張桂良

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴(lài)死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化?！敝逃颐咨絿?guó)藏曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法會(huì)隨時(shí)發(fā)生作用，使他們受益終身?！笨偨Y(jié)長(zhǎng)期的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，也深刻體會(huì)到：在計(jì)算教學(xué)特別是在分?jǐn)?shù)除法計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，在理解算理的基礎(chǔ)上真正掌握算法，為后續(xù)運(yùn)算技能的形成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會(huì)不斷提高。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)計(jì)算；數(shù)學(xué)思想方法；掌握算法

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，主要內(nèi)容包括“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”三種類(lèi)型。教材的編寫(xiě)，是經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)的教學(xué)后將算法統(tǒng)一為“除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。算法的表述很簡(jiǎn)潔，也很好記憶，對(duì)于不少高年級(jí)學(xué)生而言甚至課前就已經(jīng)知曉。然而，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴(lài)死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。”著名教育家米山國(guó)藏曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，然而不管他們從事什么工作，唯有深深刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法會(huì)隨時(shí)發(fā)生作用，使他們受益終身。”本人總結(jié)自己長(zhǎng)期的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，也深刻體會(huì)到：在計(jì)算教學(xué)特別是在分?jǐn)?shù)除法計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，在理解算理的基礎(chǔ)上真正掌握算法，為后續(xù)運(yùn)算技能的形成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會(huì)不斷提高。

一、把課堂交給學(xué)生

“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計(jì)算教學(xué)，教材編排是用折紙這種非常直觀的教學(xué)方法來(lái)進(jìn)行的，學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困惑相對(duì)較少。可是對(duì)于“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”和“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”這些知識(shí)點(diǎn)，對(duì)農(nóng)村小學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常抽象的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容。怎樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究，從而更加明確算理、掌握算法呢？在剛開(kāi)始的幾年教學(xué)中，以課本的情境圖為例，不少學(xué)生覺(jué)得非常抽象、很難理解。于是，近十多年來(lái)，本人結(jié)合學(xué)生身邊的生活現(xiàn)狀，創(chuàng)設(shè)了以下這些情境進(jìn)行教學(xué)，收獲頗豐。

（一）整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的教學(xué)

多么令人感動(dòng)的想法呀，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的“轉(zhuǎn)化”思想，在學(xué)生解決分?jǐn)?shù)除法計(jì)算教學(xué)中得到了充分體現(xiàn)。課堂上，本人自然很高興，在組織其他學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)的同時(shí)，對(duì)各個(gè)同學(xué)的方法進(jìn)行了積極評(píng)價(jià)，其他學(xué)生也對(duì)他們獨(dú)特的見(jiàn)解報(bào)以熱烈的掌聲。

（二）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的教學(xué)

二、筆者感悟

（一）教師應(yīng)當(dāng)放手讓學(xué)生主動(dòng)探索

計(jì)算教學(xué)中的“算法多樣化”，其實(shí)不是教師教出來(lái)的。課堂上，當(dāng)教師放手讓學(xué)生主動(dòng)去探索算法的時(shí)候，往往會(huì)出現(xiàn)許多不同的算法，這些是學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平與認(rèn)知風(fēng)格都存在個(gè)體差異的原因造成的。所以，教師與其片面地追求算法多樣化，不如鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)算法的主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)。算法多樣化本身并不是目的，它不過(guò)是反映了探索算法的客觀過(guò)程，重要的是通過(guò)對(duì)多樣化算法“存異求同”的過(guò)程，豐富和發(fā)展學(xué)生的各種思維方法，達(dá)到幫助學(xué)生發(fā)展思維并主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。在讓學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程中，教師扮演的是一個(gè)組織者的角色，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候不忘肯定、表?yè)P(yáng)學(xué)生，讓學(xué)生永葆一顆積極、主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的心。

（二）分?jǐn)?shù)的運(yùn)算教學(xué)要密切聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義

一直以來(lái)，“分?jǐn)?shù)的意義”都是小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。眾多教師、學(xué)生都對(duì)分?jǐn)?shù)有一種共識(shí)：分?jǐn)?shù)既表示一種關(guān)系，又表示一個(gè)實(shí)際結(jié)果，這一認(rèn)識(shí)也常在分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)意義的對(duì)比中使用。分?jǐn)?shù)自身的結(jié)構(gòu)組成不同于自然數(shù)、小數(shù)（以往數(shù)的認(rèn)識(shí)中一直采用的是位值制）。再加上分?jǐn)?shù)自身又是一個(gè)“運(yùn)作”的過(guò)程，這些對(duì)學(xué)生而言，理解起來(lái)都有不小的難度?！斑\(yùn)作”主要是指將對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為一個(gè)運(yùn)算的過(guò)程，例如，上述課例中的時(shí)本身就是把1小時(shí)平均分成3份，表示其中的2份，列出算式就是1÷3×2，也就是1×。在分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算教學(xué)中（其實(shí)也包含著分?jǐn)?shù)乘法及分?jǐn)?shù)加減法），我們要與分?jǐn)?shù)的意義緊密聯(lián)系（認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，可成為分?jǐn)?shù)計(jì)算的基礎(chǔ)），讓學(xué)生在運(yùn)算的實(shí)踐中再次促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的鞏固和深化。

（三）優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)各種算法

教育學(xué)家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“理解算法的最好途徑是發(fā)現(xiàn)它，沒(méi)有什么比依靠自己的發(fā)現(xiàn)更令人信服，如果不給兒童必要的時(shí)間，如果算法是生硬地灌輸?shù)?，隨之而來(lái)的必然是一個(gè)糟糕的反應(yīng)?！痹谏鲜稣n例中，教師對(duì)學(xué)生個(gè)性算法的尊重與重視、讓學(xué)生親身經(jīng)歷算法多樣化，在一定程度上促進(jìn)了學(xué)生對(duì)算法的理解。在課堂教學(xué)過(guò)程中，為了達(dá)到更好的教學(xué)效果，應(yīng)當(dāng)在學(xué)生個(gè)性發(fā)言、教師點(diǎn)撥的基礎(chǔ)上，適當(dāng)花一些時(shí)間讓更多的孩子親身嘗試、體驗(yàn)各種各樣的算法。

總之，每一個(gè)數(shù)學(xué)教師，尤其是農(nóng)村小學(xué)教師，都應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生多點(diǎn)自主探究、合作交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，努力實(shí)踐新課程標(biāo)準(zhǔn)。只有這樣，師生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會(huì)不斷提高。

參考文獻(xiàn)：

謝柳燕.經(jīng)歷有痕的過(guò)程 感悟無(wú)痕的思想[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（4）：28.

編輯 郭小琴