顧文立

【摘 要】國家新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中提出的最新概念，從雙基到三維目標(biāo)再到學(xué)科關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng)，反映了中國教育的發(fā)展，也體現(xiàn)了一種國際化的視野。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程實施的重要目標(biāo)，而核心素養(yǎng)培育中數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)是重點，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科六大關(guān)鍵能力中就包括數(shù)學(xué)問題解決能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以學(xué)科核心知識為中介，以數(shù)學(xué)問題解決為線索，以數(shù)學(xué)建模為路徑，以思維與認(rèn)知發(fā)展為旨?xì)w，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。在統(tǒng)計領(lǐng)域如何通過綜合實踐活動課程來提高兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為此我們做了一些學(xué)習(xí)和研究。從綜合實踐活動的理解，數(shù)據(jù)分析觀念的認(rèn)識，到統(tǒng)計領(lǐng)域的實踐研究，圍繞課標(biāo)中的問題解決，數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

【關(guān)鍵詞】問題解決；學(xué)科關(guān)鍵能力；數(shù)據(jù)分析觀念；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G633.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）12-0069-02

一、綜合實踐課程的認(rèn)識和思考

綜合實踐課程是指一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。綜合實踐課程是基于學(xué)生經(jīng)驗，密切聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)對知識綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動。它通過多樣化的學(xué)習(xí)方式，如探究、調(diào)查、訪問、設(shè)計、制作等，強調(diào)學(xué)生對活動過程的親身參與和體驗。

由于學(xué)科綜合實踐活動本身所具備的綜合性、實踐性、開放性、生成性和自主性，決定了它不將知識目標(biāo)放在首位，而是更加關(guān)注過程與實踐，更加強調(diào)在過程中學(xué)生的情感體驗、態(tài)度形成與價值觀的改變。同時，它也是課堂學(xué)習(xí)重要的補充和發(fā)展，在很多方面是課內(nèi)學(xué)習(xí)無法實現(xiàn)的，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。二、數(shù)據(jù)分析觀念的認(rèn)識和思考

1.數(shù)據(jù)分析觀念的意義。

《不列顛百科全書》對統(tǒng)計學(xué)下的定義是：統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。關(guān)于統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)，不僅僅是讓學(xué)生掌握一些基本知識和技能，更重要的是讓他們逐步形成一種具有統(tǒng)計思想特征的數(shù)學(xué)思維方式。教師在幫助學(xué)生掌握初步的統(tǒng)計知識、技能的過程中，重要的是讓學(xué)生逐步形成定量化地研究數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)思想。史寧中教授等人認(rèn)為，“對于統(tǒng)計學(xué)習(xí)而言，重要的不是畫統(tǒng)計圖，求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，而是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念?！贝送狻凹訌娊y(tǒng)計教育，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念”已是全世界都關(guān)注的課題。

由此可見，無論從統(tǒng)計學(xué)的定義，還是統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)，以及統(tǒng)計教育的發(fā)展趨勢來看培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念都至關(guān)重要。

2.數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵。

首先，我們應(yīng)該明確一下數(shù)據(jù)的概念。史寧中認(rèn)為“數(shù)據(jù)是信息的載體”這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)。

綜上所述，結(jié)合小學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，可梳理出小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是經(jīng)歷調(diào)查研究，收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程，初步體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息。二是了解數(shù)據(jù)分析方法的特點，初步認(rèn)識同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，應(yīng)根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。三是對數(shù)據(jù)的隨機(jī)性有初步的理解，對數(shù)據(jù)分析的結(jié)論能從隨機(jī)性的角度進(jìn)行思考。

3.數(shù)據(jù)分析觀念的幾個維度。

在國外有關(guān)數(shù)據(jù)建模（Data modeling）的文獻(xiàn)中，提出發(fā)展兒童統(tǒng)計素養(yǎng)的一個重要方式是通過數(shù)據(jù)建模。下圖給出了數(shù)據(jù)建模的核心成分。

其中，提出問題是進(jìn)行數(shù)據(jù)建模的起點。產(chǎn)生問題后，進(jìn)一步思考屬性，如何產(chǎn)生、選擇、度量屬性。然后是實際收集數(shù)據(jù)，并對于數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。最后根據(jù)數(shù)據(jù)處理做出推斷，在這個過程中又會促進(jìn)新的問題的提出。三、統(tǒng)計領(lǐng)域?qū)W科綜合實踐課程的研究

如何通過綜合實踐課程來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念？為此，我們結(jié)合統(tǒng)計領(lǐng)域的綜合實踐課進(jìn)行了研究與思考。以《身高與足長》《派哪只螞蟻參賽》兩節(jié)課的實踐研究為例。

1.經(jīng)歷問題解決過程。

從綜合實踐課程的理解，新舊課標(biāo)的對比中也不難看出，“以問題為載體”“在實際問題中”這樣的描述都指向了新課標(biāo)所提出的問題解決。2011版課標(biāo)指出：增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。這就說明問題解決要經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題”——“提出問題”——“分析問題”——“解決問題”的過程。

在“綜合實踐活動”中問題意識和活動經(jīng)驗貫穿始終，“培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念”需要學(xué)生在實踐活動的過程中經(jīng)歷問題解決的完整過程。

例：“派哪只螞蟻參賽”一課中，老師讓孩子在“螞蟻田徑賽”的背景下，讓學(xué)生思考“小螞蟻有哪些可以研究的問題”，學(xué)生在提出很多研究問題后，經(jīng)過討論聚焦到研究“選出什么樣的螞蟻參賽？怎樣才能選出這樣的螞蟻？”學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程，而分析時就需要“數(shù)據(jù)”的支持，根據(jù)數(shù)據(jù)分析得到結(jié)論，進(jìn)而解決問題。我們知道數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展是離不開數(shù)據(jù)分析過程的，而數(shù)據(jù)分析的過程需要經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)”——“整理數(shù)據(jù)”——“分析數(shù)據(jù)”——“得到結(jié)論”這樣幾個階段。從中我們其實可以看出，學(xué)生分析解決問題的過程，就是經(jīng)歷“數(shù)據(jù)分析”的過程。

2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析過程。

數(shù)據(jù)分析的過程需要經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)”——“整理數(shù)據(jù)”——“分析數(shù)據(jù)”——“得到結(jié)論”這樣幾個階段。在課上由于時間所限，收集數(shù)據(jù)的過程進(jìn)行了淡化處理，但我們從中依然可以看出學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程時已經(jīng)認(rèn)識到需要收集數(shù)據(jù)的必要性，滲透了一些收集數(shù)據(jù)的方法。學(xué)生可以通過多種方法將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，最終得到結(jié)論，從而解決問題。

在整個數(shù)據(jù)分析的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念十分重要，那如何在教學(xué)實踐中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢？

3.發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

前面已經(jīng)提到通過綜合實踐活動有助于實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，那在綜合實踐活動與提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)之間我認(rèn)為是不是還需要有個“抓手”，這個“抓手”應(yīng)該就是學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。對于統(tǒng)計領(lǐng)域而言，“發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念”就是“數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力”。四、總結(jié)

1.在課堂實踐中結(jié)合學(xué)生特點，設(shè)計符合學(xué)生經(jīng)驗的實踐活動。

2.在課堂實踐中細(xì)化“發(fā)現(xiàn)和提出問題”的關(guān)鍵設(shè)問，引發(fā)學(xué)生的階段性思考，以學(xué)生思維方式為依據(jù)，整體設(shè)計教學(xué)活動。