要，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻：

[1]《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（實驗稿），北京師范大學出版社，2001年7月第1版

[2]呂漢傳.《數(shù)學情境與數(shù)學問題》，北京師范大學出版社，2005年8月第1版