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        初中動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

        2018-08-27 18:15:30張夕春
        文理導(dǎo)航 2018年14期
        關(guān)鍵詞:創(chuàng)造性思維初中數(shù)學(xué)

        張夕春

        【摘 要】動態(tài)幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分,動態(tài)幾何的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力以及創(chuàng)造性思維。然而在實際教學(xué)中,仍然存在一些問題,例如教師教學(xué)模式單一、教學(xué)方法單調(diào)、評價方式古板等,導(dǎo)致教學(xué)效率低下。本文針對教學(xué)中存在的問題,初中數(shù)學(xué)動態(tài)幾何教學(xué)中對于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略進行探討,并提出豐富教學(xué)模式、改變教學(xué)方法、采用多元化評價方式等建議。

        【關(guān)鍵詞】動態(tài)幾何;創(chuàng)造性思維;初中數(shù)學(xué)

        動態(tài)幾何問題通常包含點動、線動以及形動等,運動形式又有平移、翻折、旋轉(zhuǎn)、滾動等,動態(tài)幾何問題也常常將幾何、代數(shù)知識相統(tǒng)一,數(shù)形結(jié)合,動中有靜,動靜結(jié)合,題目靈活性,綜合性較強,對發(fā)展學(xué)生空間想象能力,綜合分析能力有極大幫助,是近幾年中考命題的熱點,學(xué)習(xí)難度也較大。有些教師在教學(xué)時,不靈活轉(zhuǎn)變教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生的想象能力以及創(chuàng)造性思維,其教學(xué)效果很難得到提升。尤其是對于一些空間想象力較弱的學(xué)生而言,若教師不善于啟發(fā),就很難讓學(xué)生理解和掌握相關(guān)的內(nèi)容。為提高初中數(shù)學(xué)動態(tài)幾何課堂教學(xué)效率,筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗,對于初中數(shù)學(xué)動態(tài)幾何教學(xué)現(xiàn)狀進行分析,并探討教學(xué)過程中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略。

        一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在問題

        1.教學(xué)模式較為單一

        大多初中學(xué)校中,教師最常用的教學(xué)模式為“四環(huán)節(jié)教學(xué)模式”,即按照“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——課堂講解——課后練習(xí)”的思想主線來展開工作。這樣的教學(xué)模式是最基本的教學(xué)模式,雖然安全、保險,但是對于激發(fā)學(xué)生想象力與創(chuàng)造性的實際效果并不顯著。尤其是在動態(tài)幾何相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,采用該種教學(xué)模式效果欠佳。

        2.教學(xué)方法略顯單調(diào)

        很多教師在教學(xué)過程中,仍然采用“單向灌輸式”的教學(xué)方法,課堂教學(xué)主要以教師講解為主,不注重師生之間的互動以及生生之間的互動與合作,未體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。同時,教師主要以理論教學(xué)為主,對于學(xué)生的實踐操作不夠重視。這樣的教學(xué)方式會導(dǎo)致課堂氣氛沉悶,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性低。

        3.評價方式過于古板

        目前,大多初中數(shù)學(xué)教師仍然采用期末考試成績來對學(xué)生進行評價。在這樣的教學(xué)評價背景之下,很多學(xué)生想到的只是如何解題、如何套用公式,甚至還有一些學(xué)生為了拿到高分而選擇作弊。而很少學(xué)生會想到,在學(xué)習(xí)過程中不斷提高自身的創(chuàng)造力、想象力、分析能力等。因此,這樣的評價方式不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

        二、如何在動態(tài)幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

        1.教學(xué)模式豐富化

        動態(tài)幾何課程的教學(xué)中, 需要充分激發(fā)學(xué)生的想象力,并讓學(xué)生多進行自主,合作學(xué)習(xí),方能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,所以在教學(xué)活動中,教師應(yīng)該嘗試采用多種教學(xué)模式來展開教學(xué)。例如,除了上述所說的“四環(huán)節(jié)教學(xué)模式”之外,教師還可以采用“小組合作學(xué)習(xí)模式”來展開,以“創(chuàng)設(shè)情境,提出目標(biāo)——自主探究,獨立思考——合作交流,分組討論——組內(nèi)展示,小組展示——學(xué)生質(zhì)疑,教師點評——反饋檢測,提高能力”為活動主線進行教學(xué)。在后一種教學(xué)模式中,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,與探索精神,通過學(xué)生自主探究,合作交流形成解決問題的方法,提高能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

        例如1:在△ABC中,∠C=90■,AC=BC=2,將一直角的頂點放在斜邊AB的中點M處,將此直角繞頂點M旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別交射線AC、CB于點D,點E,下圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)到不同位置的三種圖形。

        (1)觀察猜想線段MD和ME有怎樣的大小關(guān)系,并加以說明:

        圖① 圖② 圖③

        教學(xué)時我先讓學(xué)生自主完成圖①,對于圖②,圖③組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)討論得出:利用圖①特殊位置的結(jié)論,作MF垂直AC,作MG垂直BC,則MF=MG,構(gòu)造全等(優(yōu)越于連接MC構(gòu)造全等),在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進行了變式訓(xùn)練:

        (2)若將此直角頂點放在斜邊AB的M處,且AM:MB=1:2,和(1)一樣旋轉(zhuǎn)操作,猜想線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系?

        學(xué)生大多會利用特殊位置時的結(jié)論構(gòu)造相似去做了,最終形成了一般方法,利用特殊位置結(jié)論解決一般問題。

        例如2:二次函數(shù)y=ax■+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(-3,0)、B(1,0)兩點,與y軸交于點C(0,-3m)(m>0),頂點為D。

        (1) 求該二次函數(shù)的解析式(系數(shù)用含m的代數(shù)式表示);

        (2)如圖1,當(dāng)m=2時,點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點,設(shè)△APC的面積為S,試求出S與點P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值;

        (3)如圖2,當(dāng)m取何值時,以A、D、C三點為頂點的三角形與△OBC相似?

        教學(xué)時我利用幾何畫板進行了動感演示:拖動點P運動,可以體驗到,當(dāng)點P運動到AC的中點的正下方時,△APC的面積最大。拖動y軸上表示實數(shù)m的點運動,拋物線的形狀會改變,可以體驗到,∠ACD和∠ADC都可以成為直角。在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上,組織了小組討論得出:(1)用交點式求拋物線的解析式比較簡便。(2)連結(jié)OP,△APC可以割補為:△AOP與△COP的和,再減去△AOC,也可以過點P作x軸的垂線與AC交于點H來割補,建立S與x的函數(shù)關(guān)系。(3)直角三角形ACD存在兩種情況。最終學(xué)生形成了動點問題中求有關(guān)圖形面積的最值時,通常建立函數(shù)模型求解。通過這樣的方式,不但能夠讓知識得到更好的吸收,并且還能讓學(xué)生學(xué)會從多種角度思考問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

        2.教學(xué)方法多樣化

        單調(diào)的教學(xué)方式不但會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并且還會限制學(xué)生的想象能力,降低教學(xué)的效率。因此,教師應(yīng)該善于使用多種方法來展開教學(xué),不但能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能夠有效調(diào)動課堂氣氛,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。例如,根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,教師可以采用“討論教學(xué)法”“游戲教學(xué)法”“角色互換教學(xué)法”等多種方式進行教學(xué),同時,教師應(yīng)該充分利用多媒體進行教學(xué),借助多媒體“圖、文、聲、視頻并用”的優(yōu)勢,將動態(tài)幾何中抽象的內(nèi)容向?qū)W生具體地展現(xiàn),從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,通過直觀認(rèn)識降低學(xué)習(xí)的難度,形成直覺思維,進而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

        3.評價方式多元化

        通過考試成績對于學(xué)生進行評價固然能夠從一定程度上了解教學(xué)的效果,但是過于重視總結(jié)性評價不利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng),并且不能客觀地反應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。因此,在教學(xué)過程中,教師可將評價方式多元化,不但要注重學(xué)生的期末考核,也應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、探索精神和創(chuàng)新精神,通過多元化的評價方式,讓學(xué)生明白,學(xué)習(xí)重在提升自身素質(zhì)和能力,而非“應(yīng)試”能力。給學(xué)生一個準(zhǔn)確的導(dǎo)向,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、改正學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,并且能夠自覺,有意識地培養(yǎng)自己探索能力、創(chuàng)新能力,通過這種方式,能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維,樹立學(xué)生正確的學(xué)習(xí)觀念。在課堂教學(xué)時,教師可對于一些總是能夠提出創(chuàng)新點子的學(xué)生進行表揚,并鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)、解題過程中,通過小組合作從多方面進行理解,并采用多種方法進行解題,學(xué)會舉一反三,觸類旁通,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

        結(jié)語

        動態(tài)幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點,需要學(xué)生豐富的空間想象力以及較強的創(chuàng)新能力,若教師在教學(xué)過程中不能掌握技巧,教學(xué)效率就很難得以提升。因此,教師應(yīng)該注重對于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),通過改變教學(xué)模式、教學(xué)方法以及對于學(xué)生的評價方式,活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提升學(xué)生主動探索的意識,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維,從而提高課堂教學(xué)效率。

        【參考文獻】

        [1]曾紹西,王琳.試論初中動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J].黑龍江科技信息,2015.18:112

        [2]游志上.初中動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)研究[J].課程教育研究,2014.28:121

        [3]張秀玲.試論初中動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J].考試周刊,2015.95:58

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